тренировочный тест по ТВ _14
.pdf
ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ПРЕДЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ ТЕСТ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
На итоговом тесте использование телефонов не допускается, для проведения подсчетов нужно иметь с собой калькулятор.
1.Набирая номер телефона, абонент забыл две цифры и, помня лишь, что они различные, набрал их наудачу. Найдите вероятность того, что набраны нужные цифры.
2.Команда состоит из 5 стрелков. Трое из них попадают в цель с вероятностью 0,8, а двое с вероятностью 0,6. Наудачу из команды выбирается один стрелок и производит выстрел. Какова вероятность того, что он попадёт?
3.Предположим, что с вероятностью 0,7 случайно выбранный человек в течение дня воспользуется услугами метро. Найдите вероятность того, что из восьми случайных прохожих ровно трое воспользуются метро.
4.Проводится 150 испытаний Бернулли с вероятностью успеха 0,8; m – число успехов в данной серии. Найдите вероятность того, что в указанной серии испытаний успех появится в большинстве испытаний (более, чем половине случаев).
5.Дискретная случайная величина ξ задана рядом распределения:
xi |
-1 |
2 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
pi |
0,1 |
0,8 |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдите Д(-2ξ+3).
6. Случайная величина B0,44 . Найдите М(2ξ-5).
7. Случайная величина ξ задана плотностью распределения вероятностей:
|
|
3 |
, x [1, 2] |
|
cx |
|
|
||
f (x) |
|
|
|
. |
|
0, |
x [1, 2] |
|
|
|
|
|||
Найдите c, M .
8. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей:
0, x 0
F (x) 2x, 0 x 0,5.1, x 0,5
Найдите квантиль порядка 0,75 и P 0, 25 .
9. Случайная величина R 1;2 . Найдите Д(4ξ-6).
10. Случайная величина N(3, 2) . Найдите P{2 5}.
11.Мξ=5. Оцените P 7 .
12.Теоретический вопрос (определение или формулировка теоремы)
13.Дискретный случайный вектор задан матрицей распределения вероятностей:
xi |
y j |
-5 |
-2 |
0 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
0,15 |
0,05 |
0,17 |
3 |
|
0,1 |
0,23 |
0,3 |
Найдите Мξ.
14. Дана корреляционная матрица двумерного случайного вектора :
|
|
1 |
0,5 |
|
K |
|
0,5 |
4 |
. |
|
|
|
Найдите r 1 2 .