Вариант 1

1. Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая, а третья – на 70 деталей меньше, чем вторая?

2. Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит за 2 ч 30 мин. Если скорость теплохода уменьшить на 6 км/ч, то на это же расстояние теплоход затратит 3 ч 15 мин. Найдите скорость теплохода.

3. Длину прямоугольника уменьшили на 4 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 12 см². Найдите площадь прямоугольника.

4. Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших на 14.

Вариант 2

1. Площадь трех участков равна 833 га. Площадь второго участка составляет 0,4 площади первого участка, а площадь третьего участка на 17 га больше площади первого. Какова площадь каждого участка?

2. Теплоход прошел расстояние между пунктами ипо течению за 4 ч 30 мин, и извпротив течения он прошел за 6 ч 18 мин. Какова собственная скорость теплохода (в стоячей воде), если скорость течения реки равна 2,4 км/ч?

3. Ширину прямоугольника увеличили на 5 см и получили квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40 см². Найдите площадь прямоугольника.

4. Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат наименьшего из них на 20 меньше произведения двух других чисел.

Вариант 3

1. В ведре несколько литров воды. Если половину воды отлить, то ее останется на 7 л меньше, чем может поместиться в ведре. Если же добавить 2 л, то количество воды составит вместимости ведра. Сколько литров воды было в ведре?

2. Длина окружности переднего колеса кареты равна 3 м, а заднего 4,5 м. Какое расстояние проехала карета, если переднее колесо сделало на 20 оборотов больше заднего?

3. Ширину прямоугольника увеличили на 2 см и получили квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 32 см². Найдите периметр прямоугольника.

4. Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат большего из них на 16 больше произведения двух других чисел.

Самостоятельная работа № 12

§ 9. Способы разложения многочленов на множители

Основные сведения

Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называют разложением многочлена на множители. Если один из многочленов такого разложения – одночлен, то такое разложение многочлена на множители называют вынесением общего множителя за скобки. При этом используется распределительный закон умножения .

Подготовительный вариант

1. Вынесите за скобку общий множитель: а) ; б); в), где.

2. Разложите на множители выражение: а) ; б); в), где.

3. Найдите значение выражения при,.

4. Известно, что при некотором значении переменной значение выраженияравно 7. Найдите, чему равно при этом же значениизначение выражения: а); б); в).

5. Найдите значение многочлена при, если.

6. Разложите на множители выражение: а) ; б).

7. Найдите корень уравнения (а – параметр) при , и . Запишите формулу зависимости корней уравнения от параметра, еслии.