1. Замедляющие структуры

Фазовая скорость это скорость перемещения силовой характеристики электромагнитного поля – напряженности этого поля. В волноводах эта скорость превышает скорость света, по этому электроны не могут осуществлять длительное взаимодействие с электромагнитной волной.

Для этой цели используются замедляющие структуры, в которых фазовая скорость волны меньше скорости света.

Простейшей замедляющей системой мог бы служить диэлектрический волновод, в котором скорость распространения волны зависит от диэлектрической проницаемости

, где ε_r – относительная диэлектрическая проницаемость.

Но применение диэлектриков весьма затруднительно по многим причинам.

Рассмотрим «ребристую замедляющую структуру», изображенную на рис. 6.

Рис. 6 Гребенчатая структура

В канавках волна движется к основанию канавки и отражается от нижней стенки. В результате образуется стоячая волна, вектор Е которой направлен вдоль оси z.

Поле над канавками имеет следующий вид

Итак, мы имеем две системы уравнений для комплексных амплитуд. Поля при z = 0 должны быть непрерывны. Поэтому, исключая коэффициенты А₀ и В₀ в выражениях для Н_y и E_z в двух системах уравнений можно получить дисперсионное уравнение , из которого далее можно найти постоянную распространения и фазовую скорость. Последняя равна

Рис. 7 Зависимость фазовой скорости от частоты

Дисперсией замедляющей структуры называется зависимость фазовой скорости от частоты. Различают нормальную дисперсию и аномальную дисперсию.

При нормальной дисперсии фазовая и групповая скорости направлены в одну сторону. При аномальной дисперсии – в разные стороны.

Как правило, замедляющие системы с нормальной дисперсией используются в лампах бегущей волны, а с аномальной дисперсией в лампах обратной волы.

Перечислим свойства замедляющих структур

• Фазовая скорость волны не превышает скорости света

• Длина волны в замедляющей системе меньше, чем длина волны в свободном пространстве

• Чем выше величина замедления, тем сильнее волна «прижимается» к замедляющей структуре (убывание полей по экспоненте вдоль х по мере удаления от структуры)

• Замедляющие системы всегда имеют дисперсию

Примеры замедляющих структур

Приведем примеры замедляющих структур.

• Спиральная замедляющая структура

• Диафрагмированный волновод

• Бифилярная спираль

• Встречно-штыревая структура и др.

Эти структуры изображены на рис. 8.

Рис. 8. Виды замедляющих структур

Рассмотрим некоторые из них.

Спираль

Если считать, что волна со скоростью света распространяется вдоль провода, то замедление будет равно отношению шага спирали к диаметру спирали .

На самом деле график зависимости имеет несколько иной вид, как показано на рис. 9.

Рис. 9 Дисперсионная характеристика спирали

При низких частотах волна «не замечает» неоднородности и движется как вдоль металлического цилиндра. По мере роста частоты взаимодействие волны со спиралью возрастает и волна начинает замедляться. Спираль имеет нормальную дисперсию.

Бифилярная спираль

Если намотать параллельно две спирали и запитать их в противофазе, мы будем иметь бифилярную спираль. Такая замедляющая система интересна тем, что имеет аномальную дисперсию.

Встречно-штыревая система.

В качестве замедляющей структуры с аномальной дисперсией используется также встречно-штыревая система. В ламелях, расположенных встречно с чередованием, проделаны отверстия для прохождения электронного потока.