Тема 19. Отравления реактора самарием-149

Самарий-149 - сильный шлак первой группы. Его стандартное микросечение радиационного захвата s_ао^Sm = 40800 барн, а период полураспада Т_1/2^Sm = 13.84 года, то есть практически он стабилен. Почему же в таком случае о нём заходит речь в разговоре об отравлении реактора?

Да, самарий - шлак, но дело в том, что накопление его в твэлах реактора имеет некоторые особенности, которые делают процессы изменения концентрации самария-149 качественно похожими на процессы отравления реактора ксеноном. В отличие от прочих шлаков, самарий может не только накапливаться в работающем реакторе, но, обладая большим сечением поглощения, достаточно интенсивно расстреливаться нейтронами, а, следовательно, потери реактивности, связанные с накоплением самария, могут не только однозначно увеличиваться, но и уменьшаться за счёт интенсивного его расстрела на больших уровнях мощности реактора. Это, по-видимому, и послужило поводом для того, чтобы процесс накопления самария-149 называть не шлакованием, а отравлением.

20.1 Схема образования-убыли 149Sm и уравнения отравления

реактора самарием.

Непосредственно как продукт реакции деления ¹⁴⁹Sm в реакторе практически не образуется (величина его удельного выхода g_Sm< 10^-5). Поэтому практически всё образование ¹⁴⁹Sm связано с его получением в результате b-распада другого продукта реакции деления - прометия-149 (¹⁴⁹Pm). Прометий как непосредственный осколок деления также образуется довольно слабо (хотя и заметно: его удельный выход g_Pm » 10^-4), основным каналом его образования является b-распад неодима-149 (¹⁴⁹Nd) - осколка деления с большим удельным выходом (g_Nd = 0.011). Таким образом, процессы образования и убыли указанных продуктов деления схематически можно представить так (рис.20.1)

Рис.20.1. Схема образования и убыли самария-149 и её упрощение для описания кинетики отравления реактора самарием-149.

Логика следования отдельных физических процессов друг за другом и сравнение характеристик физических процессов позволяют существенно упростить расчётную схему общего процесса отравления реактора самарием-149:

а) Поскольку удельный выход прометия-149 из реакции деления мал (g_Pm < 10^-4), каналом прямого образования прометия можно пренебречь.

б) Ввиду того, что период полураспада неодима-149 существенно меньше периода полураспада прометия-149, можно, наоборот, считать, что прометий-149 является прямым продуктом реакции деления с удельным выходом, равным фактическому удельному выходу неодима-149.

Таким образом, с учётом сделанных допущений, расчётная схема образования и убыли самария и сопутствующих ему продуктов будет выглядеть так:

(n, f) (b) (n, g)

²³⁵U + _on^{1 ______________}> ¹⁴⁹Pm^{* _____________} > ¹⁴⁹Sm ^{_________________}> ¹⁵⁰Nd

g = 0.011 T_1/2 = 54 час s_a = 40800 барн

В соответствии с этой схемой дифференциальное уравнение скорости изменения концентрации самария-149 запишется так:

dN_Sm/dt = l_PmN_Pm(t) - s_a^Sm N_Sm(t) Ф(t) (20.1.1)

И, поскольку решение (20.1) неопределённо из-за наличия в нём двух неизвестных функций (N_Pm(t) и N_sm(t)), для того, чтобы замкнуть его, добавляется дифференциальное уравнение для скорости изменения концентрации прометия-149:

dN_Pm/dt = g_Pms_f⁵N₅Ф(t) - l_PmN_Pm(t) (20.1.2)

Считая в первом приближении, что Ф(t) = idem = Ф_о, попробуем найти решение этой системы дифференциальных уравнений отравления реактора самарием.