22.2. Характер изменения концентрации борной кислоты в первом контуре

при водообмене

Дифференциальное уравнение баланса количества борной кислоты в первом контуре с объёмом воды в нём V м³с плотностью водыкг/м³и текущим значением концентрации борной кислоты С(t) г/кг имеет вид:

V(dC/dt) = C_пG_п– С(t) G_др, (22.2.1)

где: С_п, г/кг – концентрация борной кислоты в баке борного регулирования;

G_п, кг/с– массовый расход, обеспечиваемый системой подпиткиI контура;

G_др, кг/с – расход утечек (дренажа) первого контура.

Здесь первое слагаемое правой части (22.2.1) – скорость увеличения массы борной кислоты в первом контуре, приходящей из системы борного регулирования через систему подпитки, а второе – скорость убыли массы борной кислоты из I контура за счёт утечек из первого контура.

В стационарном режиме работы I контура, когда расход утечек в точности восполняется расходом подпиткиIконтура (G_п=G_др), а именно этот режим строго соблюдается на практике (иначе в контуре давление теплоносителя либо растёт приG_п G_др, либо падает приG_пG_др), и поэтому уравнение (22.2.1) с учётом этого условия будет:

dC/dt = (- G_п/V) [C(t) – C_п] (22.2.2)

Если в некоторый момент времени t = 0, принимаемый за момент начала отсчёта переходного процесса, величина концентрации борной кислоты в контуре была С_о, то решение уравнения (22.2.2) при таком начальном условии будет:

С(t) = C_п - (С_п– С_о)exp [-(G_п/V) t] (22.2.3)

• то есть изменение концентрации борной кислоты в Iконтуре в самом общем случае водообменапроисходит во времени по экспоненциальному закону.

Для практика интересны два частных случая характера изменения концентрации борной кислоты, а именно:

а) Если начальное значение концентрации С_о= 0 (что бывает при первом вводе борной кислоты в воду первого контура), то:

С(t) = С_п{1 – exp [-(G_п/V)t]} , (22.2.4)

то есть при первичном вводе борной кислоты в контур нарастание концентрации борной кислоты проиходит по экспоненциальному закону, причём для конкретной АЭУ, работающей в режиме с конкретными параметрами, темп нарастания концентрации определяется только величиной концентрации кислоты в баке борного регулирования (С_п) и производительностью подпиточных насосов первого контура (G_п).Чем больше подача подпиточных средств, тем выше темп нарастания концентрации борной кислоты в водеI контура. Чем выше концентрация борной кислоты в подпиточной воде, тем выше скорость роста концентрации кислоты вI контуре. Характер роста концентрации кислоты в контуре показан на рис.22.1.

Рис.22.1. Рост концентрации борной кислоты при первичном вводе её в первый контур.

б) Случай, когда С_п= 0 (то есть при разбавлении теплоносителяIконтура чистым дистиллатом):

С(t) = C_о exp [- (G_п/V)t] . (22.2.5)

Как видим, и в этом случае (рис.22.2) падение величины концентрации борной кислоты в воде I контура происходит по экспоненциальному закону, задаваемому в конкретной АЭУ только производительностью подпиточных средств (равной расходу протечек первого контура).