ядерка

химические свойства соответствующего атома. Добавление же нового нейтрона превращает атом в другой изотоп того же элемента, обладающий практически теми же хим. свойствами. Посмотрим теперь сколь сильно различаются p и n в ядерной физике. В ядрах, по крайней мере, внешние электрические силы не являются главными, уступая первенство короткодействующим но гораздо более интенсивным ядерным силам. Оказывается, что по отношению к я.с. p и n ведут себя совершенно одинаково. Эта одинаковость ядерного взаимодействия для p и n проявляется в так называемых зеркальных легких ядрах, получающихся друг из друга заменой p на n и на оборот. Одинаковость яд. взаим. для p и n носит названия зарядовой независимости ядерных сил.

Насыщ. проявл. в том, что энер-я связи на нуклон в ядре при увелич. размеров ядра не растет. Считается, что насыщ. обуслов. совместн. действ-ем отталкив. сердцевины и обменного хар-ра ЯС. 9. Из мезонной теории следует, то должны сущ-ть тройные ЯС, радиус действ. котор. примерно в двое меньше обычных парных сил. Тройные силы – силы м/у тремя телами, обращ. в ноль при удалении на бескон-ть хотя бы одного тела.

E_r=E₁, E₂,... . При совпадении энергии возбуждения этого ядра с энергией одного из уровней (E*=E_r) сечение образования составного ядра (a+AC*) и сечение реакции (a+AC*b+B) имеет максимум. Формула Брейта-Вигнера имеет вид

где - дебройлевская длина волны падающей частицы.

Для реакции рассеяния нейтронов в районе изолированного уровня получаем

В этих формулах Г/ћ - полная вероятность распада составного ядра в единицу времени; Г_a/ћ, Г_b/ћ, Г_n/ћ - вероятности распада составного ядра в единицу времени с вылетом частиц a,b и нейтрона.  = _a + _b + ... =

.Если реализуется механизм составного ядра, то реакция идет в 2 этапа

a + A C* B + b.

1 - образование составного ядра C, 2 - его распад. В модели составного ядра длина свободного пробега частицы “a” в ядре _a<R_я и эта частица захватывается ядром. Энергия возбуждения последнего E*T_a+B_a (в пренебрежении отдачей), где B_a - энергия отделения частицы “a” из ядра С.Появление B_a в выражении E*T_a+B_a можно объяснить так: рассмотрим обратный процесс вырывания из ядра захваченной им частицы “a”. Нужно, как минимум, затратить энергию отделения B_a. Если энергия больше, то она идет на кинетическую энергию T_a.В ядре C энергия возбуждения E* делится среди A нуклонов и в среднем на один нуклон приходится энергия (T_a+B_a)/A <B_n,p. Лишь через t>>_я возможна концентрация достаточной энергии на одном из нуклонов и его вылет. Сечение реакции через составное ядро : _ab = _a+AB+b = _aCW_b, где - сечение образования составного ядра а W_b - вероятность его распада по каналу b.

Эндотермич. р-ия a+A->b+B-|Q| идет лишь начин. с пороговой энергии Е_пор налет. частицы. Поэтому вблизи порога можно считать v_а= =const. Скорость вылет. частицы наоборот сущ-но зависит от энергии. .

Отсюда для сечения эндотерм. реакции с нейтр. налет. частицей получаем соотнош. σ_энд=const*. Для заряж. частиц (напр. протонов), поведение сечения при низких энергиях будет иным, за счет сущ-ия кулон-го отталк-я, препядств. частице подойти достаточно близко к ядру, чтобы провести реакцию. Кулон. отталк. имеет больш. радиус действия, в основ. проявл. вне ядра. Поэтому с хорошей точностью удается учитывать специфич-ки ядерное и кулонов. взаимод-е раздельно. Представляя матричн. эл-т Т_ab из (2) в виде . , - хар-ют вер-ти проникн. частиц a и b сквозь кулоновское поле ядра (кулон. барьер) и наз-ся проницаемостями. Кулон. барьер приводит к тому, что сечение экзотермич. р-ий при низких энерг-х вместо того, чтобы расти по закону 1/v, быстро стремится к нулю. Аналогично ведет себя сечение эндотермич. р-ии с участием заряж. частицы.

Существует большое количество частиц, времена жизни которых столь близки к времени пролета, что многие из них частицами можно считать с большой натяжкой. Эти частицы называются резонансами, т к они регистрируются по кривым зависимости различных сечений от времени.

Важную роль играют законы сохранения Классификация их основывается на физической природе.

1) Связанные с геометрией 4х мерного пространства-времени. Однородность времени приводит к закону сохранения энергии. Однородность пространства – З.С. импульса. 3х мерн пр—во однородно и изотропно -> З.С. момента импульса. В 4х мерн. пр—ве равноправны все инерциальные системы координат ->закон сохр ценра инерции. 2) Законы сохранения зарядов.

Любой системе приписывается целочисленный заряд каждого сорта, причем каждый заряд аддитивен и сохраняется. Q – электр, B – барионный, L - лептонный, второй лептонный L’, 3-й лептонный – L’’’

3)З.С выполняющиеся для для некоторых фундамент. взаимодействий.

2. Инвариантность относительно параллельного переноса системы (или осей координат) приводит к закону сохранения импульса.

3. Инвариантность относительно пространственных поворотов приводит к закону сохранения момента количества движения.

Эти три закона справедливы для всех систем.Значение наблюдаемой величины F в состоянии (t) дается средним значением <F> соответствующего оператора (пусть он не зависит от времени):

. (3.4)

Можно легко показать, что <F> сохраняется, т.е. не зависит от времени), если коммутатор операторов Гамильтона системы и обращается в нуль

[,] = - = 0 или более точно

= 0, т.е. операторы и коммутируют.

электронов, подчиняющихся принципу Паули, во внешнем (кулоновском) поле ядра. Таким образом, модель оболочек для атома базируется на двух основных положениях:1. Отсутствие взаимодействия между частицами (электронами). 2. Наличие внешнего поля сил притяжения (потенциальной ямы) V(r)=-Ze²/r. Ни одно из этих условий для ядра не выполняется. Ядро - это система сильно взаимодействующих плотно упакованных нуклонов. Ядерное поле создается внутренними межнуклонными силами. Нуклоны в ядре должны часто сталкиваться и обмениваться энергиями. Средняя длина свободного пробега нуклона в ядре должна быть меньше радиуса ядра. Все это приводит к выводу о невозможности движения нуклонов внутри ядра по устойчивым орбитам, с долго сохраняющимися квантовыми числами, т.е. нахождения их на определенных оболочках. Основной факт, подтверждающий оболочечное строение ядра - это “магические числа” нуклонов (протонов и нейтронов). Ядра, у которых число нейтронов и (или) протонов равно этим числам (2, 8, 20, 50, 82, 126) обладают повышенной устойчивостью и распространенностью, а также целым рядом других свойств, выделяющих их из других ядер.

барионный заряд) B, лептонное квантовое число (или лептонный заряд) L, изоспин I, а также ряд других квантовых чисел, имеющих кварковую природу - Странность (strangeness) S, Очарование (charm) C, Bottom (или Beauty - красота) B, Top (или Truth - истина) T. Название этого квантового числа - от казавшегося странным поведения некоторых частиц, которые рождались только парами, а распадались по одиночке. Так наблюдались два процесса

p + ^-   + K^o; (9.5)

0 + 0 = -1 + 1

  p + ^-; (9.6)

-1 0 + 0

Первый из них - рождение частицы  - происходит быстро (за время 10^-23 сек), за счет сильного взаимодействия. Второй - распад  - сравнительно медленно (за время 10^-10 сек), за счет слабого взаимодействия. Таким образом, частица  в первой реакции появляется только в паре с другой (K^o). Распадается же  «вполне самостоятельно» с образованием тех же двух частиц p и ^-, столкновение которых приводит к появлению  совместно с K^o. Существование двух обсуждаемых процессов можно объяснить введением нового квантового числа (странности S), которое равно нулю для p и ^-, -1 для  и +1 для K^o.

Их называют фундаментальными фермионами и из них состоят все более крупные объекты - адроны, ядра, атомы, молекулы и т.д.Четыре бозона (, g, W и Z) имеют спин 1 и являются квантами трех фундаментальных полей - электро-магнитного, сильного и слабого. Эти частицы называют фундаментальными или калибровочными бозонами (лагранжиан соответствующих им ундаментальных взаимодействий инвариан-тен относительно калибровочных преобразований; для описания таких взаимодействий используют калибровочные теории).

Названия кварков происходят от английских слов: u (up), d (down), c (charm), s (strangeness), b (bottom, а также beauty), t (top, а также truth). Кварки участвуют во всех видах взаимодействий.

осуществляется путем обмена векторных бозонов: ,Z имеют очень большую массу = 80 ГэВ mz=81ГэВ

Все квантовые поля являются фундаментальными базонами. Выведем закон Кулона из представления об обмене квантами.

Электромагнитное В нем участвуют частицы, обладающие электрическим зарядом. Дальнодействующее. Может описываться аналитически, с помощью формулы

Распространяется во всей области пространства,

на малых расстояниях проявляется вплоть до

расстояния 10^-33 м.

Квант поля – фотон

Безразмерная константа связи = e²/2c = 1/137

Гравитационное В нем участвуют частицы, обладающие массой.Дальнодействующее. На малых расстояниях аналогично электрическому. Квант поля – гравитон.

Константа связи = G_NM²/h(c чертой)*с = 0,53*10^-38

По степени интенсивности интенсивности взаимодействия делятся по возрастанию :

1 силь; 10^-2 ЭМ; 10^-10 слаб; 10^-38 гравит

В 1962 г. был открыт новый тип нейтрино - мюонное нейтрино _. Мюон распадается следующим образом

  e + + .(12.3) А распад   e + , (12.4)

не запрещенный ни одним из известных в то время законов сохранения, не наблюдался, также как и распад 3e (вероятность распада (12.4) в полном распаде мюона по современным данным <510^-11, а вероятность распада 3e меньше 10^-12). Наиболее простой способ объяснить отсутствие -распада мюона состоял в введении нового закона сохранения: закона сохранения мюонного лептонного заряда L_, отличного от электронного лептонного заряда L_e. Тогда в распаде (12.4) нарушаются законы сохранения L_ и L_e, а распад (12.3) должен быть записан в следующем виде (если распадается ^-):

^-  e^- + _e +_. (12.5)

В 1975 г. открыла -лептон и в физике частиц появились тау-лептонное квантовое число L_ и тау-лептонное нейтрино _.

Таким образом, 6 лептонов подразделяются на три обособленные группы по два лептона, один из которых заряженный, а другой нейтральный - e^-,_e; ^-,_ и ™^-,_. Эти группы, входят вместе с кварками в состав трех поколений фундаментальных фермионов.

Последний, шестой и самый тяжелый кварк top был открыт в 1995 г. Топ-кварк распадается очень быстро (в покоящемся состоянии за время 10^-25 сек) и пара не успевает образовать связанного состояния - топония (время жизни t-кварка значительно меньше времени оборота t вокруг ). Топ-кварк распадается на квант слабого поля W и b-кварк

tW⁺+b, .

Кварки b и превращаются в струи адронов, а W столь же быстро как и t-кварк распадается либо на пару заряженный лептон-нейтрино, либо на пару кварк-антикварк разного аромата, например,

W^-^-+, W⁺ u+.Пробег t-кварка (также, как и W) до распада слишком мал (1 фм), чтобы его можно было зафиксировать в виде трека. Кварки b, , u и также не видны и, пролетев расстояние не более 1 фм, превращаются в струи адронов. Таким образом, t-кварк "вырывается" из невидимой зоны в форме адронных струй и лептонов.

глюонов - переносчиков сильного цветного взаимодействия. Так как глюоны обладают цветом в отличие от фотонов (фотон-переносчики взаимодействие между заряженными частицами не имеет электрического заряда) для них возможны процессы испускания глюоном глюона и взаимодействие двух глюонов. Взаимодействие глюонов ответственно за удержание кварков внутри адрона. В отличие от константы электромагнитного взаимодействия, константа сильного цветного взаимодействия растет с увеличением расстояния между кварками.

которые мы будем называть антикрасным, антизеленым и антисиним. Комбинации из антикварков, в которых эти три антицвета представлены одинаковыми долями, также являются цветовыми синглетами. Смесь трех базовых цветов дает абсолютно бесцветную (белую) комбинацию.

Рассмотрим более детально октет барионов J^p. Ниже mc²=1400 МэВ нет других барионов с J^p. т.к. B=1, то из Q, I₃ и S (или Y) остается две независимых величины и все барионы данного октета можно получить, меняя только I₃ и S (или Y).

Частицы октета, лежащие на горизонталях (при одном и том же S), образуют изоспиновые мультиплеты . Для данного октета мы имеем один изосинглет -  (I=0), два изодублета - n, p и ^-,^o (I=1/2) и один изотриплет - ^-, ^o, ⁺ (I=1). Внутри изомультиплета частицы отличаются лишь проекцией изоспина (электрическим зарядом). Частицы изомультиплета обладают сходными свойствами по отношению к сильному взаимодействию. Различие их масс, отражающее высокую степень изоспиновой симметрии в сильных взаимодействиях, всего лишь 0.1% и имеет электромагнитную природу.

33.2

u c t

d s b

e^- ^- ^-

_e _ ™_

Окружающий нас мир состоит из фундаментальных фермионов 1-го поколения. Остальные поколения обнаружены в ускорительных экспериментах. Лептоны и кварки одинаково взаимодействуют с переносчиком слабого поля бозоном W. Т.е. все фундаментальные фермионы наделены одинаковым слабым зарядом. Это явление называют кварк-лептонной универсальностью.

36. 1Сбегающиеся константы. Великое Объединение.

Константы взаимодействий _i.

Понижение _s c ростом энергии - следствие антиэкранировки “сильного” (цветового) заряда, приводящей к асимптотической свободе. Антиэкранировка также имеет место и для слабого заряда и понижает _w c ростом энергии. Для _e из-за экранировки имеет место рост с энергией. Наиболее резко меняется с энергией константа сильного взаимодействия. Величины, обратные константам взаимодействия, т.е. 1/_i, зависят от энергии логарифмически.

Сбегающиеся константы взаимодействий

Из этого рисунка видно, что константы различных взаимодействий, сильно различающиеся при низких энергиях, с ростом энергии сближаются и в конце концов

36.2

Простейшая версия великого объединения принадлежит Джорджи и Глэшоу . Её называют минимальной SU(5)-моделью (символ SU(5) означает специальная унитарная пятимерная группа). Фундаментальные фермионы этой модели это 6 кварков и 6 лептонов. К фундаментальным бозонам известным (W, Z, , глюон) добавляются два новых - переносчики сил Великого Объединения бозоны X и Y, имеющие, как и остальные, спин 1, но дробные электрические заряды (соответственно +e и +e). Таким образом, возникает “полный набор” фундаментальных частиц

6 кварков + 6 лептонов + 6 бозонов.

Важнейшее свойство X- и Y-бозонов то, что они участвуют в процессах, не сохраняющих барионный и лептонный заряды. Эти бозоны, являясь переносчиками сил Великого Объединения, соединяют двухкварковые и кварк-лептонные вилки (рис.13.5), что одновременно нарушает законы сохранения барионного и лептонного зарядов.

35.Слабое взаимодействие.

Нейтрино очень слабо взаимодействует с веществом и ускользает от наблюдателя. Её пробег в твердой среде 10¹⁵ км. Слабое взаимодействие осуществляется переносом (обменом) так промежуточных бозонов - частиц большой массы, которые являются квантами слабого поля, как фотоны - квантами электромагнитного поля. Масса этих бозонов 80(W^) и 91(Z) ГэВ. Появление W с m_wc² означает нарушение закона сохранения энергии на величину E=m_wc². Такие нарушения допустимы (ненаблюдаемы) в пределах временного интервала

,

(что следует из соотношения неопределенностей ). При этом виртуальная частица не может уйти на расстояние a_w большее, чем

В 1957 г. было установлено несохранение четности в слабых взаимодействиях.Полезное соотношение между массой переносчика взаимодействия и радиусом соответствующих сил

.

37. Суперсимметрия

Объединение всех четырех фундаментальных взаимодействий, включая гравитацию, должно происходить при энергиях на 3-4 порядка выше точки Великого Объединения, т.е. при энергиях 10¹⁹ ГэВ. Эту энергию называют планковской и она получается следующей комбинацией трех мировых констант (гравитационой постоянной G, постоянной Планка и скорости света c)

1.210¹⁹ ГэВ.

`Планковской энергии отвечает планковская масса m_Pl==1.210¹⁹ и планковская длина см.

При планковской энергии к трем уже объединенным при более низких энергиях сильному, электромагнитному и слабому взаимодействиям присоединяется гравитационное, образуя единое универсальное взаимодействие. Теоретические модели, посвященные такого рода объединению, имеют дело с суперсимметрией (SUSY) - симметрией между фермионами и бозонами (модели Великого Объединения рассматривали симметрию между кварками и лептонами).

38.Физика частиц и космические модели большого взрыва.

Согласно модели Большого Взрыва более 10 млрд лет назад вещество Вселенной было сконцентрировано в очень малом объёме и имело огромную плотность, температуру и давление. Происходило взрывное расширение Вселенной, сопровождаемое её охлаждением и уменьшением давления.

Вселенная имела колоссальную плотность (10⁵ г/см³) и температуру (10¹⁰ К). Скорость разлёта v двух галактик и расстояние R между ними связано законом Хаббла: v=HR,(14.2) где H - постоянная Хаббла. Т.е. скорость разлёта галактик прямо пропорциональна расстоянию между ними. Такое разбегание галактик является свидетельством расширения Вселенной. Зная численное значение постоянной Хаббла и считая, что она не меняется со временем, можно оценить момент времени в прошлом, когда все галактики были практически в одной точке. Учитывая, что H=717 км/(секмегапарсек) и 1 мегапарсек=3.110¹⁹ км, получаем для времени t_o, прошедшего после Большого Взрыва, следующее значение

t_o  (12-16) млрд лет. (14.3)

Средняя плотность  вещества и энергии во Вселенной совпадает с критической плотностью _к. Которая выражается через постоянную Хаббла и гравитационную постоянную G:

Этой новой более высокого ранга симметрии отвечает инвариантность к преобразованию, изменяющему спин частицы. В SUSY-моделях фермионы и бозоны собраны в супермультиплеты. Симметрия между фермионами и бозонами в супермультиплете такова, что каждый фермион имеет партнером бозон и наоборот. При этом число фундаментальных частиц практически удваивается - у каждого фундаментального фермиона (кварка или лептона) появляется бозонный партнер с нулевым спином (называемый скварком или слептоном). С уменьшением энергии симметрия в системе частиц снижается путем её последовательного спонтанного нарушения. При этом от единой силы “отщепляются” её отдельные хорошо нам известные составляющие - гравитационная, сильная, слабая и электромагнитная.

Если систему частиц, нагретую до температур выше точки Ве-ликого Объединения (T>T_GU10^28-29 K), подвергнуть охлаждению, то она, согласно ТВО, испытает 2 фундаментальных фазовых перехода с понижением степени симметрии: 1. При T10²⁸ K наступит конец Великого Объединения и сильное взаимодействие отделится от электрослабого. При этом переносчики сил Великого Объединения X- и Y-бозоны приобретают массы 10¹⁵-10¹⁶ ГэВ/с². Остальные частицы остаются безмассовыми.

2. При T10¹⁵ K (это соответствует энергии частиц 100 ГэВ) разрушится электрослабая симметрия и слабое взаимодействие отделится от электромагнитного. В этот момент кварки, лептоны и промежуточные бозоны (W^, Z) приобретают массы.

“сбегаются” при энергиях 10¹⁵-10¹⁶ ГэВ к общему значению _GU  . На этом основана теория, объединяющая сильное, электромагнитное и слабое взаимодействие. Концепции объединения этих трех взаимодействий называют Великим Объединением - Grand Unification (GU). Электрослабая модель (ЭСМ) объединяет электромаг-нитное и слабое взаимодействие. угол Вайнберга _w можно определить через отношение элементарного электрического и слабого зарядов:

. (13.31)

Sin_w, как и константы взаимодействий, меняется с энергией. Из эксперимента найдено, что при энергии m_zc²=91 ГэВ значение

= 0.231. (13.32)

Теории Великого Объединения (ТВО) предсказывают, что в точке объединения (т.е. при 10¹⁵-10¹⁶ ГэВ) угол Вайнберга возрастет до значения, определяемого соотношением

. (13.33)

.

То, что =_к означает, что Вселенная плоская (описывается геометрией Евклида) и будет расширяться неограниченно долго.Вселенная состоит из оптически ярких звезд, межзвездной пыли и газа, молекулярных облаков, остатков звездной эволюции (включая черные дыры), планет и очень маленьких звезд, массы которых недостаточны для ядерных реакций синтеза. В среднем на 4-5 м³ нынешней Вселенной приходится 1 протон и 1 электрон (Вселенная электрически нейтральна). 95% вещества-энергии Вселенной заключено в неизвестной оптически невидимой небарионной материи, которую принято называть темной материей (dark matter). О её существовании и вкладе определенно свидетельствуют гравитационные эффекты. Темная материя делится на две части: первая – неизвестные массивные частицы и вторая – вакуум. Существует несколько следствий событий далёкого прошлого, подтверждающих концепцию Большого Взрыва. Эти явления называются реликтовыми:

1. Микроволновое фоновое излучение (температура 2.7 К).

2. Высокая распространённость гелия (1/4 всех ядер по массе) 3. Соотношение между числом фотонов и барионов (10⁹:1 в пользу фотонов).