Задачи для выполнения на ПК

- 1 - Простейшие приемы программирования

Логической переменной присвоить значение true, если точка с координатами x и у принадлежит заштрихованной области (см. Error: Reference source not found), и false в противном случае:

1		5		9
2		6		10
3		7		11
4		8		12
				13

Рис. 1

- 2 -

1. Треугольник задан координатами своих вершин. Найти:

   1. периметр треугольника;

   2. площадь треугольника.

2. Вычислить дробную часть среднего геометрического трех заданных положительных чисел.

3. Найти произведение цифр заданного четырехзначного числа;

4. Определить число, полученное выписыванием в обратном порядке цифр заданного трехзначного числа.

5. Определить, равна ли сумма двух первых цифр заданного четырехзначного числа сумме двух его последних цифр.

6. Определить, равен ли квадрат заданного трехзначного числа кубу суммы цифр этого числа.

7. Определить, есть ли среди первых трех цифр из дробной части заданного положительного вещественного числа цифра 0.

8. Определить, есть ли среди цифр заданного трехзначного числа одинаковые.

9. Написать программу, которая вычисляет периметр и площадь правильного 17-угольника, вписанного в окружность заданного радиуса.

10. Вычислить количество вхождений цифры 5 в заданное целое четырехзначное положительное число.

11. Дано натуральное четырехзначное число. Найти его первую цифру и выяснить, является ли она чётной.

12. Дано натуральное четырехзначное число n. Найти сумму его первой и последней цифр.

13. Дано натуральное четырехзначное число. Найти его вторую (от начала) цифру и выяснить, является ли она нечётной.

- 3 -

1. Если сумма трех попарно различных действительных чисел , , меньше единицы, то наименьшее из трех чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из и полусуммой двух оставшихся значений.

2. Даны действительные числа , , , . Если , то каждое число то каждое число заменить наибольшим из них; если , то числа оставить без изменения; в остальных случаях все числа заменяются их квадратами.

3. Даны действительные числа , . Если и отрицательны, то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку , то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях и оставить без изменения.

4. Даны действительные положительные числа , , .

   1. выяснить, существует ли треугольник с длинами сторон , , .

   2. если треугольник существует, то ответить, является ли он остроугольным.

5. Дано действительное число . Выяснить, имеет ли уравнение действительные корни, если

, ,

6. Даны действительные числа , , , , , . Выяснить, верно ли, что , и если верно, то найти решение системы линейных уравнений:

7. Даны действительные числа , , , , , , ( и одновременно не равны нулю). Известно, что (, ) и (, ) не лежат на прямой , заданной уравнением . Прямая разбивает координатную плоскость на две полуплоскости. Выяснить, верно ли, что точки (, ) и (, ) принадлежат одной и той же полуплоскости.

8. Даны числа , , , , , . Напечатать координаты точки пересечения прямых, описываемых уравнениями и , либо сообщить, что эти прямые совпадают, не пересекаются или вовсе не существуют.

9. Даны числа , и (). Найти вещественные корни уравнения . Если корней нет, то сообщить об этом.

10. Даны произвольные числа , и . Если нельзя построить треугольник с такими длинами сторон, то напечатать 0, иначе напечатать 3, 2 или 1 в зависимости от того, равносторонний это треугольник, равнобедренный или какой-либо иной.

11. Если сумма трех попарно различных действительных чисел , , меньше единицы, то наименьшее из трех чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из и полусуммой двух оставшихся значений.

12. Даны действительные числа , , , . Если , то каждое число то каждое число заменить наибольшим из них; если , то числа оставить без изменения; в остальных случаях все числа заменяются их квадратами.

13. Даны действительные числа , . Если и отрицательны, то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку , то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях и оставить без изменения.

- 4 - Дано натуральное число n. Вычислить:

1. 2 + 2² + 2³ + … + ;

2. 1+ 1·2 + 1·2·3 + … + ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. .

9. .

10. 

11. 

12. ;

13. 2 + 2² + 2³ + … + ;

- 5 -

1. Пусть ; Дано натуральное число . Получить .

2. Пусть ; ; Дано натуральное число (). Получить .

3. Пусть ; ; Даны действительные , , , , , натуральное (). Получить .

4. Пусть ; ; Дано натуральное число (). Получить .

5. Пусть ; Найти произведение .

6. Пусть ; ;

Дано натуральное число . Найти .

7. Пусть ; ; Дано натуральное число . Найти .

8. Пусть ; ; Дано натуральное число . Найти .

9. Пусть ; ; Даны действительные , , натуральное . Найти .

10. Пусть ; ; Найти ;

11. Пусть ; ; Дано натуральное число . Найти .

12. Пусть ; ; Дано натуральное число (). Получить .

13. Пусть ; Найти произведение .

- 6 - Дано натуральное число . Вычислить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. 

6. ;.

7. ;

8. ;

9. .

10. 

11. 

12. 

13. 

- 7 - Даны действительные числа , (). Вычислить с точностью :

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

- 8 - Массивы

Даны действительные числа , , …, . Получить:

1. , , , …, , ;

2. , , , ,…, , ;

3. , ,…, .

4. , , , …, ;

5. , , …, , , , …, ;

6. , , …, , , , …, .

7. , , , ,…, , ;

8. , ,…, , , ,…, ;

9. , , , ,…, , ;

10. , , , ,…, , (n - четное);

11. , , , , , , , ,…, , , , .

12. , , , ,…, , ;

13. , ,…, .