физика 1-26 / Абсолютно неупругий удар

Абсолютно неупругий удар 

Удар (или соударение) - это столкновение двух или более тел, взаимодействующих очень короткое время. Кроме ударов в прямом смысле этого слова (столкновения атомов или игровых шаров) сюда можно отнести и такие, как столкновение человека с землей при прыжке с парашюта и пр. Силы взаимодействия между сталкивающимися телами столь велики, что мы можем пренебречь прочими внешними силами, действующими на них. Это позволяет приближенно рассматривать систему тел в процессе их соударения как замкнутую и применять к ней законы сохранения. 

Абсолютно неупругий удар - соударение двух тел, в результате которого тела соединяются, двигаясь дальше как единое целое. Абсолютно неупругий удар можно продемонстрировать с помощью шаров из пластилина (глины), которые движутся навстречу друг другу (рис. 5). 

Рис.5

Если массы шаров m₁ и m₂, их скорости до удара ν₁ и ν₂, то, используя закон сохранения импульса    где v - скорость движения шаров после удара. Тогда   (15.10)  В случае движения шаров навстречу друг другу они вместе будут продолжать движение в ту сторону, в которую двигался шар с большим импульсом. В частном случае, если массы шаров равны (m₁=m₂), то    Определим, как изменяется кинетическая энергия шаров при центральном абсолютно неупругом ударе. Так как в процессе соударения шаров между ними действуют силы, зависящие от их скоростей, а не от самих деформаций, то мы имеем дело с дисипативными силами, подобным силам трения, поэтому закон сохранения механической энергии в этом случае не должен соблюдаться. Вследствие деформации происходит уменьшение кинетической энергии, которая переходит в тепловую или другие формы энергии. Это уменьшение можно определить по разности кинетической энергии тел до и после удара:    Используя (10), получаем    Если ударяемое тело было первоначально неподвижно (ν₂=0), то    и    Когда m₂>>m₁ (масса неподвижного тела очень велика), то ν<<ν₁ и практически вся кинетическая энергия тела переходит при ударе в другие формы энергии. Поэтому, например, для получения значительной деформации наковальня должна быть значительно массивнее молота. Наоборот, при забивании гвоздей в стену масса молота должна быть гораздо большей (m₁>>m₂), тогда ν≈ν₁ и почти вся энергия тратится на возможно большее перемещение гвоздя, а не на остаточную деформацию стены.  Абсолютно неупругий удар - это пример потери механической энергии под действием диссипативных сил.