Подготовительный вариант

1. Представьте в виде многочлена: а) ; б).

2. Упростите выражение .

3. Разложите на множители: а) ; б).

4. Найдите значение выражения , где.

5. Докажите, что кратно 13.

6. Найдите значение выражения .

7. Решите уравнение: а) ; б).

8. Докажите, что выражение принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных.

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена: а) ; б).

2. Упростите выражение .

3. Разложите на множители: а) ; б).

4. Найдите значение выражения , где.

5. Докажите, что кратно 9.

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите множество корней уравнения .

8. Докажите, что выражение принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных.

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена: а) ; б).

2. Упростите выражение .

3. Разложите на множители: а) ; б).

4. Найдите значение выражения , где.

5. Докажите, что кратно 13.

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите множество корней уравнения .

8. Докажите, что выражение принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных.

Вариант 3

1. Представьте в виде многочлена: а) ; б).

2. Упростите выражение .

3. Разложите на множители: а) ; б).

4. Найдите значение выражения , где.

5. Докажите, что кратно 7.

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите множество корней уравнения .

8. Докажите, что выражение принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных.

Самостоятельная работа № 18

§ 13. Куб суммы и куб разности, сумма и разность кубов

Основные сведения

, .

для любых ,

для нечетных .

Сумму для четныхв общем случае нельзя представить в виде произведения.

Подготовительный вариант

1. Представьте в виде произведения выражение: а) ; б); в).

2. Вычислите: а) ; б); в).

3. Разложите на множители выражение: а) ; б); в).

4. Решите уравнение .

5. Найдите значение выражения .

6. Докажите, что при любыхкратно 5.

7. Представьте многочлен в виде произведения двух одинаковых многочленов.

8. Докажите, что значение выражения можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел.

Вариант 1

1. Представьте в виде произведения выражение: а) ; б); в).

2. Вычислите: а) ; б); в).

3. Разложите на множители выражение: а) ; б); в).

4. Решите уравнение .

5. Найдите значение выражения .

6. Докажите, что при любыхкратно 7.

7. Представьте многочлен в виде произведения.

8. Докажите, что значение выражения можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел.

Вариант 2

1. Представьте в виде произведения выражение: а) ; б); в).

2. Вычислите: а) ; б); в).

3. Разложите на множители выражение: а) ; б); в).

4. Решите уравнение .

5. Найдите значение выражения .

6. Докажите, что при любыхкратно 5.

7. Представьте многочлен в виде произведения.

8. Докажите, что значение выражения можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел.

Вариант 3

1. Представьте в виде произведения выражение: а) ; б); в).

2. Вычислите: а) ; б); в).

3. Разложите на множители выражение: а) ; б); в).

4. Решите уравнение .

5. Найдите значение выражения .

6. Докажите, что при любыхкратно 3.

7. Представьте многочлен в виде произведения.

8. Докажите, что значение выражения можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел.

Самостоятельная работа № 19

§ 14. Функции и их графики

Основные сведения

Функцией называется соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу множествасоответствует единственный элементмножества. Переменнуюназываютнезависимой переменной или аргументом, переменную –зависимой переменной или функцией.

Функции можно задать аналитически (формулой), таблицей, описанием, графически. Если значения аргумента и значения функции – числа, то функция называется числовой.

Множество всех значений аргумента составляет область определения функции, множество всех значений функции – область значений функции. Если функция на различных частях области определения задается различными формулами, то говорят о кусочно-заданной функции.

Графиком функции называется множество всех таких точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Если точка принадлежит графику функции, то ее координаты удовлетворяют формуле, т.е. равенствоявляется верным. Наоборот, если пара чиселобращает формулув верное числовое равенство, т.е., то точка с координатамипринадлежит графику функции.