§ 47. Электрическое смещение. Основные положения Максвелла.

Известно, что между заряженными телами создается электрическое поле. Это поле деформирует диэлектрик, приводит его в некоторое напряженное состояние, называемое обычно электрической поляризацией. Термин „поляризация" Максвелл определил как состояние, при котором „элементарный объем тела приобретает равные и противоположные свойства на двух противоположных сторонах".

Для дальнейшего изложения целесообразно обратиться непосредственно, к определениям и положениям, данным Максвеллом в его книге Treatise on Electricity and Magnetism. Приводим ряд выдержек из этого классического труда (§§ 60, 61 и 62):

„60. Электрическая поляризация элементарного объема диэлектрика есть вынужденное состояние, в которое среда приходит благодаря влиянию электродвижущей силы и которое исчезает, когда эта сила перестает действовать. Мы можем представить себе эту поляризацию в виде так называемого электрического смещения, производимого электрической силой. Когда электродвижущая сила действует на проводящую среду, она производит ток сквозь нее, но если среда не проводит или средой служит диэлектрик, то ток не может длительно протекать сквозь эту среду, однако, электричество смещается в ней в направлении действия электрической силы, при чем величина этого смещения зависит от величины электрической силы, так что если последняя увеличивается или уменьшается, то электрическое смещение увеличивается или уменьшается в том же отношении".

„Величина смещения (в данной точке) измеряется количеством электричества, которое проходит сквозь единицу поверхности в то время, когда смещение изменяется от нуля до конечной величины. Это, таким образом, есть мера электрической поляризации".

„Аналогия между действием электрической силы, производящей электрическое смещение, и обычной механический силой, производящей (материальное) смещение в упругом теле, настолько очевидна, что я назвал отношение электрической силы к соответствующему электрическому смещению коэффициентом электрической упругости среды. Этот коэффициент различен для различных средин и изменяется обратно пропорционально диэлектрической постоянной каждой среды".

„Изменения электрического смещения, очевидно, представляют собою электрические токи. Однако, эти токи могут существовать только во время изменения смещения и поэтому не могут продолжаться неопределенно долго в одном направлении, как токи в про-

169

водниках, так как смещение не может превзойти некоторой пре­дельной величины, не причинив разрывного разряда".

„Полное электрическое смещение изнутри наружу сквозь не­которую сферическую поверхность, концентрическую с (заряжен­ным) шаром, равно заряду на этом шаре".

„Чтобы закрепить наши представления об электрическом смеще­нии, предположим, что имеется конденсатор, образованный двумя проводящими пластинками А и В, разделенными слоем диэлектрика С. Пусть W есть проводящая проволока, соединяющая А и В, и пред­положим, что благодаря действию электродвижущей силы коли­чество положительного электричества Q переносится по проволоке от В к А. Положительная электризация А и отрицательная В обу­словливают определенную электродвижущую силу, действующую от А по направлению к В в слое диэлектрика, и эта электродви­жущая сила произведет в диэлектрике электрическое смещение по направлению от А к В. Полная величина этого смещения, измеренная количеством электричества, вынужденного пройти сквозь некоторое воображаемое поперечное сечение диэлектрика, делящее его на два слоя, будет, согласно нашей теории, в точности равна Q".

„Таким образом, выходит, что в то время, когда количество эле­ктричества Q переносится по проводнику под действием электро­движущей силы по направлению от В к А и проходит при этом

сквозь каждое сечение проводника, то же самое количество электри­чества проходит через любое поперечное сечение диэлектрика от А

к В благодаря электрическому смещению. Движение электричества при разряде будет обратным. В проводнике количество электри­чества Q протечет от А к В, в диэлектрике деформация смещения

•будет ослабевать, и количество электричества Q пройдет через

каждое сечение диэлектрика от В к А".

„Каждый случай заряда и разряда может быть поэтому рассма­триваем как движение в замкнутом контуре, так что через любое сечение контура проходит в данный промежуток времени одно и то же количество электричества, и это имеет место не только в замкнутом проводниковом контуре, что было всегда общепризнано, но и в тех случаях, когда обычно считают, что электри­чество скопляется (аккумулируется) в определенных местах".

„61. Мы, таким образом, приходим к замечательному следствию, вытекающему из теории, которую развиваем, а именно, что движе­ние электричества сходно с движением несжимаемой жидкости, так что общее количество в воображаемой определенной замкнутой по­верхности остается всегда одним и тем же. Этот результат на первый взгляд кажется стоящим в прямом противоречии с тем фактом, что мы можем, зарядив проводник, внести его в замкнутое пространство и таким образом изменить количество электричества в этом про­странстве. Но мы должны вспомнить, что обычная теория не при­нимает во внимание электрического смещения в веществе диэле­ктрика, которое мы исследуем, но сосредоточивает внимание на электризации поверхностей, которыми граничат проводники с ди-

170

электриками. В случае проводника, заряженного, например, положительно, и если окружающий диэлектрик распространяется во все стороны за пределы замкнутой поверхности, — будет иметь место электрическая поляризация, сопровождаемая смещением изнутри наружу по всей замкнутой поверхности, и поверхностный интеграл электрического смещения, распространенный по всей поверхности, будет равен заряду проводника внутри поверхности".

„Таким образом, когда заряженный проводник вносится в замкну­тое пространство, тотчас же возникает смещение количества электри­чества, равного заряду, сквозь ограничивающую поверхность из­нутри наружу, при чем полное количество электричества внутри поверхности останется одним и тем же".

…………………………………………………………………………………………………………………...

„62. Основные черты теории таковы:

„Энергия электрического поля сосредоточена в диэлектрической среде, при чем безразлично, будет ли эта среда твердой, жидкой или газообразной, плотной или разреженной, или даже так назы­ваемой пустотой, только бы последняя была еще способна к передаче электрических действий".

„Энергия в любой части среды сохраняется в форме напряжен­ного состояния, называемого электрической поляризацией, величина которой зависит от результирующей электрической силы в данном месте".

„Электродвижущая сила, действующая на диэлектрик, произво­дит то, что мы назвали электрическим смещением, при чем соот­ношение между силой и смещением в самом общем случае принад­лежит к классу явлений, которые должны быть в дальнейшем разобраны при исследовании проводимости, но в наиболее важных случаях смещение имеет то же направление, что и электрическая сила, и численно равно силе, умноженной на 1/4К, где К — диэлектрическая постоянная среды.

„Энергия на единицу объема диэлектрика, являющаяся след­ствием электрической поляризации, равна половине произведения электрической силы на электрическое смещение, умноженного, если это необходимо (в случаях среды неизотропной и неоднородной), на косинус угла между их направлениями".

„В жидких диэлектриках электрическая поляризация сопрово­ждается тяжением в направлении линий индукция, сопровождаемым равным давлением по всем направлениям, перпендикулярным к ли­ниям индукции, при чем тяжение или давление на единицу поверх­ности численно равно энергии на единицу объема в том же самом месте".

„Поверхность любого элементарного объема диэлектрика, кото­рый можно представить подразделенным на части, должна рассматри­ваться заряженной так, что поверхностная плотность в любой точке

171

этой поверхности равна величине электрического смещения сквозь этот элемент поверхности в направлении внутренней нормали. Если смещение произведено в положительном направлении, поверхность элементарного объема будет заряжена отрицательно на положительной стороне этого объема и положительно на отрицательной стороне. Эти поверхностные заряды в общем будут уничтожать проявления друг друга, когда элементарные объемы непрерывно следуют один за другим, за исключением случаев, когда диэлектрик имеет внутренний заряд, или когда мы имеем дело с поверхностью, ограничивающей данный диэлектрик".

„Что бы ни представляло собою электричество и как бы мы ни понимали движение электричества, явление, которое мы назвали электрическим смещением, есть движение электричества в том же смысле, как и перенос определенного количества электричества по проводу представляет собой движение электричества; различие только в том, что в диэлектрике имеет место сила так называемой электрической упругости, которая действует против электрического смещения и принуждает электричество двигаться обратно, когда электродвижущая сила перестает действовать; в то же время в проводнике электрическая упругость непрерывно уступает под действием электродвижущей силы, так что возникает действительно проводниковый ток, и сила сопротивления зависит не от общего количества электричества, смешенного из его состояния равновесия, но от количества, которое проходит сквозь сечение проводника за данный промежуток времени".

„Во всех случаях движение электричества подчиняется тем же условиям, как и движение несжимаемой жидкости, именно в любой промежуток времени из замкнутой поверхности должно вытекать как раз столько, сколько будет вводиться внутрь поверхности. Из этого следует, что каждый электрический ток должен образовывать замкнутую цепь".

Приведенные выдержки ясно и точно формулируют все основные положения максвелловского учения об электрическом поле и явлениях, связанных с ним, и теперь нам остается только подробнее рассмотреть эти положения в той мере, которая определяется задачами настоящего курса.