Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Книги по физике реакторов часть1 / Лекции по физике реакторов / 01 Физические основы получения ядерной энергии.doc
Скачиваний:
113
Добавлен:
21.05.2015
Размер:
95.23 Кб
Скачать

1.5. Закономерность и характеристики радиоактивного распада

1.5.1. В зависимости от вида испускаемых возбуждённым ядром частиц известны следующие виды радиоактивного распада:

- -распад, то есть распад, сопровождающийся испусканием возбуждёнными ядрами -частиц (массой 4 а.е.м. с зарядом z = 2), по существу являющихся лишёнными внешних электронов ядрами атомов гелия, а потому часто обозначаемых 4Не2;

- -распад, то есть распад, сопровождающийся испусканием быстрых электронов или позитронов; эти два вида частиц равной массы отличаются только знаками электрического заряда: электроны имеют элементарный отрицательный заряд, а позитроны - положительный заряд такой же величины; эти частицы имеют общее название - -частицы;

- -распад - то есть распад, сопровождающийся испусканием жесткого электромагнитного излучения с частотой выше частоты рентгеновского излучения, называемого гамма-излучением;

- нейтронный распад - распад, сопровождающийся испусканием возбуждённым ядром нейтронов; благодаря этому виду радиоактивного распада в ядерном реакторе появляются так называемые запаздывающие нейтроны, имеющие большое значение для управляемости реактора.

1.5.2.Независимо от вида радиоактивный распад подчиняется единой закономерности:

Скорость радиоактивного распада (количество ежесекундно испускаемых частиц, равное числу ежесекундно распадающихся ядер) прямо пропорциональна только наличному в данный момент количеству радиоактивных ядер.

dN/dt = - N(t) (1.5.1)

где N(t),см-3 - ядерная концентрация радиоактивных ядер в рассматри­ваемый момент времени t;

dN/dt,см-3с-1 – мгновенное значение скорости радиоактивного распада, то есть коли­чество распадающихся в 1 см3 ядер за 1 с (в данный момент времени);

, c-1 - постоянная радиоактивного распада, имеющая смысл доли ежесекундно распадающихся радиоактивных ядер от общего наличного их количества в рассматриваемый момент.

Выражение (1.5.1) называют законом радиоактивного распада в дифференциальной форме.

Если проинтегрировать дифференциальное уравнение (1.5.1) при начальном условии (t = 0 N = No), то получается:

N(t) = No exp(-t), (1.5.2)

то есть концентрация нераспавшихся радиоактивных ядер во времени падает по экспоненциальному закону, и темп радиоактивного распада определяется только одной величиной - величиной постоянной радиоактивного распада.

Выражение (1.5.2) называют законом радиоактивного распада в интегральной форме.

1.5.3. Часто в качестве характеристики интенсивности радиоактив­ного распада используется не сама постоянная радиоактивного распада , а обратная ей величина

T = 1/, (1.5.3)

называемая периодом радиоактивного распада.

Период радиоактивного распада - это время, в течение которого количество радиоактивных ядер уменьшается в е = 2.7182818... раз.

Действительно, N(T)/No = exp(-T/T) = e-1 = 1/e.

Ещё чаще в практических расчётах и оценках пользуются не периодом распада, а периодом полураспада1/2), под которым понимается время, в течение которого количество нераспавшихся радиоактивных ядер уменьшается ровно в 2 раза.

Нетрудно увидеть, что Т и Т1/2 - пропорционально взаимосвязанные характеристики. Действительно, при t = T1/2 N(T1/2) / No = 1/2, то есть:

exp(-T1/2/T) = 1/2, откуда Т1/2/T = ln2  0.693, а значит

Т 1/2  0.693 Т, или Т  1.44 Т1/2 (1.5.4)

1.5.4. Экспонента, как известно, - кривая асимптотическая, поэтому падающая экспонента может обращаться в нуль только теоретически (при бесконечно большом значении t). Поэтому, интересуясь вопросом о времени практически полного распада радиоактивных ядер, следует условиться, при каком количестве оставшихся нераспавшимися радиоактивных ядер распад считать практически полным. Если договориться считать радиоактив­ный распад практически завершившимся тогда, когда осталось не более 1% от начального количества нераспавшихся ядер, то, как хорошо видно из графика (рис.1.3), время практически полного распада радиоактивного вещества составляет 6-7 периодов его полураспада или 4-5 периодов распада Т.

N(t)/No

0 Т1/21/2 3T1/2 4T1/2 5T1/2 6T1/2 t

Рис.1.3. Экспоненциальный закон радиоактивного распада.