Кванты / Квантовая мех.pdf / sem7

Действительно, в нашем двухкубитовом примере измерение состояния даст только

_|0,f(0)_� или _|1,f(1)_�. Аналогично в общем случае, измерение состояния _|x,f(x)_� может

x

датьтолькоf(x)дляодногозначенияx.Конечноиклассическийкомпьютервсеэтоделаетбезтруда.Квантовыевычислениядолжныприводитькрезультатуболеезначительному,чемпараллелизм.Необходимоиметьвозможностьизвлекатьинформациюоболеечемодном

значениифункцииf(x)изсуперпозициисостоянийподобно_{x |}x,f(x)_�.Такаязадачарешаетсяприпостроенииспециальныхквантовыхалгоритмов.НижеприводитсяпримердействиягейтаУолша-Адамарананачальноеn-кубитовоесостояние_|0_�.Еслиимеетсяпроизвольноеn-кубитовоесостояние_|x_� (например, _|x_�≡ 01011..._�), то

n

1 ²n−¹

y

W^ˆ_|x_� = _√2n (₋1)^x·_|y_� ,

y=0

где x,y– цепочки из 2ⁿ состоянийn-кубитов,аxyобозначаетихпобитовоескалярное

·

произведение по модулю 2, определяемое как

2n₋1

xy _≡ (xn_∧ yn).

·

n=

0