Вариант 1

1. Даны многочлены и. Найдите: а); б).

2. Упростите выражение: а) ; б).

3. Представьте выражение в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную, а другой – не содержит.

4. Представьте многочлен в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.

5. Вместо знака запишите такой одночлен, чтобы многочлен, тождественно равный выражению, был многочленом 5-ой степени, сумма коэффициентов которого равна 8.

6. Упростите выражение и найдите его значение: а) при,; б)при,.

7. Упростите выражение и найдите, при каком значении переменной его значение равно нулю.

8. Сравните числа и. Укажите какое-нибудь число (если оно существует), заключенное между этими числами.

Вариант 2

1. Даны многочлены и. Найдите: а); б).

2. Упростите выражение: а) ; б).

3. Представьте выражение в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную, а другой – не содержит.

4. Представьте многочлен в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.

5. Вместо знака запишите такой одночлен, чтобы многочлен, тождественно равный выражению, был многочленом 4-ой степени, сумма коэффициентов которого равна 4.

6. Упростите выражение и найдите его значение: а) при,; б)при,.

7. Упростите выражение и найдите, при каком значении переменной его значение равно нулю.

8. Сравните числа и. Укажите какое-нибудь число (если оно существует), заключенное между этими числами.

Вариант 3

1. Даны многочлены и. Найдите: а); б).

2. Упростите выражение: а) ; б).

3. Представьте выражение в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную, а другой – не содержит.

4. Представьте многочлен в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.

5. Вместо знака запишите такой одночлен, чтобы многочлен, тождественно равный выражению, был многочленом 4-ой степени, сумма коэффициентов которого равна нулю.

6. Упростите выражение и найдите его значение: а) при,; б)при,.

7. Упростите выражение и найдите, при каком значении переменной его значение равно нулю.

8. Сравните числа и. Укажите какое-нибудь число (если оно существует), заключенное между этими числами.

Самостоятельная работа № 8

§ 6. Сумма, разность и произведение многочленов Подготовительный вариант

1. Представьте в виде суммы одночленов произведение многочленов: а) ; б); в).

2. Упростите: а) ; б).

3. Одно из двух натуральных чисел при делении на 13 дает остаток 7, а другое – остаток 2. Какой остаток получится при делении произведения этих чисел на 13?

4. Упростите выражение и найдите его значение при.

5. При каком значении переменной p многочлен, тождественно равный произведению : а) имеет коэффициент при, равный; б) имеет коэффициент при, равный нулю?

6. Упростите выражение , выполнив удобную замену переменных.

7. Докажите что выражение тождественно равно выражению.

Вариант 1

1. Представьте в виде суммы одночленов произведение многочленов: а) ; б); в).

2. Упростите: а) ; б).

3. Одно из двух натуральных чисел при делении на 5 дает остаток 2, а другое – остаток 3. Какой остаток получится при делении произведения этих чисел на 5?

4. Упростите выражение и найдите его значение при.

5. При каком значении переменной p многочлен, тождественно равный произведению : а) имеет коэффициент при, равный; б) имеет коэффициент при, равный нулю?

6. Упростите выражение , выполнив удобную замену переменных.

7. Представьте степень в виде произведения и упростите.