прогнозирование

Прогнозирование индикаторов рынка недвижимости путём двумерного разложения дискретной пространственно-параметрической модели на основе применения нейросетей.

Евстафьев Артем Иванович

Начальник отдела консалтинга ООО “Компания ВИЛЛАН””, г. Краснодар, Сертифицированный аналитик рынка недвижимости”; e-mail: artem-ivanovich@yandex.ru;

Гордиенко Владимир Алексеевич

Начальник IT отдела ООО “Компания ВИЛЛАН”, г. Краснодар; e-mail: spider.11@rambler.ru

Рынок недвижимости далек от совершенного по многим позициям, что и определяет особенности его исследования. Качественная аналитическая работа на рынке недвижимости представляется в высшей степени сложным предметом, требующим глубокой проработки методологии исследования, правил интерпретации данных и алгоритмавыработки рекомендаций [1].

На фоне усиливающейся дифференциации территорий муниципалитетов по уровню

воздействия на территориальное развитие, является одной из главных причин большинства кризисов местных сообществ.

В последние годы в рамках практики государственного регулирования рынка недвижимости сложилась методика формирования информационной базы, задача которой - получение информации о рынке недвижимости, жилом фонде, рынке строительных материалов на уровне муниципальных образований[2]. Однако в рыночной системе хозяйствования

1

На практике различные методы применяются совместно, в том или ином сочетании. Тем не менее, необходимо отличать экспертное предсказание тенденций на рынке(метод 1), необоснованно называемое прогнозом (которое в силу высокой квалификации эксперта может быть достаточно точным), от методически обоснованного, расчетного прогноза (методы 2-5).

Первая методика прогнозирования рынка недвижимости в России появилась вместе с началом зарождения и развития рынка (в начале 90-х годов XX века) [3]. Разработанная вначале для рынка жилья, она была использована также и для других сегментов рынка.

Методика включает два метода. Один из них– эвристическое прогнозирование, т.е. количественный и качественный анализ отдельных факторов, влияющих на динамику рынка, и их связей.

Второй метод – статистическое прогнозирование на основе построения регрессионных моделей динамики цен. Этот метод требует, с одной стороны, выдвижения содержательной гипотезы о характере протекающих процессов и тенденций их развития, что подразумевает высокий уровень изученности ситуации на рынке. А с другой – наличия достаточно длинных динамических рядов, что в реалиях новой истории России было возможно 1991в -1998 г. (6-7

анализом, предполагает большую достоверность, поскольку избегает крайностей предыдущих двух методов. Его можно применять самостоятельно при отсутствии длинных статистических рядов наблюдений, слабой изученности явлений и процессов, неясности закономерностей, связывающих между собой исследуемые рыночные факторы и прогнозируемый показатель.

Методология прогнозирования на основе нейронных сетей руководствуется следующим

недвижимости (Таблица Стерника) – упорядоченный набор индикаторов состояния рынка по всем его сегментам, полученный в результате параллельного сечения рассматриваемой выборки объектов недвижимости по следующим измерениям: Размер, Местоположение, Качество, Срок сдачи объекта и (реже) другие (см. рис. 1) [4].

2. Ячейка ДППМ - мельчайшая неделимая единица информации о конкретном сегменте в локальном рынке недвижимости(информация об объектах недвижимости с определенным Местоположением, Размером, Качеством и т.д.).

Рис. 1. Каркас ДППМ с примером ячейки, имеющей конкретный адрес

3. Измерение ДППМ - ось в гиперпространстве, задающая конкретный адрес каждой ячейке (как в табличном процессореExcel); Пример измерений для вторичного рынка жилья

2

Краснодара: Кол-во комнат в квартире(Размер), Топонимический район (Местоположение), Материал наружных стен дома (Качество).

4.Параметр ячейки ДППМконкретная статистическая величина, агрегирующая данные по выборке, вошедшей в ячейку. Пример параметров: средняя, максимальная, минимальная цена предложения, кол-во объектов в выборке, темп прироста цен и т..дНабор параметров - содержимое ячейки.

5.Слой ячеек ДППМ - набор ячеек из куба ДППМ, соответствующий определенному значению по одному из измерений. В аналогии с кубиком Рубика такой набор ячеек будет соответствовать слою маленьких кубиков, находящихся в одной плоскости.

6.Искусственные нейронные сети(ИНС) — математические модели, а также их программные или аппаратные реализации, построенные по принципу организации и

между входными и выходными данными [5].

Основными преимуществами нейросетевого моделирования перед другими методами являются:

-высокая помехоустойчивость и адекватность;

-нечувствительность к наличию пропусков и искажений в данных;

-неявный учет скрытого взаимного влияния известных переменных реализация нелинейного влияния неизвестных параметров.

Основными недостатками нейросетей, препятствующими их использованию относятся

[6]:

-неинтерпретируемость вербализаванного результата сформированного нейросетевой

моделью;

-необходимость наличия большого объема исходных данных для обучения тестирования нейросетевой модели;

-невозможность использования имеющихся знаний представленных в форм функциональных зависимостей.

Нейронные сети достаточно эффективно используются в задачах, сопряженных с

классификацией рынка недвижимости, но весьма ограниченно применяются в задачах численного прогноза [7]. Основная причина неудач: невозможность строить обучение сетей на рядах динамики (трендах) ввиду значительной инертности рынка недвижимости. В отличие от фондового рынка зафиксировать изменение того или иного индикатора рынка, свободного от статистической погрешности, возможно только на достаточно длительных промежутках времени (не менее месяца). В результате исследователь просто не имеет возможности набрать необходимое для эффективного обучения сети количество обучающих примеров, а именно: набор достоверных и единообразных индикаторов рынка из хотя50-100бы временных интервалов.

3

Алгоритм создания инструментария прогноза путем двумерного разложения ДППМ с последующим нейросетевым анализом выглядит следующим образом:

1.Статистическая обработка массива данных

1.1.Построение ДППМ с максимально обширным объемом параметров в ячейках отдельно для каждого временного отрезка в предыстории.

1.2.Двумерное разложение ДППМ.

1.3.Подготовка и нормализация данных.

2.Интеллектуальная обработка данных.

2.1.Обучение множества нейронных сетей по всей предыстории.

3.Регрессионное моделирование

3.1.Формирование единого набора прогнозов, полученных из всех отобранных сетей, и фактических значений роста цен по предыстории.

3.2.Построение регрессионного уравнения, увязывающего прогнозы сетей с фактом. Алгоритм применения инструментария:

1.Статистическая обработка массива данных:

1.1.Построение ДППМ для текущего временного отрезка.

1.2.Двумерное разложение ДППМ.

2.Интеллектуальная обработка данных:

2.1.Получение прогноза индикаторов рынка по новым данным из уже обученных сетей.

3.Регрессионное моделирование:

3.1.Получение максимально достоверного прогноза при помощи ранее полученного

регрессионного уравнения.

На временном интервале1 (см. рис. 2) обучается первое множество сетей. Далее на интервале 2 (интервале тестовой выборки) производится отбор лучших сетей; делается прогноз на период 3 на основании данных периода2. На интервале 3, на котором получены реальные данные за период 3, рассчитывается регрессионная модель увязки прогнозов отобранных сетей с фактическими данными; инструментарий прогнозирования на данных за период 3 делает свой первый самостоятельный прогноз на период 4. На интервале 4 получаются фактические данные для сопоставления с прогнозом, сделанным на этапе3; на основании выявленных различий происходит дообучение сетей. На данных периода4 производится очередной прогноз инструментария на период5 и так далее(после получения фактических данных за период5 будет проведено очередное дообучение сетей и сделан прогноз на следующий период).

несколько таблиц (по количеству измерений в ДППМ): в нашем случае три таблицы, у каждой из которых измерение, откладываемое по вертикали будет разным. При этом значение параметров (конкретных статистик) в ячейках, имеющих один и тот же адрес, не изменится (см.

рис. 3).

4

которые необходимо совместить друг с другом(по уникальному адресу каждой ячейки) и подвергнуть регрессионному анализу-прогнозу (см. табл. 2).

* - рост цены.

Коэффициент детерминации (R2) регрессионной модели (зависимая переменная - фактический рост цен на вторичке в следующем после наблюдаемого месяце; три фактора - прогнозные значения роста цен из каждой нейронной сети) построенной на тестовой выборке, не участвовавшей в обучении сетей(сети обучены на временном отрезке с января по сентябрь 2008 года), для ячеек, соответствующих Всему рынку города(Все районы, Все размеры, Все классы) равен 0,764 (см. табл. 3-4). Другими словами: при вероятность наступления прогноза 95% (см. Значимость изменения F в табл. 3), ошибка прогноза составляет 23,6%.

Таблица 3

Сводка регрессионной модели*

* - Предикторы: константа, прогнозы трех сетей (по размеру, местоположению и классу).

* - Зависимая переменная: Факт.

Прогноз общий = 63,252 + 0,347 х Прогноз_местоположение + 0,438 х Прогноз_класс +

+ (–0,407) х Прогноз_размер

Если просто аппроксимировать предысторию подходящей однофакторной кривой, то R2 для зависимой переменной Рост цен намного хуже(вс го 0,13). Как видно на графике

6

(обусловленными системной взаимосвязью различных рыночных факторов) колебательными изменениями то в одну, то в другую сторону (см. рис. 5). И уж тем более плох метод аппроксимации в прогнозировании наступления этих изломов тенденций.

Нейросетевой прогноз, R2=0,764 Факт

Аппроксимирующая прямая, R2 = 0,1345

Рис. 5. Сравнительная характеристика эффективности прогнозов на основе линейной аппроксимации и нейросетевого анализа ДППМ

7

вероятных значений параметров в Пустых ячейках(в локациях и/или сегментах, где нет объектов недвижимости).

3.Комбинирование и интеграция получаемых данным методом резуль корреляционно-регрессионного анализа в семейство традиционных методов регрессионного анализа рынка недвижимости(с ростом новых непересекающихся факторов регрессионной модели растет качество модели - R2).

4.Разработка методики сценарного прогнозирования связанных значений одной части набора индикаторов рынка в определенной ячейке ДППМ (входов сети) для заданного значения другой части набора индикаторов рынка (выходов сети).

Библиография

1.Де Марк Т. Технический анализ - новая наука. М., 1997.

2.Степанов В., Фондовый рынок и нейросети. // Мир ПК. 1998. №12. с.40.

3.Галушкин А.И. О Современных направлениях развития нейрокомпьютеров// Информационные технологии. 1997. №5. С.2.

4.Вайну Я. Я.-Ф. Корреляция рядов динамики. М., 1977.

5.Стерник Г.М. Технология анализа рынка недвижимости. М., 2008.

6.Пахомова О.М., Федоров В.П. Земля в городе и проблема ее массовой рыночной оценки. (Модельное и Информационное обеспечение массовой оценки территории города). // Вопросы оценки. 1997. №4. с.48.

7.Мерлен П. Город. Количественные методы изучения. Пер. с франц. М., 1977.

8