15.2. Энерговыработка реактора (w).

Величиной энерговыработки реактора в рассматриваемый момент кампании принято называть полное количество энергии, выработанное реактором с момента начала кампании его активной зоны.

Если реактор работает на постоянном уровне мощности N_p определённое время t, то ясно, что за это время он выработает W = N_p t единиц энергии.

Если реактор работает на разных постоянных уровнях мощности (N_pi) различные отрезки времени (t_i) (профессионалы говорят: работает в “рваном режиме”), то приращение величины энерговыработки, очевидно, составит: _n

W = N_p1 t₁ + N_p2 t₂ + N_p3 t₃ + ... + N_pn t_n =  N_pi t_i (15.2.1)

ⁱ⁼¹

Величину энерговыработки реактора на АЭС измеряют во внесистемных единицах - МВт^.час, МВт^.сутки, или ГВт^.сутки, (если речь идёт о больших энерговыработках).

Энерговыработка - величина аддитивная, то есть величина энерговыработки в какой-то момент кампании t₂ всегда является суммой энерговыработки в предыдущий момент t₁ и приращения энерговыработки реактора за промежуток времени его работы от t₁ до t₂:

W(t₂) = W(t₁) + W(t₁t₂) (15.2.2)

В самом общем случае произвольных непрерывных во времени изменений мощности реактора Np(t) величина энерговыработки должна находиться как интеграл:

_t

W(t) =  N_p(t) dt (15.2.3)

⁰

На АЭС величины энерговыработки реактора непрерывно высчитываются автоматическими интеграторами по данным, поступающим от системы внутриреакторного контроля.

15.3. Потери запаса реактивности с выгоранием топлива.

С учётом того, что величина произведения N_pt = W, вид решения уравнения выгорания становится более простым и общим:

N₅(t) = N_5o - (_a⁵/C_N) W , (15.3.1)

то есть теперь уменьшение концентрации топлива в процессе кампании активной зоны можно на графике отразить не семейством прямых, а одной прямой:

Рис.15.2. Линейный характер уменьшения концентрации ²³⁵U с энерговыработкой реактора.

Но так как величина концентрации N₅(t) пропорционально связана с величиной коэффициента использования тепловых нейтронов (t), который даёт пропорциональный вклад в величину эффективного коэффициента размножения нейтронов в реакторе k_э(t), который практически пропорционально связан с величиной реактивности реактора  (в области небольших реактивностей), то получается, что величина потерь реактивности, обусловленных выгоранием топлива, практически отслеживает величину уменьшающейся концентрации топлива в процессе кампании. Поэтому график потерь запаса реактивности за счёт выгорания топлива в зависимости от энерговыработки реактора оказывается столь же однозначным и линейным, как и график изменения самой концентрации ²³⁵U:

Рис.15.2. Характер нарастания потерь реактивности в процессе кампании реактора за счёт

выгорания основного топлива (²³⁵U).

Таким образом, основной для оператора практический вывод из сказанного по поводу выгорания состоит в том, что потери реактивности (запаса реактивности) с выгоранием топлива в процессе кампании прямо пропорциональны величине энерговыработки реактора. И хотя здесь был рассмотрен самый простой случай, в котором закономерность процесса выгорания иллюстрировалась на примере выгорания только одного урана-235, линейный характер выгорания в зависимости от величины энерговыработки реактора свойственен и для реального многокомпонентного топлива энергетического реактора в произвольный период кампании (то есть с учётом выгорания и ²³⁸U, и ²³⁹Pu, и ²⁴¹Pu).

4. Основные характеристики выгорания

Если водитель автомобиля отправляется на нём в дальнюю поездку, то первой его заботой является полнота топливного бака. Аналогично и энергетический реактор должен быть загружен таким количеством ядерного топлива, которого хватило бы для обеспечения требуемой кампании. Однако в этих двух примерах есть одно принципиальное различие: если автомобиль останавливается тогда, когда бак выжигается “досуха” (хотя, строго говоря, и в автомобильном баке существует такое понятие, как “мёртвый запас”), то реактор перестаёт работать, когда в нём израсходовано не всё топливо, а исчерпан весь запас реактивности, то есть момент остановки реактора - последний момент, когда он ещё остаётся критичным, а значит в нём ещё содержится одна критическая масса топлива. Таким образом получается, что всё ядерное топливо за одну кампанию в реакторе “выжечь” оказывается невозможным.

Ядерное топливо - штука дорогостоящая. Добыча урановой руды, получение природного металлического урана, обогащение его изотопом ²³⁵U, изготовление топливной композиции, спечение её в таблетки и их чистовая обработка, изготовление твэлов и тепловыделяющих сборок - всё это очень сложные технологические процессы, требующие больших материальных и энергетических затрат. Понятно, что выбрасывать довольно большое количество невыгоревшего ядерного топлива на кладбище радиоактивных отходов было бы делом весьма накладным. Отработанное топливо направляется на регенерацию, где топливные компоненты по цепочке сложных технологических операций отделяются от накопившихся за время работы продуктов деления, заново обогащаются изотопом ²³⁵U и вновь включаются в топливный цикл. Заметим, что регенерация ядерного топлива не менее сложна и дорога, чем изготовление “свежего” топлива.

Вот почему очень важно, чтобы в процессе кампании выгорала как можно большая часть загруженного топлива, а для регенерации оставалась бы как можно меньшая его часть. Мерой оценки эффективности использования топлива в энергетических реакторах служат две основные характеристики.

а) Степень выгорания топлива - это доля (или процент) выгоревшего основного топлива (²³⁵U) от начального его количества.

Степень выгорания обозначается буквой z и в соответствии с определением равна:

z(t) = [N_5o - N₅(t)] / N_5o = 1 - (N₅(t) / N_5o) (15.4.1)

Путём элементарных подстановок несложно показать, что степень выгорания в любой момент кампании t - величина, прямо пропорциональная величине энерговыработки W(t), если не брать в расчёт ту часть выработанной энергии, которая получена в результате делений ядер плутония.

Об эффективности использования основного топлива в реакторе за время кампании активной зоны можно судить по цифрам максимальной степени выгорания (то есть степени выгорания в конце кампании.

Для реакторов типа РБМК-1000 z_max = 0.35  0.37, а для реакторов водо-водяного типа (ВВЭР-440, ВВЭР-1000) z_max = 0.30  0.33.

б) Глубина выгорания - это энерговыработка за кампанию, приходящаяся на единицу массы первоначально загруженного урана.

Здесь речь идёт обо всём уране (²³⁵U + ²³⁸U), загружаемом в активную зону перед началом кампании. Если обозначить величину глубины выгорания через b, то в соответствии с определением

b = W / M_U (15.12)

Глубину выгорания принято измерять в МВт сутки / т или ГВт сутки/ т.

Представление о величинах глубины выгорания топлива дают такие цифры:

• для реакторов типа РБМК-1000 b = 18.5  20 ГВт . сут / т;

• для реакторов типа ВВЭР-1000 b = 38  40 ГВт . сут /т.