
- •Тема 1.
- •1.1. Строение вещества
- •1.2. Строение и характеристики атомов
- •Атомная теория раскрывает физический смысл этих характеристик в следующих основных положениях:
- •1.3. Строение ядер и свойства ядерных сил
- •1.4.5. Часть энергии связи, приходящаяся в среднем на один нуклон ядра
- •1.5. Закономерность и характеристики радиоактивного распада
- •1.5. Закономерность и характеристики радиоактивного распада.
1.5. Закономерность и характеристики радиоактивного распада
1.5.1. В зависимости от вида испускаемых возбуждённым ядром частиц известны следующие виды радиоактивного распада:
- -распад, то есть распад, сопровождающийся испусканием возбуждёнными ядрами -частиц (массой 4 а.е.м. с зарядом z = 2), по существу являющихся лишёнными внешних электронов ядрами атомов гелия, а потому часто обозначаемых 4Не2;
- -распад, то есть распад, сопровождающийся испусканием быстрых электронов или позитронов; эти два вида частиц равной массы отличаются только знаками электрического заряда: электроны имеют элементарный отрицательный заряд, а позитроны - положительный заряд такой же величины; эти частицы имеют общее название - -частицы;
- -распад - то есть распад, сопровождающийся испусканием жесткого электромагнитного излучения с частотой выше частоты рентгеновского излучения, называемого гамма-излучением;
- нейтронный распад - распад, сопровождающийся испусканием возбуждённым ядром нейтронов; благодаря этому виду радиоактивного распада в ядерном реакторе появляются так называемые запаздывающие нейтроны, имеющие большое значение для управляемости реактора.
1.5.2.Независимо от вида радиоактивный распад подчиняется единой закономерности:
Скорость радиоактивного распада (количество ежесекундно испускаемых частиц, равное числу ежесекундно распадающихся ядер) прямо пропорциональна только наличному в данный момент количеству радиоактивных ядер.
dN/dt = - N(t) (1.5.1)
где N(t),см-3 - ядерная концентрация радиоактивных ядер в рассматриваемый момент времени t;
dN/dt,см-3с-1 – мгновенное значение скорости радиоактивного распада, то есть количество распадающихся в 1 см3 ядер за 1 с (в данный момент времени);
, c-1 - постоянная радиоактивного распада, имеющая смысл доли ежесекундно распадающихся радиоактивных ядер от общего наличного их количества в рассматриваемый момент.
Выражение (1.5.1) называют законом радиоактивного распада в дифференциальной форме.
Если проинтегрировать дифференциальное уравнение (1.5.1) при начальном условии (t = 0 N = No), то получается:
N(t) = No exp(-t), (1.5.2)
то есть концентрация нераспавшихся радиоактивных ядер во времени падает по экспоненциальному закону, и темп радиоактивного распада определяется только одной величиной - величиной постоянной радиоактивного распада.
Выражение (1.5.2) называют законом радиоактивного распада в интегральной форме.
1.5.3. Часто в качестве характеристики интенсивности радиоактивного распада используется не сама постоянная радиоактивного распада , а обратная ей величина
T = 1/, (1.5.3)
называемая периодом радиоактивного распада.
Период радиоактивного распада - это время, в течение которого количество радиоактивных ядер уменьшается в е = 2.7182818... раз.
Действительно, N(T)/No = exp(-T/T) = e-1 = 1/e.
Ещё чаще в практических расчётах и оценках пользуются не периодом распада, а периодом полураспада (Т1/2), под которым понимается время, в течение которого количество нераспавшихся радиоактивных ядер уменьшается ровно в 2 раза.
Нетрудно увидеть, что Т и Т1/2 - пропорционально взаимосвязанные характеристики. Действительно, при t = T1/2 N(T1/2) / No = 1/2, то есть:
exp(-T1/2/T) = 1/2, откуда Т1/2/T = ln2 0.693, а значит
Т 1/2 0.693 Т, или Т 1.44 Т1/2 (1.5.4)
1.5.4. Экспонента, как известно, - кривая асимптотическая, поэтому падающая экспонента может обращаться в нуль только теоретически (при бесконечно большом значении t). Поэтому, интересуясь вопросом о времени практически полного распада радиоактивных ядер, следует условиться, при каком количестве оставшихся нераспавшимися радиоактивных ядер распад считать практически полным. Если договориться считать радиоактивный распад практически завершившимся тогда, когда осталось не более 1% от начального количества нераспавшихся ядер, то, как хорошо видно из графика (рис.1.3), время практически полного распада радиоактивного вещества составляет 6-7 периодов его полураспада или 4-5 периодов распада Т.
N(t)/No
0 Т1/2 2Т1/2 3T1/2 4T1/2 5T1/2 6T1/2 t
Рис.1.3. Экспоненциальный закон радиоактивного распада.