Задачи для выполнения на ПК

- 14 -

1. Найти сумму квадратов тех элементов матрицы , для которых выполнено , , .

2. Дана действительная квадратная матрица порядка . Вычислить сумму тех из ее элементов, расположенных на главной диагонали и выше нее, которые превосходят по величине все элементы, расположенные ниже главной диагонали. Если на главной диагонали и выше нее нет элементов с указанным свойством, то ответом должно быть сообщение об этом.

3. Будем называть соседями элемента с индексами , некоторой матрицы такие элементы этой матрицы, соответствующие индексы которых отличаются от и не более чем на единицу. Для данной целочисленной матрицы найти логическую матрицу , элемент которой имеет значение «истина», когда:

   1. все соседи меньше самого ;

   2. все соседи и само равны нулю;

   3. среди соседей есть не менее двух, совпадающих с .

4. Операция сглаживания матрицы дает новую матрицу того же размера, каждый элемент которой получается как среднее арифметическое имеющихся соседей соответствующего элемента исходной матрицы. Построить результат сглаживания заданной вещественной матрицы размером 1010.

5. Элемент матрицы называется локальным минимумом, если он строго меньше всех имеющихся у него соседей. Подсчитать количество локальных минимумов заданной матрицы размером 1013.

6. В условиях предыдущей задачи найти максимум среди всех локальных минимумов заданной матрицы размером 1012.

7. Определить, становится ли симметричной (относительно главной диагонали) заданная матрица размером 1010 после замены на нуль каждого локального минимума.

8. Среди строк заданной целочисленной матрицы, содержащих только нечетные элементы, найти строку с максимальной суммой модулей элементов.

9. Среди столбцов заданной целочисленной матрицы, содержащих только такие элементы, которые по модулю не больше десяти, найти столбец с минимальным произведением элементов.

10. Найти максимальный среди всех элементов тех строк заданной матрицы, которые упорядочены (либо по возрастанию, либо по убыванию).

11. Операция сглаживания матрицы дает новую матрицу того же размера, каждый элемент которой получается как среднее арифметическое имеющихся соседей соответствующего элемента исходной матрицы. Построить результат сглаживания заданной вещественной матрицы размером 1010.

12. Элемент матрицы называется локальным минимумом, если он строго меньше всех имеющихся у него соседей. Подсчитать количество локальных минимумов заданной матрицы размером 1013.

13. В условиях предыдущей задачи найти максимум среди всех локальных минимумов заданной матрицы размером 1012.

- 15 - Строки.

1. Проверить, правильно ли в заданном тексте расставлены круглые скобки (т. е. находится ли справа от каждой открывающей скобки соответствую­щая ей закрывающая скобка, а слева от каждой закры­вающей — соответствующая ей открывающая). Ответ — ДА или НЕТ.

2. Определить, является ли заданный текст правильной записью целого числа (возможно, со знаком).

3. Напечатать заданный текст, удалив из него лишние пробелы, т.е. из нескольких подряд иду­щих пробелов оставить только один.

4. Заданный текст распечатать по стро­кам, понимая под строкой либо очередные 60 литер, если среди них нет запятой, либо часть текста до запятой вклю­чительно.

5. Напечатать в алфавитном порядке все различные строчные латинские буквы, входящие в заданный текст из 100 литер.

6. Вычислить количество заглавных латинских букв, входящих в заданную строку символов.

7. Проверить, является ли введенный пользователем текст палиндромом.

8. Дана строка символов. Необходимо все вхождения ‘abc’ заменить на ‘def’.

9. Дана строка символов. Распечатать ее в обратном порядке, сохранив лишь порядок следования цифр (например, ‘asdf %e456tyh’ должна быть выведена как ‘hyt456e% fdsa’).

10. Удалить из строки символы, содержащиеся между парами скобок (). При решении задачи учесть возможность наличия вложенных скобок, например, ‘asd(df(t)io)jk(0)’.

11. Напечатать в алфавитном порядке все различные строчные латинские буквы, входящие в заданный текст из 100 литер.

12. Вычислить количество заглавных латинских букв, входящих в заданную строку символов.

13. Проверить, является ли введенный пользователем текст палиндромом.

- 16 -

В заданный непустой текст входят только цифры и буквы. Определить, удовлетворяет ли он следующему свойству:

1. текст является десятичной записью числа, кратного 9;

2. текст является десятичной записью числа, крат­ного 6;

3. текст является десятичной записью числа, кратного 4;

4. текст начинается с некоторой ненулевой цифры, за которой следуют только буквы, и их количество равно числовому значению этой цифры;

5. текст начинается с k букв (1< k <9), за которыми следует только одна литера — цифра с числовым значе­нием k;

6. текст состоит только из цифр, причем их числовые значения образуют арифметическую прогрессию (напри­мер: 2468, 741, 3);

7. текст содержит (помимо букв) только одну цифру, причем ее числовое значение равно длине текста;

8. сумма числовых значений цифр, входящих в текст, равна длине текста.

9. текст содержит (помимо букв) только одну цифру, причем ее числовое значение равно длине текста;

Дана строка:

10. Заменить в нём заданный символ на “???”

11. Перед каждым буквосочетанием «no» поставить запятую.

12. Заменить в нём «да» на «нет»

13. Перед каждым его символом вставить второй от начала строки символ. Например, строка «а*паваа» должна стать «*а***п*а*в*а*а»

- 17 -

Дана последовательность, содержащая от 1 до 30 слов. Слова разделены одним или несколькими пробелами. За последним словом – точка. Напечатать:

1. эту же последовательность слов, но в обратном порядке;

2. эту же последовательность слов, но удалив из нее повторные вхождения слов;

3. все слова, которые встречаются в последовательности по одному разу;

4. все различные слова, указав для каждого из них число вхождений в последовательность;

5. все симметричные слова последовательности;

6. слова, в которых буквы упорядочены по алфавиту;

7. слово максимальной длины;

8. слова, в которых нет повторяющихся букв;

9. слова, в которых каждая буква входит в слово не менее двух раз;

10. слова, в которых гласные буквы (a, e, i, o, u) чередуются с согласными;

11. Напечатайте в столбик все его слова в алфавитном порядке.

12. Напечатайте все его слова в порядке возрастания их длин.

13. Дано предложение из латинских букв. Найдите слово, которое содержит наибольшее количество гласных букв.

- 18 -

Файлы.

1. Описать функцию со следующей сигнатурой:

function Negative( var s: file of real ): integer,

которая подсчитывает сумму отрицательных элементов файла s.

2. Дано следующее описание:

type Price = record Rub: 0..MaxInt; Kop: 0..99 end;

PriceList = file of Price;

Описать процедуру Min, имеющую следующее описание:

Procedure Min( var p: Price; var pl: PriceList ),

которая присваивает параметру p наименьшую цену из непустого прейскуранта pl.

3. Дано следующее описание:

type Sequence = file of 0..999;

Описать логическую функцию Ordered, имеющую следующее описание:

function Ordered( var s: Sequence ): boolean;

которая проверяет, упорядочены ли по возрастанию элементы непустой последовательности s.

4. Дано следующее описание:

type Text = file of char;

Описать логическую функцию Equals, имеющую следующее описание:

function Equals( var t1, t2: Text ): boolean;

которая проверяет тексты t1 и t1на равенство.

5. Дано следующее описание:

type Time = record Hour: 0..23; Minute, Second: 0..59 end;

TimeFile = file of Time;

Описать логическую функцию Equals, имеющую следующее описание:

function Equals( var t1, t2: TimeFile ): boolean;

которая проверяет файлы t1 и t1на равенство.

6. Дано следующее описание:

type Word = file of char;

Описать логическую функцию Less, имеющую следующее описание:

function Less( var w1, w2: Word ): boolean;

которая проверяет, предшествует ли лексикографически слово w1 слову w1.

7. Описать функцию PrevLast, имеющую следующее описание:

function PrevLast( var f: file of real ): real,

значением которой является предпоследний элемент файла f, содержащего не менее двух элементов.

8. Дано следующее описание:

type TextFile = file of char;

Описать процедуру Digits, имеющую следующую сигнатуру:

procedure Digits( var s: string; var t: TextFile );

которая записывает в строку s все цифры текста t.

9. Определить логическую функцию IsNumeric со следующей сигнатурой:

function IsNumeric( var f: file of char ): boolean;

которая проверяет, является содержимое файла f «изображением» некоторого целого числа.

10. Описать функцию Less( var f: file of real ): integer; которая подсчитывает количество элементов файла f, меньших среднего арифметического всех элементов этого файла.