6

2x3 x4 2,

2.7.x1 2x2 x3 2x4 0,2x1 x2 3x3 3x4 2,4x1 3x2 x3 x4 2.3x1 x2

x2 2x3 x4 1,

2.9.x1 x2 3x3 2x4 0,x1 3x2 x3 4x4 2,2x1 5x2 7x4 3.

2x1 x2 x3 x4 2,

2.10.x1 x2 x3 x4 2,3x1 2x2 0,

4x1 3x2 x3 x4 2.

Задачи 3.1 – 3.10

Решить матричное уравнение: AX = B. Сделать проверку решения.

8

Задачи 4.1 – 4.10

Привести квадратичную форму

Ax 2 By 2 Cz 2 Dxy Exz Fyz

к каноническому виду методом Лагранжа, выписать матрицу линейного преобразования, приводящего квадратичную форму к каноническому виду. Является ли квадратичная форма положительно определенной, отрицательно определенной, знакопеременной? Ответ обосновать. Значения коэффициентов квадратичной формы для различных вариантов:

Задача 5.1 – 5.10

Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя).