20.8. Изменение реактивности реактора при перемещении стержня

Если стержень, находившийся в исходном положении Н₁, перемещается по высоте активной зоны на некоторое расстояние DН в новое положение Н₂ (DН = Н₂ – Н₁), то изменение реактивности реактора составит величину, находимую по формуле:

Dr = r(Н₂) - r(Н₁) , (21.8.1)

то есть находится как разность интегральных эффективностей поглотителя в конечном и начальном его положениях.

При всей своей простоте эта формула является универсальной, поскольку знак получаемого изменения реактивности Dr учитывается автоматически: если стержень перемещается вверх ( DН = Н₂ – Н₁ > 0), то r(Н₂) > r(Н₁) и получаемое изменение реактивности Dr > 0, то есть в результате перемещения стержня реактору сообщается положительная реактивность; если же стержень перемещается вниз (DН < 0), то и величина Dr < 0, то есть перемещение стержня приводит к сообщению реактору отрицательной реактивности.

Для «тяжёлых» поглотителей при малых их перемещениях по высоте активной зоны формула (21.8.1) для расчёта изменений реактивности не годится: снять с кривой интегральной эффективности начальное и конечное значения интегральной эффективности практически невозможно (они близки друг к другу и на графике почти неотличимы). В этом случае для более или менее точного определения изменения реактивности пользуются кривой дифференциальной эффективности по формуле:

Dr » (dr/dH) DН = (dr/dH) (H₂ – H₁), (21.8.2)

где величину дифференциальной эффективности (dr/dH) снимают с кривой дифференциальной эффективности поглотителя при начальном его положении Н₁. То есть в данном случае используется известный в математике приём линеаризации функции: несмотря на то, что кривая интегральной эффективности нелинейна, в небольших интервалах изменения аргумента её можно с достаточной для практических целей точностью считать линейной, а это значит, что величину дифференциальной эффективности в малом интервале можно считать постоянной и равной её значению на одном из концов интервала.

В практических расчётах операторы ВВЭР при перемещениях стержней (или групп стержней) не более 5 – 6 см пользуются формулой (21.8.2), а при больших перемещениях (когда нелинейностью интегральной эффективности пренебрегать нельзя) – формулой (21.8.1).

20.9. Особенности характеристик укороченных поглотителей

Стержни-поглотители с длиной, меньшей величины высоты активной зоны называются короткими или укороченными.

Применение коротких поглотителей в энергетических реакторах связано, главным образом, с тем, что (как хорошо видно из кривых дифференциальной эффективности) в верхней и нижней зонах перемещения длинные поглотители неэффективны, в том смысле, что их дифференциальная эффективность мала, а, следовательно, и изменения интегральной эффективности в этих зонах даже при солидных перемещениях стержней – тоже малы. Кроме того, использование коротких поглотителей позволяет достичь некоторого небольшого эффекта выравнивания вертикальной составляющей нейтронного поля в активной зоне.

Для того, чтобы понять особенности характеристик укороченных стержней, представим себе, как влияет такой стержень на реактор при вводе в активную зону.

До полного погружения укороченного стержня в активную зону на всю длину, характеристики его (кривые интегральной и дифференциальной эффективности), очевидно, ничем не должны отличаться от характеристик такого же стержня полной длины: в обоих случаях в активной зоне оказываются одинаковые объёмы одинакового поглотителя. На рис.21.8 кривые эффективности укороченного поглотителя показаны сплошными линиями, а кривые эффективности соответствующего поглотителя полной длины – штриховыми линиями. На участке I (равном длине укороченного стержня) характеристики совпадают.

Рис.21.8. Сравнение характеристик укороченного поглотителя с поглотителем полной длины.

Дальнейшее погружение укороченного поглотителя в активную зону (до положения Н*, при котором середина длины стержня совпадёт с серединой высоты активной зоны, даёт некоторое различие в характеристиках сравнительно с таковыми для стержня полной длины: кривая интегральной эффективности на этом участке отделяется от кривой интегральной эффективности длинного поглотителя и идёт ниже последней. Это объясняется тем, что на этом участке (участок II) введение новых порций поглотителя в активную зону у короткого стержня прекращается, а у длинного – продолжается, поэтому перемещение длинного стержня на этом участке, конечно же, даёт большее изменение интегральной эффективности, в то время как изменение интегральной эффективности короткого стержня происходит только за счёт того, что весь его поглотитель с погружением попадает лишь в зону действия большей плотности потока тепловых нейтронов. Заметим, что в конечной точке этого интервала Н*, «поглощающий центр» короткого поглотителя совпадает с точкой максимума в распределении плотности потока тепловых нейтронов по высоте, и поэтому именно в этом положении величина дифференциальной эффективности короткого стержня – максимальна. Значит, при дальнейшем опускании короткого стержня величина дифференциальной эффективности его должна начать снижаться.

Дальнейшее погружение короткого стержня равносильно извлечению его из активной зоны (только через низ, а не через верх активной зоны!). Что это значит? – Это означает, что дальнейшее перемещение стержня вниз не сковывает, а высвобождает реактивность реактора. На кривой интегральной эффективности это отражается тем, что величина интегральной эффективности на этом участке (участок III) не уменьшается, а, наоборот, растёт, а величина дифференциальной эффективности, начиная с положения Н*, переходит через нуль в отрицательную область.

Положение Н*, при котором интегральная эффективность укороченного поглотителя достигает минимума, а его дифференциальная эффективность становится нулевой называется точкой опрокидывания.

Наличие точки опрокидывания – характерная особенность характеристик укороченных стержней-поглотителей. И эта особенность вносит дополнительную проблему в процесс управления ядерным реактором. Проблема состоит в том, что оператор реакторной установки привыкает к определённому стереотипу действий при управлении реактором: если реактор, работающий на стационарном уровне мощности, начинает увеличивать мощность, то для оператора это увеличение всегда означает одно: реактору сообщена положительная реактивность, которую для сохранения стационарного уровня мощности требуется подавить, то есть опустить рабочий подвижный поглотитель ниже по высоте активной зоны, что и делается без раздумий поворотом ключа управления рабочей группой по часовой стрелке. И эта привычка к стандартным действиям в случае укороченного поглотителя может иногда сыграть очень неприятную роль: погружение поглотителя ниже точки опрокидывания вместо подавления положительной реактивности, наоборот, добавит реактору величину положительной реактивности, что приведёт к ещё более быстрому увеличению мощности.

Для того, чтобы предупредить возникновение подобных опасных ситуаций, нижний концевой выключатель сервопривода укороченного поглотителя должен обязательно устанавливаться не ниже точки опрокидывания.