Вариант 1
В одной системе координат (единичный отрезок – один сантиметр) постройте графики функций
,
и найдите абсциссы их точек пересечения.По графику функции
(задание № 1) найдите значение аргумента,
при котором значение функции равно 8.В одной системе координат (единичный отрезок – один сантиметр) постройте графики функций
,
и найдите абсциссы их точек пересечения.По графику функции
(задание № 3) найдите значение аргумента,
при котором значение функции равно 6.Не вычисляя значений выражений, сравните: а)
и
;
б)
и
;
в)
и
;
г)
и
.Расположите числа
,
и
в порядке возрастания, если: а)
;
б)
;
в)
;
г)
.Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку
и не имеет с графиком функции
общих точек.
Вариант 2
В одной системе координат (единичный отрезок – один сантиметр) постройте графики функций
,
и найдите абсциссы их точек пересечения.По графику функции
(задание № 1) найдите значение аргумента,
при котором значение функции равно 6.В одной системе координат (единичный отрезок – один сантиметр) постройте графики функций
,
и найдите абсциссы их точек пересечения.По графику функции
(задание № 3) найдите значение аргумента,
при котором значение функции равно 4.Не вычисляя значений выражений, сравните: а)
и
;
б)
и
;
в)
и
;
г)
и
.Расположите числа
,
и
в порядке возрастания, если: а)
;
б)
;
в)
;
г)
.Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку
и не имеет с графиком функции
общих точек.
Вариант 3
В одной системе координат (единичный отрезок – один сантиметр) постройте графики функций
,
;
если графики имеют общие точки, то
найдите абсциссы этих точек.По графику функции
(задание № 1) найдите значение аргумента,
при котором значение функции равно 3.В одной системе координат (единичный отрезок – один сантиметр) постройте графики функций
,
;
если графики имеют общие точки, то
найдите ординаты этих точек.По графику функции
(задание № 3) найдите значение аргумента,
при котором значение функции равно 3.Не вычисляя значений выражений, сравните: а)
и
;
б)
и
;
в)
и
;
г)
и
.Расположите числа
,
и
в порядке возрастания, если: а)
;
б)
;
в)
;
г)
.Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку
и не имеет с графиком функции
общих точек.
Самостоятельная работа № 23
§ 17. Линейные уравнения с двумя переменными Основные сведения Равенство, содержащее выражения с двумя переменными, называется уравнением с двумя переменными.
Решением уравнения с двумя переменными называется упорядоченная пара чисел, обращающая это уравнение в верное числовое равенство.
Уравнения с двумя переменными, имеющие одно и то же множество решений, называются равносильными.
Свойства уравнений с двумя переменными такие же, как и свойства уравнений с одной переменной.
Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.
Линейным уравнением
с двумя переменными
называется уравнение вида
,
где
и
– переменные,
,
и
– некоторые числа.
Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая.
Если в линейном уравнении коэффициенты при переменных равны нулю, а свободный член не равен нулю, то его график – пустое множество.
Если коэффициенты при переменных и свободный член линейного уравнения равны нулю, то его графиком является вся координатная плоскость.
Если в задании требуется найти все целочисленные решения уравнения с двумя переменными, то говорят о решении уравнения в целых числах.