Задачи по рядам динамики
.pdfЗадачи для самостоятельного решения
Задача 5.1. Имеются данные о розничном товарообороте района, млн. руб.:
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розничный |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
|
товарооборот |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
В старых |
520 |
540 |
600 |
– |
– |
– |
|
границах |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
В новых |
– |
– |
750 |
792 |
810 |
835 |
|
границах |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
1.Укажите причины несопоставимости уровней.
2.Приведите ряды динамики к сопоставимому виду.
Задача 5.2. Имеются данные о динамике кредитов коммерческих банков по видам (по состоянию на 1 января), млн. руб.:
|
|
|
Таблица 5.27 |
|
|
|
|
|
|
Год |
Кредиты |
В том числе: |
|
|
краткосрочные |
долгосрочные |
|
||
|
|
|
||
2008 |
5 |
4 |
1 |
|
2009 |
25 |
223 |
2 |
|
2010 |
64 |
61 |
3 |
|
2011 |
98 |
93 |
5 |
|
Приведите ряды динамики к одному основанию.
Определите коэффициенты опережения темпов роста краткосрочных кредитов по сравнению с долгосрочными кредитами.
Задача 5.3. Имеются данные о производстве электроэнергии в регионе за первое полугодие 2011г.. млрд. кВт/ч:
|
|
|
|
|
Таблица 5.28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
Июнь |
|
91,1 |
84,7 |
82,7 |
70,3 |
59,8 |
55,5 |
|
Определите среднемесячный объем производства электроэнергии в регионе за первый и второй кварталы.
Задача 5.4. Имеются следующие данные об остатках вкладов в Сбербанке РФ во втором полугодии 2011 г. на первое число каждого месяца, млрд. руб.:
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Июль |
Август |
Сентябрь |
Октябрь |
Ноябрь |
Декабрь |
Январь 2012 г. |
|
70,7 |
75,0 |
78,3 |
81,0 |
84,1 |
85,0 |
96,4 |
|
Определите средние остатки вкладов в Сбербанке РФ: а) за третий квартал; б) за четвертый квартал; в) за второе полугодие в целом.
Задача 5.5. |
Имеются следующие данные |
о товарных запасах в |
|||||
розничной торговле за первый квартал, млн. руб.: |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.30 |
|
Товарные группы |
|
1 января |
7 января |
|
21 марта |
1 апреля |
|
Продовольственные |
306 |
324 |
|
260 |
290 |
|
|
товары |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Непродовольственные |
528 |
508 |
|
530 |
520 |
|
|
товары |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Определите средние товарные запасы за первый квартал года по каждой
товарной группе и в целом по двум группам. |
|
|
|
Задача 5.6. Имеются следующие данные о движении денежных |
|
средств на счете вкладчика в банке в руб.: |
|
|
Остаток денежных средств на 1 октября |
12600 |
|
10 |
октября поступило |
500 |
10 |
ноября поступило |
500 |
21 |
ноября выдано |
600 |
15 |
декабря поступило |
1500 |
25 |
декабря выдано |
1000 |
Определите средний остаток вклада: а) за октябрь; б) за ноябрь; в) за декабрь;
г) за весь квартал. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 5.7. Имеются следующие |
данные |
об |
объемах |
производства |
|||||||
продуктов питания (в натуральном выражении): |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Товарная |
2003 |
2004 |
2005 |
|
2006 |
|
2007 |
|
2008 |
2009 |
|
группа |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мука, млн. т |
11,2 |
10,9 |
10,4 |
|
10,4 |
|
10,3 |
|
10,3 |
10,2 |
|
Сахаp–песок, |
5841 |
4828 |
5600 |
|
5833 |
|
6112 |
|
5873 |
5023 |
|
тыс. т |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кондитерские |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
изделия, тыс. |
2167 |
2233 |
2419 |
|
2557 |
|
2739 |
|
2845 |
2779 |
|
т. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.Определите:
среднегодовой объем производства каждого вида товарной продукции;
показатели динамики объема производства каждого вида продукции (абсолютный прирост, темп роста и темп прироста) цепным способом;
абсолютное содержание одного процента прироста для каждого вида продукции;
средние показатели динамики (средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста);
2.Результаты расчетов представьте в таблице.
3.Сделайте выводы.
Задача 5.8. Имеются следующие данные о динамике цен на бензин автомобильный марки АИ–95 (руб. за 1 литр):
|
|
|
|
Таблица 5.32 |
|
|
|
|
|
|
|
Месяц |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
|
Январь |
20,13 |
22,22 |
21,93 |
23,37 |
|
Февраль |
20,05 |
22,25 |
21,45 |
23,44 |
|
Март |
20,03 |
22,54 |
20,85 |
23,55 |
|
Апрель |
20,07 |
23,25 |
20,55 |
23,8 |
|
Май |
20,21 |
23,92 |
20,17 |
24,11 |
|
Июнь |
20,26 |
24,87 |
21,53 |
24,25 |
|
Июль |
20,31 |
25,79 |
22,86 |
24,5 |
|
Август |
20,58 |
25,87 |
23,56 |
24,65 |
|
Сентябрь |
20,62 |
25,66 |
24,07 |
24,7 |
|
Октябрь |
20,65 |
25,28 |
24,06 |
24,8 |
|
Ноябрь |
21,16 |
24,27 |
24,07 |
25,08 |
|
Декабрь |
21,9 |
22,84 |
23,67 |
25,29 |
|
Определите:
1.Среднемесячную цену на бензин для каждого года;
2.Абсолютные приросты и темпы роста среднемесячной цены на бензин в 2007–2010 гг.;
3.Средний абсолютный прирост цен на бензин за каждый год. Результаты расчетов представьте в таблице. Сделайте выводы.
Задача 5.9. Имеются следующие данные об уровне рентабельности
товаров, продукции, услуг, проданных на территории Воронежской области:
Таблица 5.33
|
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
Уровень |
|
|
|
|
|
|
|
|
рентабельности, |
5,58 |
6,01 |
6,08 |
6,18 |
7,78 |
9,26 |
4,88 |
4,72 |
в % |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассчитайте средний абсолютный прирост (убыль), средний темп роста, средний темп прироста.
Задача 5.10. Имеются следующие данные о заболеваемости населения по отдельным классам болезней, (зарегистрировано больных с диагнозом, установленным впервые):
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Классы болезней |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
|
Новообразования |
1375 |
1357 |
1418 |
1437 |
1437 |
1525 |
1540 |
|
Болезни |
|
|
|
|
|
|
|
|
эндокринной |
|
|
|
|
|
|
|
|
системы, |
1407 |
1361 |
1672 |
1638 |
1629 |
1481 |
1461 |
|
расстройства |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
питания и |
|
|
|
|
|
|
|
|
нарушения |
|
|
|
|
|
|
|
|
обмена веществ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Болезни системы |
3146 |
3278 |
3787 |
3719 |
3781 |
3761 |
3734 |
|
кровообращения |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1.Определите:
среднегодовую численность зарегистрированных больных по каждому классу болезней;
средние показатели динамики (средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста);
|
2. Сделайте выводы. |
|
|
Задача 5.11. Имеются следующие |
данные о товарообороте торговой |
точки (тыс. руб.): |
|
|
|
|
Таблица 5.35 |
|
Месяц |
Товарооборот, тыс. руб. |
|
А |
1 |
|
Январь |
150,4 |
|
Февраль |
184,3 |
|
Март |
203,9 |
|
Апрель |
183,3 |
|
Май |
205,2 |
|
Июнь |
210,8 |
|
Июль |
197,2 |
|
Август |
215,8 |
|
Сентябрь |
209,6 |
|
Октябрь |
212,7 |
|
Ноябрь |
213,7 |
|
Декабрь |
213,9 |
Для более четкого представления о внутригодовой динамике товарооборота торговой точки произведите выравнивание ряда динамики а) методом скользящей средней; б) методом укрупнения интервалов.
Задача 5.12. Имеются данные о численности населения РФ:
Таблица 5.36
|
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
|
Численность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
населения |
145,65 |
144,96 |
144,17 |
143,47 |
142,75 |
142,22 |
142,01 |
141,9 |
141,91 |
|
РФ, млн. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
чел. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Составьте уравнение линейного тренда динамики численности населения РФ.
На основе полученного уравнения определите выровненные значения численности населения РФ в 2002–2010 гг., рассчитайте прогнозные значения показателя до 2015 года. Результаты расчетов изобразите на графике.
Задача 5.13. Средний курс акции за 10 дней составляет:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
День |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
|
9 |
10 |
|
Курс, |
|
1,945 |
2,131 |
2,083 |
1,853 |
|
1,809 |
1,731 |
1,731 |
1,844 |
|
1,995 |
1,848 |
|
долл. |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте уравнение линейного тренда курса акций, отразите на |
|||||||||||||
графике фактические данные и линейный тренд курса акций. |
|
|
||||||||||||
|
Задача 5.14. Имеются |
следующие |
данные |
об удельном весе |
прибыльных организаций в регионе (в процентах от общего числа организаций:
Таблица 5.38
Месяц |
2008 |
2009 |
2010 |
Январь |
77,33 |
77,13 |
75,15 |
Февраль |
64,2 |
67,24 |
64,09 |
Март |
63,52 |
65,36 |
63,07 |
Апрель |
66,02 |
66,38 |
63,63 |
Май |
64,65 |
63,44 |
64,58 |
Июнь |
66,13 |
65,18 |
65,51 |
Июль |
70,93 |
66,89 |
68,68 |
Август |
68,58 |
66,4 |
65,73 |
Сентябрь |
71,56 |
67,46 |
67,36 |
Октябрь |
73,94 |
71,97 |
69,82 |
Ноябрь |
71,85 |
71,45 |
68,86 |
Декабрь |
72,04 |
71,75 |
70,32 |
1.Рассчитайте индексы сезонности;
2.Результаты представьте в таблице;
3.Постройте сезонную волну (график).