§ 112. Случай прямолинейного проводника во внешнем магнит­ном поле.

Однако, иногда применяется и другой подход к анализу и ра­счету сил, действующих в электромагнитных механизмах. Именно, иногда исходят из рассмотрения сил действующих на отдельный участок проводника, несущего ток и расположенного во внешнем магнитном поле. Ниже (§ 117) будет дана зависимость, позволяю­щая рассчитывать силу, действию которой подвергается каждый элемент длины такого проводника. Здесь же мы отметим лишь, что случай „одного проводника" (схематический рис. 170) нисколько не отличается по существу явления от рассмотренных выше слу­чаев одного или нескольких контуров, так как проводник, несущий ток, всегда является лишь частью некоторого контура, некоторой замкнутой электрической цепи. Стало быть, и к этому случаю все указанные выше формулировки полностью приложимы, т. е. электро­магнитная сила и в этом случае определяется из основного соотно­шения (119):

Случай проводника с током, расположенного в поле постоян­ного магнита, не отличается принципиально от случая, когда два

387

проводника расположены один в поле другого или когда „магнит­ный полюс" помещен в поле тока Следовательно, и явление взаи­модействия токов, или явление действия тока на “магнитную мас­су" m и тому подобные взаимодействия, также вполне охваты­вается приведенными выше формулировками. Мы и в праве поэтому утверждать, что качественные и количественные соотношения, из­вестные под именем правила Ампера, закона Био-Савара и т. д. которыми иногда характеризуются эти явления, является следствиями того основного соотношения, которое дано Максвеллом для электромагнитной силы. Короче говоря, электромагнитная сила, определяемая наиболее общим выражением

f=дT_e/дg

есть основная механическая сила, проявление которой наблюдается во всех случаях электромагнитных взаимодействий.

Воспользуемся примером, представленным на рисунке 170, для внесения большей отчетливости в понимание формулировки, гово­рящей о стремлении к охвату наибольшего внешнего потока.

Про­водник АB, помещенный во внешнее поле и несущий ток (напра­вление поля и тока показано на рисунке 170 стрелками), будет подвержен действию силы, направление которой, в данном случае — влево, определяется только взаимной ориентировкой поля и тока и не зависит от того, как расположен контур, частью которого является проводник АВ. Между тем, с точки зрения формулировки, говорящей об охватываемом внешнем потоке, получается кажу­щееся противоречие. Если контуром, часть которого составляет ароводник АВ. является контур ABC (рис. 171), то при движении проводника АВ влево, внешний поток, охватываемый контуром, уве­личивается.

Если же таким контуром служит контур ABC, то дви-

388

жение проводника AB влево дает, как будто, уменьшение внешнего потока, охватываемого контуром Кажущееся противоречие разъяс­няется, если мы примем во внимание направление собственного поля каждого контура. Для контура ABC это направление (H) сов­падает с направлением внешнего потока; собственное же поле контура ABC' (H') противоположно направлению внешнего потока. Согласно основному условию, мы должны называть положитель­ным (или пронизывающим контур с положительной стороны) внеш­ний поток, совпадающий по направлению с собственным полем контура, и отрицательным (пронизывающим с отрицательной, сто­роны)— внешний поток обратного направления, „Увеличение потока" необходимо понимать алгебраически: уменьшение отрицательного потока равносильно увеличению положительного. В таком случае никакого противоречия основной формулировке никогда не может быть. Во всяком случае во избежание каких бы то нибыло недо­разумений, можно представить соответствующую формулировку в таком виде: всякий контур с током, помещенный во внешнее магнитное поле, стремится переместиться таким образом, чтобы внешний поток, пронизывающий его с положительной сто­роны, был наибольшим.