3.2. Бюджетные ограничения

Карта безразличия дает описание шкалы личных пред­почтений в отношении различных сочетаний товаров и Услуг. Но предпочтения не объясняют полностью пове­дения потребителя. На индивидуальный выбор влияют так­же бюджетные ограничения, которые с помощью цен на Различные товары и услуги ставят пределы потреблению ^людей.

БЮДЖЕТНАЯ ЛИНИЯ

^ Чтобы понять, как бюджет ограничивает выбор чело-а, рассмотрим ситуацию, когда женщина располагает

фиксированным доходом I, который может быть потрачен Два вида товаров — продукты питания и одежду. Пусть

77

F — количество продуктов питания (товара F), закуплен­ных ею, а С — количество предметов одежды (товара С). Наконец, обозначим цену двух товаров через pf и Pc. Тог­да P_FF (t. е. цена продуктов питания, помноженная на их количество) представляет сумму денег, затраченных на питание, a PcC — на одежду.

Бюджетная линия указывает на все сочетания P и С, при которых общая сумма затрат равна доходу. Так как имеются только два вида товаров¹, женщина потратит весь доход на продукты питания и одежду. В результате ком­бинации продуктов и одежды, которые она может приоб­рести, будут лежать на прямой

P_FF+ PcC= I. (3.1)

Допустим, недельный доход женщины составляет 40 долл., цена продуктов питания — 1,00 долл. за единицу, а цена одежды — 2,00 долл. за единицу. В табл. 3.2 при­ведены различные сочетания продуктов и одежды, которые она может покупать при своем доходе в 40 долл. Если бы весь ее бюджет был выделен на покупку одежды, самое большее, что она смогла бы купить, — 20 единиц (при цене 2,00 долл. за единицу). Это представлено в таблице набором потребительских товаров А. Ассортиментные на­боры В, С и D показывают три дополнительных способа, которыми 40 долл. могут быть потрачены на питание и одежду.

ТАБЛИЦА 3.2

Ассортиментные наборы потребительских товаров и услуг и бюджетная

линия

Ассортиментные набо­ры товаров	Питание (F)	Одежда (С)	Общие расходы, долл.
А	О	20	40
В	10	15	40
С	20	10	40
D	30	5	40
E	40	О	40

На рис. 3.8 приведена бюджетная линия наборов от А до E, представленных в табл. 3.2. Так как отказ от еди­ницы одежды экономит 2,00 долл. и покупка единицы питания стоит 1,00 долл., количество одежды, пожертво-

¹ Если число товаров больше двух, то бюджетное ограничение задает гиперплоскость в пространстве наборов потребления. (Прим. ред.)

78

§

I

75 h

Ю h

бюджетная линия

Наклон А С/Л F= - у = —P_f/P_c

Б

о ю го jo 4o=(i/p_F)

Продукты питания, единиц Рис. 3.8. Построение бюджетной линии

ванное ради продуктов питания, вдоль бюджетной линии должно быть одинаково повсюду. В итоге бюджетная ли­ния представляет собой прямую линию от точки А до точки E. В этом частном случае бюджетная линия дается уравнением F + 2С = 40 долл.

Набор А — вершина отрезка, отсекаемого бюджетной линией на вертикальной оси. По мере движения вдоль линии от набора А к набору E женщина тратит меньше средств на одежду и больше на продукты питания. Легко заметить, что дополнительное количество одежды, от которой надо отказаться, чтобы купить дополнитель­ную единицу продуктов питания, определяется соотноше­нием цены продуктов питания и цены одежды (1 долл./ 2 долл.= '/2>. Так как одежда стоит 2,00 долл. за еди­ницу, а продукты питания — 1 долл., ради 1 единицы про­дуктов питания надо пожертвовать '/2 единицы одежды. На рис. 3.8 тангенс угла наклона линии AC/AF = '/₂ равен отношению стоимости продутов питания к стои­мости одежды.

Из уравнения (3.1) мы можем определить, каким количеством С надо пожертвовать, чтобы получить боль-

79

ше F. Разделим обе части уравнения на Р_с и затем ре­шим его относительно С:

C= (i/p_c)_(P_F/Pc)F. (3.2)

Уравнение (3.2) является уравнением прямой с началь­ной ординатой !/Рс и угловым коэффициентом— (P_F/Pc). Угловой коэффициент бюджетной линии — (Pp /Pc) являет­ся отрицательным соотношением цен двух товаров. Его величина указывает норму замещения товаров при усло­вии, что общая сумма затрачиваемых денег остается не­изменной. Длина отрезка (1/Pc) на вертикальной оси представляет собой максимальную величину С, которую можно приобрести пр_и доходе I. Наконец, длина отрезка i/pf на горизонтальной оси говорит нам, сколько единиц 1-может быть закуплено, если весь доход потрачен на F.

ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ ДОХОДА И ЦЕН

Мы видели, что бюджетная линия зависит от дохода и цен на товары —Р_р и P₀ Однако доходы и цены часто меняются. Посмотрим, что происходит при этом с бюд­жетной линией.

Изменения дохода. Что произойдет с бюджетной^ ли­нией, когда меняется доход? Из уравнения линейной функции (рис. 3.9) следует, что при изменении дохода меняется длина отрезка, отсекаемого на вертикальной оси, но угол наклона остается неизменным (так как цена ни одного из товаров не изменилась). На рис. 3.9 показано, что при удвоении Дохода (с 40 до 80 долл.) бюджетная линия сдвигается вправо (от линии Li к линии L2). От­метим, однако, что L₂ остается параллельной li. При же­лании женщина может удвоить закупки как продуктов питания, так и одежды. Если же ее доход сокращен наполовину (с 40 д_о 20 долл.), бюджетная линия смеща­ется влево (от Li к La).

Изменения цен. Что произойдет с бюджетной линией, если цена одного товара меняется, а цена другого остает­ся без изменения? Мы можем использовать уравнение С = (1/Рс) — (Pp /Р_с) F, чтобы описать влияние изменения цены продуктов питания на бюджетную линию. Предпо­ложим, цена продуктов питания F снижается наполовину, с 1 до 0,5 долл. Тогда отрезок, отсекаемый на ^веР™-калькой оси, останется неизменным, но угловой коэффи­циент изменится с —pf/Pc = 1 ДОЛЛ./2 долл. = j ^до

0,5 долл./2 долл. ^ _ J- . На рис. 3.10 мы получаем но-

4

80

20 40 60 30

Продукты пцтания.единиц

Рис. 3.9. Влияние величины дохода на бюджетную линию

вую бюджетную линию Lg путем вращения первоначаль­ной линии li против часовой стрелки относительно точки пересечения с вертикальной осью. Человек, который по­требляет только С (одежду), а не F (продукты питания), не подвержен изменению цены. Однако человек, закупаю­щий существенное количество продуктов питания, значи­тельно увеличивает свою покупательную способность. В действительности максимальное количество продуктов питания, которое он может закупить, удвоилось в резуль­тате снижения их цены.

С другой стороны, когда цена продуктов питания уд­ваивается с 1 до 2 долл., бюджетная линия вращается по часовой стрелке к линии Ls, так как покупательная способность снижается. И вновь человек, который потреб­ляет лишь одежду, не будет подвержен влиянию роста цен на продовольственные товары.

Что произойдет, если обе цены (и на продукты пита­ния, и на одежду) меняются, но меняются так, что соот­ношение цен остается неизменным? Так как угловой коэффициент бюджетной линии равен отношению цен, угол наклона остается тем же самым. Наклон бюджетной

81

20

60 30

Продукты питания,единиц

Рис. 3.10. Влияние изменения цен на бюджетную линию

линии должен сдвинуться так, что новая линия останется параллельной старой. Например, если цены обоих товаров снижаются наполовину, то наклон бюджетной линии не изменяется, но оба отрезка на осях увеличиваются вдвое и бюджетная линия перемещается вправо.

Это говорит нам кое-что об определяющих факторах покупательной способности потребителя — его способнос­ти приобретать товары. Покупательная способность опре­деляется не только доходами, но и ценами. Например, покупательная способность может удвоиться как из-за роста дохода в 2 раза, так и из-за снижения цен всех товаров в 2 раза.

В заключение посмотрим, что произойдет, если воз­растет в 2 раза и цена на оба вида товаров, и доход по­требителя (это может случиться в экономике, подвер­женной инфляции). В связи с тем что обе цены удвоились, соотношение цен не изменилось и, следовательно, не ме­няется и наклон бюджетной линии. Так как цена одежды удвоилась точно так же, как и доход, максимальное ко­личество, которое может быть куплено, остается неизмен­ным.

То же самое происходит и с продуктами питания. Значит, инфляция, при которой все цены и уровни дохода поднимаются пропорционально, не повлияет ни на покупа­тельную способность, ни на бюджетную линию.