И.Е. Феоктистов

Дидактические и методические материалы

по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики

к учебнику «Алгебра. Углубленное изучение. Учебник для 7 класса»

Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, И.Е. Феоктистова

М., «Мнемозина», 2006.

Контрольные работы

Контрольная работа № 1

Глава 1. Выражение и множество его значений Подготовительный вариант

1. Запишите в виде выражения произведение частного переменных a и b и их разности.

2. Даны множества и. Задайте эти множества перечислением. Какое из высказываний верное:или? Изобразите связь между этими множествами с помощью кругов Эйлера.

3. Найдите значение выражения . Какому из множеств,илипринадлежит значение этого выражения?

4. Сравните значения выражений ипри.

5. Составьте таблицу значений выражения для всех целых значений переменнойa, удовлетворяющих неравенству , с шагом 1. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла?

6. Известно, что ,. Найдите: а); б).

Вариант 1

1. Запишите в виде выражения произведение частного переменных a и b и их суммы.

2. Даны множества и. Задайте эти множества перечислением. Какое из высказываний верное:или? Изобразите связь между этими множествами с помощью кругов Эйлера.

3. Найдите значение выражения . Какому из множеств,илипринадлежит значение этого выражения?

4. Сравните значения выражений ипри.

5. Составьте таблицу значений выражения для всех целых значений переменнойa, удовлетворяющих неравенству , с шагом 1. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла?

6. Известно, что ,. Найдите: а); б).

Вариант 2

1. Запишите в виде выражения частное произведения переменных a и b и их разности.

2. Даны множества и. Задайте эти множества перечислением. Какое из высказываний верное:или? Изобразите связь между этими множествами с помощью кругов Эйлера.

3. Найдите значение выражения . Какому из множеств,илипринадлежит значение этого выражения?

4. Сравните значения выражений ипри.

5. Составьте таблицу значений выражения для всех целых значений переменнойa, удовлетворяющих неравенству , с шагом 1. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла?

6. Известно, что ,. Найдите: а); б).

Вариант 3

1. Запишите в виде выражения разность частного переменных a и b и квадрата их суммы.

2. Даны множества и. Задайте эти множества перечислением. Какое из высказываний верное:или? Изобразите связь между этими множествами с помощью кругов Эйлера.

3. Найдите значение выражения . Какому из множеств,илипринадлежит значение этого выражения?

4. Сравните значения выражений ипри.

5. Составьте таблицу значений выражения для всех целых значений переменнойa, удовлетворяющих неравенству , с шагом 1. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла?

6. Известно, что ,. Найдите: а); б).

Контрольная работа № 2

Глава 2. Одночлены

Подготовительный вариант

1. Вычислите значение выражения: а) ; б).

2. Выполните умножение степеней: а) ; б); в),.

3. Выполните деление степеней: а) ; б); в),,.

4. Возведите степень в степень: а) ; б),,.

5. Вычислите значение выражения: а) ; б).

6. Упростите выражение: а) ; б),,.

7. Укажите все натуральные значения переменных и, при которых степень одночленаравна 4.

8. При каких значениях x верно равенство: а) ; б)?

9. Докажите, что при любом равенствоявляется тождеством.

Вариант 1

1. Вычислите значение выражения: а) ; б).

2. Выполните умножение степеней: а) ; б); в),,.

3. Выполните деление степеней: а) ; б); в),,.

4. Возведите степень в степень: а) ; б),,.

5. Вычислите значение выражения: а) ; б).

6. Упростите выражение: а) ; б),,.

7. Укажите все натуральные значения переменных и, при которых степень одночленаравна 5.

8. При каких значениях x верно равенство: а) ; б)?

9. Докажите, что значение выражения делится на 10.

Вариант 2

1. Вычислите значение выражения: а) ; б).

2. Выполните умножение степеней: а) ; б); в),,.

3. Выполните деление степеней: а) ; б); в),,.

4. Возведите степень в степень: а) ; б),,.

5. Вычислите значение выражения: а) ; б).

6. Упростите выражение: а) ; б),,.

7. Укажите все натуральные значения переменных и, при которых степень одночленаравна 5.

8. При каких значениях x верно равенство: а) ; б)?

9. Докажите, что значение выражения делится на 10.

Вариант 3

1. Вычислите значение выражения: а) ; б).

2. Выполните умножение степеней: а) ; б); в),,.

3. Выполните деление степеней: а) ; б); в),,.

4. Возведите степень в степень: а) ; б),,.

5. Вычислите значение выражения: а) ; б).

6. Упростите выражение: а) ; б),,.

7. Укажите все натуральные значения переменных и, при которых степень одночленаравна 7.

8. При каких значениях x верно равенство: а) ; б)?

9. Докажите, что значение выражения делится на 10.

Контрольная работа № 3

Глава 3. Многочлены

Подготовительный вариант

1. Упростите выражение: а) ; б).

2. Замените выражение многочленом так, чтобы получилось тождество: а); б).

3. В первый день турист прошел км, а в каждый последующий накм больше, чем в предыдущий. Запишите в виде буквенного выражения, какое расстояние прошел турист: а) за три дня; б) за третий и четвертый дни.

4. Докажите, что выражение принимает лишь неположительные значения.

5. Упростите выражение и найдите его значение при таких значениях переменной, для которых верно равенство.

6. Приведите многочлен к стандартному виду и найдите его значение при,.

7. Задайте перечислением множество коэффициентов многочлена, тождественно равного выражению .