1.2. Строение и характеристики атомов

Атомы различных химических элементов отличаются прежде всего по их массе, и атомная масса в какой-то мере определяет периодичность повторения химических свойств различных атомов, однако массовое число A не является однозначной характеристикой атомов любых веществ.

Действительной характеристикой, определяющей физико-химическую индивидуальность атома вещества, является его атомный номер (z) в открытой Д. И. Менделеевым Периодической Системе элементов. Называя атомный номер элемента z, мы фактически называем сам этот элемент, об атомах которого идет речь.

Например, если z = 6, нам ясно, что речь идет об углероде (С), а если z = 92, это равносильно тому, что элемент назван ураном (U), и т.д.

Поэтому атомный номер элемента z - характеристика, равноценная при­нятому химическому символу атомов вещества.

Итак, массовое число A и атомный номер z элемента - пара характеристик, полностью определяющих физико-химическую индивидуальность атомов любого вещества.

Атомная теория раскрывает физический смысл этих характеристик в следующих основных положениях:

а) Все атомы состоят из положительно заряженного ядра и обращающихся вокруг него отрицательно заряженных частиц - электронов.

б) Электрический заряд электрона q_e = - 1.6022 ^.10^-19 Кл - наименьший электрический заряд, обнаруженный экспериментально, и это дало по­вод назвать его элементарным зарядом, а заряды других частиц и структур на микроуровне - измерять в элементарных зарядах.

в) Атомный номер элемента z - есть не что иное, как суммарное ко­личество электронов в атоме.

г) Поскольку устойчивый атом любого химического элемента электро­нейтрален, отрицательный заряд электронных оболочек в атоме нейтрализуется равным по величине положительным зарядом ядра. Поэтому другое представление об атомном номере состоит в том, что атомный номер химического элемента - это положительный заряд ядра его атома, выраженный в величинах элементарных электрических зарядов (то есть в зарядах электрона).

д) Масса покоя одиночного электрона m_е = 9.1095^.10^-28 г, что соответствует приблизительно 5.486^.10^-4 а.е.м. Разница в порядках величин масс всего атома (от единицы до сотен а.е.м.) и электронов в нём (от 5.486^.10^-4 до величин порядка 10^-2 а.е.м.), которая, как видно из при­веденных цифр, составляет четыре порядка, приводит к выводу о том, что практически вся масса атома сосредоточена в его ядре.

е) Размеры атомов, найденные в экспериментах, выполненных по раз­личным методикам, имеют порядок 10^-8 см, тогда как размеры их ядер - величины порядка 10^-13 см. Эти цифры свидетельствуют о том, что ядро занимает ничтожную часть объёма атома.

Если под объёмом ядра понимать сферу, в пределах которой эффективно действуют ядерные силы, радиус этой сферы можно оценить по полу­эмпирической формуле:

R_я  1.21^.10^-13 А^1/3, см, . (1.4)

где А, а.е.м. - атомная масса элемента.

1.3. Строение ядер и свойства ядерных сил

1.3.1. Ядро любого атома имеет сложную структуру и состоит из частиц, называемых нуклонами. Известно два типа нуклонов - протоны и нейтроны.

Протоны - нуклоны массой 1 а.е.м. с положительным зарядом, равным единице, то есть элементарному заряду электрона.

Нейтроны - электронейтральные нуклоны массой 1 а.е.м.

*) Строго говоря, массы покоя протонов и нейтронов несколько от­личаются: m_р= 1.6726 ^.10^-24 г m_n= 1.67439 ^.10^-24 г. Об этом различии речь впереди.

1.3.2. Так как масса ядра практически равна A, заряд ядра - z, а массы протона и нейтрона практически равны, при таких представлениях следует принять как должное, что ядро электронейтрального устойчивого атома состоит из z протонов и (A - z) нейтронов. Следовательно, атомный номер элемента - есть не что иное как протонный заряд ядра атома, выраженный в элементарных зарядах электрона. Другими словами, z - это число протонов в ядре атома.

1.3.3. Наличие в ядре протонов (частиц с электрическим зарядом од­ного знака) вследствие кулоновских сил отталкивания между ними должно было бы привести к разлёту нуклонов. В реальности этого не происходит. Существование в природе множества устойчивых ядер приводит к выводу о существовании между нуклонами ядра более мощных, чем кулоновы, ядерных сил притяжения, которые, преодолевая кулоновское отталкивание протонов, стягивают нуклоны в устойчивую структуру - ядро.

1.3.4. Размеры ядер атомов, определенные по формуле (1.4), есть величины порядка 10^-13см. Отсюда первое свойство ядерных сил (в отличие от кулоновых, гравитационных и других) - короткодействие: ядерные силы действуют только на малых расстояниях, сравнимых по величине с размерами самих нуклонов.

Даже не зная точно, что за материальное образование представляет собой протон или нейтрон, можно оценить их эффективные размеры как диаметр сферы, на поверхности которой ядерное притяжение двух соседних протонов уравновешивается их кулоновским отталкиванием. Эксперименты на ускорителях по рассеянию ядрами электронов позволили оце­нить эффективный радиус нуклона R_н  1.21 ^.10^-13см.

1.3.5. Из короткодействия ядерных сил вытекает второе их свойство, кратко именуемое насыщением. Это означает, что любой нуклон ядра взаимодействует не со всеми другими нуклонами, а лишь с ограниченным числом нуклонов, являющихся его непосредственными соседями.

1.3.6. Третье свойство ядерных сил - их равнодействие. Поскольку предполагается, что силы взаимодействия между нуклонами обоих видов являются силами одной природы, предполагается, что на расстояниях порядка 10^-13 см два протона, два нейтрона или протон с нейтроном взаимо­действуют одинаково.

1.3.7. Протон в свободном состоянии (то есть вне атомных ядер) стабилен. Нейтрон в свободном состоянии длительно существовать не мо­жет: он претерпевает распад на протон, электрон и антинейтрино с периодом полураспада T_1/2 = 11.2 мин. по схеме:

_on¹₁p¹ + -₁e + 

*) Антинейтрино () - электронейтральная частица материи с нулевой массой покоя.

1.3.8. Итак, любое ядро считается полностью индивидуализирован­ным, если известны две его основные характеристики - число протонов z и массовое число A, поскольку разница (A - z) определяет число нейтро­нов в ядре. Индивидуализированные ядра атомов принято в общем случае называть нуклидами.

Среди множества нуклидов (а их в настоящее время известно около 2000 - естественных и искусственных) есть такие, у которых одна из двух упомянутых характеристик одинакова, а другая – отличается по величине.

Нуклиды с одинаковым z (числом протонов) называют изотопами. Поскольку атомный номер определяет в соответствии с Периодическим Законом Д.И.Менделеева индивидуальность только химических свойств атома элемента, об изотопах всегда говорят со ссылкой на соответству­ющий химический элемент в Периодической Системе.

Например, ²³³U, ²³⁴U, ²³⁵U, ²³⁶U, ²³⁸U, ²³⁹U - все это изотопы урана, который в Периодической Системе элементов имеет порядковый номер z = 92.

Изотопы любого химического элемента, как видим, имеют равное число протонов, но различные числа нейтронов.

Нуклиды равной массы (A), но с различными зарядами z называют изобарами. Изобары, в отличие от изотопов, - нуклиды различных химических элементов.

Примеры. ₁₁В⁵ и ₁₁С⁴ - изобары нуклидов бора и углерода; ₇Li³ и ₇Ве⁴ - изобары нуклидов лития и бериллия; ₁₃₅J⁵³, ₁₃₅Xe⁵⁴ и ₁₃₅Cs⁵⁵ - также являются изобарами йода, ксенона и цезия соответственно.

1.3.9. Из формулы (1.4) можно оценить плотность нуклонов в ядрах и массовую плотность ядерного вещества. Считая ядро сферой с радиусом R и с количеством нуклонов в ее объёме, равным A, число нуклонов в единице объёма ядра найдём как:

N_н = A/V_я = 3А/4R³ = 3А/4(1.21 ^.10^-13A ^1/3)³ = 1.348 ^.10³⁸ нукл/см³,

а, так как масса одного нуклона равна 1 а.е.м. = 1.66056^.10^-24 г, то плотность ядерного вещества найдётся как:

_яв= Nm_н= 1.348 ^.10³⁸ .1.66056 ^.10^-24  2.238 ^.10¹⁴ г/см³.= 223 800 000 т/см³

Порядок приведенного расчёта свидетельствует о том, что плотность ядерного вещества одинакова в ядрах всех химических элементов.

Объём. приходящийся на 1 нуклон в ядре,

V_я/A = 1/N = 1/1.348 ^.10³⁸ = 7.421 ^.10^-39см³

также одинаков для всех ядер, поэтому среднее расстояние между центрами соседних нуклонов в любом ядре (которое можно условно назвать средним диаметром нуклона) будет равно

D_н = (V_я)^1/3 = (7.421 ^.10^-39)^1/3 = 1.951 ^.10^-13см.

1.3.10. О плотности расположения протонов и нейтронов в ядре атома до настоящего времени мало что известно. Поскольку протоны, в отли­чие от нейтронов, подвержены действию не только ядерного и гравитационного притяжения, но и кулоновского отталкивания, можно предположить, что протонный заряд ядра более или менее равномерно распределен по его поверхности.

1.4. Энергия связи и устойчивость атомов

1.4.1. Масса (m) и энергия (Е) - две формы существования материи, пропорционально взаимосвязанные между собой соотношением А.Эйнштейна

Е = mc², (1.5)

где с - скорость света в вакууме (с = 2.997924 ^.10⁸ м/с)

Следовательно, 1 кг массы вещества обладает полной энергией

Е  1 ^.(3 ^.10⁸)² = 9 ^.10¹⁶ Дж = 2.5 ^.10¹⁰ кВт ^.час

*) т.к. 1 кВт ^.час  3.6 ^.10⁶ Дж

1.4.2. Так как 1 а.е.м. соответствует в единицах СИ массе 1.66056 ^.10^-27 кг, то в единицах системы СИ полная энергия 1 а.е.м. вещества равна:

Е  1.66056 ^.10^-27(3 ^.10⁸)² = 1.4924 ^.10¹⁰ Дж.

В ядерной физике энергии микрочастиц принято измерять в электрон­Вольтах (эВ). 1 эВ - это энергия, приобретаемая электроном при прохож­дении ускоряющей разности потенциалов в 1 В.

Соотношение между упомянутыми единицами энергии:

1 эВ = 1.6022 ^.10^-19 Дж или 1 Дж = 6.2414 ^.10¹⁸ эВ.

Следовательно, энергетический эквивалент 1 а.е.м. вещества

Е_1аем = 9.315 ^.10⁸ эВ = 931.5 МэВ

1.4.3. Сумма масс отдельных свободных нуклонов, составляющих яд­ро, несколько больше массы покоя ядра, т.к. нуклоны в ядре связаны между собой ядерными силами притяжения, и, поскольку для осуществления этой связи необходима энергия (которой неоткуда взяться, кроме как из самих нуклонов), на эту связь нуклонов при образовании ядра при их сближении должна каким-то образом расходоваться часть массы самих нуклонов.

Разница масс покоя составляющих ядро нуклонов и массы покоя ядра называется избытком (или дефектом) масс и обозначается m.

Таким образом, в общем случае избыток массы ядра с массовым числом A и числом протонов в нем z найдется как

m = zm_p + (A - z)m_n - M_я (1.6)

1.4.4. Энергия, потребная для разделения ядра на составляющие его нуклоны, называется энергией связи ядра. Разумеется, эта энергия численно равна энергии, затраченной при создании ядра из отдельных нукло­нов, а потому в соответствии с законом А.Эйнштейна она должна определяться избытком (дефектом) массы:

Е_св= m ^.c² = [zm_p + (A - z)m_n - M_я] с². (1.7)