10.4. Условные составляющие тэр и ткр

10.4.1. Плотностная и ядерная составляющие ТЭР. Величина ТЭР, как видим, является сложной функцией h, e, j, q, B², t_т, L², а все эти ве­личины в конечном итоге являются сложными функциями величин различных макросечений компонентов активной зоны реактора по отношению к быстрым, резонансным и тепловым нейтронам. Следовательно, температурная зависи­мость реактивности реактора (=ТЭР) в конечном итоге определяется сово­купностью температурных зависимостей макросечений компонентов активной зоны:

r_t(t) = f [k_э(t)] = f [h(t), e(t), j(t), q(t), B²(t), t_т(t), L²(t)] = f [S_jⁱ(t)].

Но величина любого макросечения есть произведение соответствующей величины микросечения на величину ядерной концентрации рассматриваемо­го компонента, следовательно,

S_jⁱ(t) = s_jⁱ(t) N_i(t) = s_jⁱ(t) g_i(t) N_A/A,

то есть совокупная температурная зависимость реактивности реакто­ра сводится к совокупности температурных зависимостей величин микросе­чений компонентов и плотностей (g_i) материалов активной зоны, содержа­щих эти компоненты. Микросечения различных взаимодействий являются ха­рактеристикой ядерных свойств компонентов, а, значит, и всей активной зоны в целом; совокупность же плотностей материалов реактора (активной зоны и отражателя) вместе с объёмами, занятыми этими материалами, даёт представление о плотностных качествах реактора.

Исходя из таких представлений, используя известный математический прием, всю величину ТЭР при любой рассматриваемой температуре теплоно­сителя можно условно разделить на две составляющие:

r_t(t_т) = r_t[g_i(t_т)] + r_t[s_jⁱ(t_т)] (10.4.1)

|s_jⁱ(t_т)=idem |g_i(t_т)=idem

Первая составляющая, а именно:

Эффект изменения реактивности реактора при его разогреве от 2О^оС до рассматриваемой температуры t_т, связанный с температурными изменениями плотностей материалов реактора, принимаемый при условии независимости от температуры величин микросечений компонентов активной зоны, называют плотностной составляющей температурного эффекта реактивности (или просто плотностным ТЭР, кратко - ПТЭР).

Вторая составляющая, - напротив:

Эффект изменения реактивности реактора при его разогреве от 2О^оС до заданной температуры t_т,определяемый температурными изменениями величин микросечений компонентов активной зоны реактора, взятый при условии независимости от температуры значений плотностей материалов реактора, называется ядерной составляющей температурного эффекта реактивности (или просто ядерным ТЭР, кратко - ЯТЭР).

Точно так же можно рассуждать и о величине температурного коэффи­циента реактивности при любой рассматриваемой температуре, представляя его как сумму плотностного и ядерного ТКР при этой температуре.

Подчеркнём ещё раз: обе составляющие ТЭР (ТКР) являются условными. Уже хотя бы потому, что невозможно себе представить, чтобы даже одинаковый разогрев реактора приводил бы к температурному изменению плотно­стей материалов его, не затрагивая при этом величин микросечений, или, наоборот, - к избирательному температурному изменению величин микросече­ний без температурных изменений плотностей материалов.

Практическая полезность разделения ТЭР (ТКР) на условные состав­ляющие заключается в том, что вычисление величин каждой из них при лю­бой температуре для каждого конкретного реактора - намного проще и вы­полняется с меньшими затратами вычислительного труда, чем расчёт всего температурного эффекта в целом.

Однако использование этого приёма дает пищу для анализа и инжене­ру-эксплуатационнику реакторной установки.

10.4.2. Условия преимущественного проявления ПТЭР и ЯТЭР в энерге­тических реакторах. Несмотря на замечание о невозможности раздельного проявления ПТЭР и ЯТЭР, в практике эксплуатации РУ могут иногда созда­ваться условия, в которых составляющие ТЭР проявляются если и не в чи­стом виде, то, по крайней мере, преимущественно.

Для того, чтобы понять, о чём идет речь, надо вначале чётко себе представить, что в ВВР плотностная составляющая ТЭР практически цели­ком определяется присутствием в активной зоне воды (остальные материалы активной зоны - твердые; величины температурных коэффициентов объ­ёмного расширения их, по крайней мере, на два порядка величины меньше, чем у воды; поэтому температурное уменьшение плотности всех материалов активной зоны, кроме воды, столь мало, что может вообще не приниматься во внимание). Более того, ядерная составляющая ТЭР от воды очень мала: микросечение поглощения воды на три порядка величины меньше, чем микросечение поглощения ²³⁵U (0.66 и 68О.9 барн соответственно); следовательно, при одинаковом разогреве топлива и воды в активной зоне ВВР вклад воды в температурное изменение поглощающей способности всей активной зоны останется примерно на три порядка меньшим, чем вклад одного ²³⁵U; а если учесть, что в работающем энергетическом реакторе топливо изменяет температуру в существенно больших пределах, чем вода, то в действительных условиях вклад воды в ядерную составляющую ТЭР будет ещё меньшим, чем при одинаковом нагреве воды и топлива. Cечения погло­щения водой быстрых и резонансных нейтронов от температуры не зависят, как почти не зависят и величины микросечений рассеяния.

Вот и получается, что плотностной ТЭР в ВВР практически полностью обязан присутствию в активной зоне и отражателе реактора воды. Это ка­сается не только реакторов типа ВВЭР, но и реактора РБМК-1ООО.

Ядерный температурный эффект реактивности, наоборот, в силу ука­занных причин связан, главным образом, с наличием в активной зоне топ­лива: температурное изменение поглощающей способности активной зоны по отношению к тепловым нейтронам более всего определяется температурным изменением микросечений поглощения ²³⁵U, ²³⁹Pu и некоторыми сильно по­глощающими тепловые нейтроны продуктами деления (¹³⁵Xe, ¹⁴⁹Sm), кото­рые удерживаются внутри твэлов, то есть вместе с топливом; эффективные микросечения захвата ураном-238 резонансных нейтронов тоже определяют­ся величиной температуры топлива, и не связаны с температурой воды.

Поэтому в процессе медленного разогрева реактора (со скоростью ме­нее 10^оС/час) от постороннего источника тепла, когда средняя темпера­ратура топлива практически следует "градус в градус" за медленно нара­стающей средней температурой теплоносителя, а реактор поддерживается в состоянии критичности на МКУМ (минимально-контролируемом уровне мощно­сти, имеющем порядок 10^-4 ¸10^-3 % от номинальной мощности реактора), - в таких условиях измеренная величина температурного эффекта реактивности реактора при любой средней температуре активной зоны (вплоть до мини­мальной температуры рабочего диапазона) будет определяться преимущест­венно плотностной составляющей ТЭР. (Забегая вперед, следует отметить, что методика экспериментального определения температурного коэффициен­та реактивности теплоносителя перед вводом реактора в кампанию основа­на на создании именно таких условий для физических измерений).

При изменениях уровня мощности разогретого до номинальной средней температуры теплоносителя реактора (типа ВВЭР), наоборот, практически в "чистом" виде имеет место проявление ядерного температурного эффекта реактивности: так как средняя температура теплоносителя при изменениях уровня мощности реактора почти не изменяется (или изменяется очень незначи­тельно), то температурное изменение плотности воды - практически нуле­вое, а это значит, что нулевым будет и плотностное изменение реактив­ности реактора, а температурное изменение реактивности реактора будет целиком определяться изменением величины ядерного ТЭР, которое проис­ходит вследствие изменений средней температуры топлива в твэлах с из­менением тепловой мощности реактора (так как средний температурный на­пор между топливом твэлов и ядром потока омывающего их теплоносителя прямо-пропорционален тепловой мощности реактора).

Отсюда следует, между прочим, немаловажный для оператора РУ вывод:

Величины ядерного ТКР, измеренные экспериментально у конкретного реактора на различных уровнях его тепловой мощности даже при оди- наковой средней температуре теплоносителя, будут неодинаковыми.

Объясняется это просто: во-первых, каждому уровню тепловой мощно­сти реактора даже при постоянном расходе теплоносителя и даже при пос­тоянной средней температуре теплоносителя соответствует своя средняя температура топлива в его твэлах; во-вторых, даже при одинаковой тем­пературе во всех точках твэла различные компоненты топливной смеси по­-разному изменяют с каждым градусом изменения температуры величины мик­росечений поглощения (²³⁵U и ²³⁹Pu, в отличие от ²³⁸U и иных компонен­тов топливной композиции, не подчиняются закону "1/v" и отклоняются от этого закона в разные стороны и в неодинаковой степени, вследствие че­го величина константы h₅₉ c ростом температуры топлива уменьшается все более и более резко); в третьих, Доплер-эффект с возрастанием темпера­туры топлива влияет на величину вероятности избежания резонансного за­хвата j все более и более сильно, и характер этого влияния также нелинейный.

Второй вывод тоже не из приятных:

Величина ядерного ТКР (а, значит, и общего ТКР реактора) изменяется в процессе кампании его активной зоны.

Все сказанное, вместе с обоснованным опасением, как бы столь важ­ная характеристика реактора, как отрицательный ядерный ТКР (основа общего отрицательного ТКР реактора = основа устойчивости работы реактора на мощности), случайно не "выскочила" за пределы, гарантирующие устой­чивость реактора, вынуждает эксплуатационников:

- регулярно проводить физические измерения с целью проверки дей­ствительной величины отрицательного ТКР реактора на данный момент кам­пании активной зоны;

- искать новые корректные методики экспериментального определения величины ТКР в рабочих условиях (поскольку, как увидим дальше, сущест­вующие методики далеки от совершенства).