7.2.6. Зависимости величины q от определяющих ее факторов.

а. Обогащение топлива. С увеличением обогащения топлива (х) в нём возрастает концентрация ядер ²³⁵U, а, следовательно, возрастает и доля поглощаемых ядрами ²³⁵U тепловых нейтронов, т.е. величинаq. Это спра­ведливо и для гомогенных, и для гетерогенных реакторов.

х­ ® N₅­ ® q­.

б. Соотношение количеств ядер урана и замедлителя в ячейке. Это соотношение в общем случае равно:

u = N_uV_u / N_зV_з, (7.2.30)

а в частностях называется уран-водным отношением (для реакторов с водным замедлителем) или уран-графитовым отношением (применительно к реакторам с графитовым замедлителем).

Чем выше величина u, тем выше число ядер урана в ячейке, и (при не­изменном обогащении топлива) - выше и количество ядер ²³⁵U, а, значит, выше величина доли поглощаемых ядрами ²³⁵U тепловых нейтронов, т.е.q.

u­® N_uV_u­ ® N₅V_u­ ® q­

в. Момент кампании активной зоны. В процессе кампании активной зоны энергетического реактора основное топливо в ней (²³⁵U) выгорает, уступая место образующимся при делении осколкам деления, которые в по­следующем бесполезно поглощают тепловые нейтроны. Из этого можно было бы заключить, что величина q в процессе кампании должна непрерывно па­дать, несмотря на получаемую в процессе кампании прибавку величины q за счёт накопления в работающем реакторе вторичного топлива (²³⁹Pu).

Но это не так, поскольку для обеспечения постоянного критического режима работы реактора из активной зоны его непрерывно удаляются штат­ные регулирующие поглотители, идёт непрерывный процесс одновременного выгорания самовыгорающих поглотителей (СВП), осуществляется регулярное удаление из теплоносителя жидкого поглотителя (борной кислоты), - так что величина q в процессе кампании поддерживается практически неизменной в силу необходимости поддержания состояния критичности реактора.

г. Температура в активной зоне. Средние температуры топлива и за­медлителя в работающем на мощности энергетическом реакторе (независимо от его типа) всегда взаимосвязаны, и (по крайней мере, при постоянном расходе теплоносителя через активную зону реактора) характер этой вза­имосвязи - прямой: чем выше уровень мощности реактора, тем выше сред­няя температура топлива в твэлах и тем выше средняя температура замед­лителя в нём. Но так бывает не всегда: например, в ВВЭР, работающем по программе с постоянной средней температурой теплоносителя, увеличение тепловой мощности реактора, хотя и получается за счёт увеличения средней температуры топливной композиции в твэлах реактора, но практически не влияет на величину средней температуры воды в его активной зоне.

Влияние температуры топлива на величину q прослеживается через её влияние на характеристику внутреннего блок-эффекта в твэлах реактора - величину коэффициента экранировки F. Если температура топливной компо­зиции в твэлах возрастает, то в топливной композиции (как в любом дру­гом веществе) увеличивается длина диффузии тепловых нейтронов. Это оз­начает, что поступающие из замедлителя тепловые нейтроны имеют возмож­ность глубже проникать внутрь топливной композиции, за счёт чего ради­альное распределение плотности потока тепловых нейтронов внутри твэла выравнивается, из-за чего среднерадиальное значение плотности потока тепловых нейтронов в твэле Ф_срт приближается к максимальному его зна­чению на поверхности топливной композиции. Величина коэффициента экра­нировки F = Ф_п/Ф_срт при этом уменьшается, а величина коэффициента ис­пользования тепловых нейтронов q - растёт, поскольку твэл начинает бо­лее эффективно поглощать тепловые нейтроны всем своим объёмом, поглощение идет с большей скоростью, так как поглощение тепловых нейтронов происходит при более высоком значении средней плотности потока тепловых нейтронов в твэле.

Второй канал влияния температуры на величину q, хотя и не столь существенный, но все же заметный, - через температурное влияние на ха­рактеристику внешнего блок-эффекта - величину относительного избыточ­ного поглощения тепловых нейтронов в замедлителе каждой ячейки. Увели­чение температуры замедлителя приводит к увеличению длины диффузии те­пловых нейтронов в нём, также влекущему за собой радиальное выравнива­ние распределения Ф(r) в замедлителе ячейки, что приводит к уменьшению относительного избыточного поглощения тепловых нейтронов в замедлителе ячейки (E), отчего величина коэффициента использования тепловых нейт­ронов в каждой ячейке (и во всем реакторе) возрастает.

Таким образом, с возрастанием температуры в активной зоне величи­на q однозначно растет, давая положительный вклад в величину темпера­турного эффекта реактивности реактора.

Краткие выводы

а) Уран-235 и плутоний-239 обозначают свое влияние на размножаю­щие свойства активной зоны через влияние на величины двух коэффициен­тов, определяющих величину эффективного коэффициента размножения (k_э), - константы h и коэффициента использования тепловых нейтронов q.

б) Константа h - есть среднее число нейтронов деления, приходяще­еся на каждый поглощаемый делящимися под действием тепловых нейтронов ядрами тепловой нейтрон. Константа h, строго говоря, является прибли­зительной физической константой только для ядер ²³⁵U. Для ядер ²³⁹Pu h константой уже не является, так как ее величина существенно зависит от температуры. По этой же причине величина h не является физической кон­стантой для двухкомпонентного (²³⁵U + ²³⁹Pu) топлива, т.к. она зависит от соотношения ядерных концентраций (N₉/N₅) компонентов топливной сме­си и от величины температуры топлива.

в) При практической независимости константы h₅ для ядер урана-235 от температуры величина константы h₅₉ для топлива энергетического ре­актора в произвольный момент кампании его активной зоны существенно зависит от температуры топливной композиции в твэлах. Эта зависимость с ростом температуры топлива имеет падающий характер, то есть даёт от­рицательный вклад в общий температурный эффект реактивности реактора.

г) Коэффициент использования тепловых нейтронов q - это доля теп­ловых нейтронов, поглощаемых делящимися под действием тепловых нейтро­нов ядрами, от числа тепловых нейтронов поколения, поглощаемых всеми материалами активной зоны. Его величина существенно зависит не только от состава активной зоны, но и от её структуры: в гетерогенной среде q меньше, чем в гомогенной размножающей среде такого же состава. Проиг­рыш в использовании тепловых нейтронов в гетерогенных реакторах обус­ловлен существованием двух специфических гетерогенных эффектов - внут­реннего и внешнего блок-эффектов, имеющих свои количественные характе­ристики - коэффициент экранировки F и относительное избыточное погло­щение тепловых нейтронов в замедлителе E.

д) Коэффициент экранировки F - это коэффициент радиальной нерав­номерности в распределении плотности потока тепловых нейтронов в топ­ливном блоке: F = Ф_п/Ф_срт - то есть это отношение максимальной величи­ны Ф на поверхности топливного блока к среднерадиальной её величине в топливном блоке.

е) Относительное избыточное поглощение тепловых нейтронов в за­медлителе ячейки E - величина абсолютной разницы скоростей поглощения тепловых нейтронов в объеме замедлителя ячейки при среднерадиальном и минимальном значениях плотности потока тепловых нейтронов в замедлите­ле ячейки, нормированная на каждый поглощаемый топливным блоком тепло­вой нейтрон.

ж) Получены аналитические зависимости для вычисления q в гомоген­ной размножающей среде и в гетерогенных двухтонных ячейках. Обоснован порядок расчёта q в многозонных ячейках активных зон тепловых энерге­тических реакторов с использованием метода двухзонной гомогенизации.

з) Установлены качественные зависимости величины q в энергетичес­ких реакторах от основных определяющих её факторов - обогащения топли­ва, уран-водного (уран-графитового) отношения и температуры.

и) Особо важной для эксплуатационника является температурная зависи­мость q, которая с ростом температуры топлива имеет характер однознач­ного возрастания, а, следовательно, является положительной составляю­щей температурного эффекта реактивности реактора.