Радиолокация / Медведев Е.М., Данилин И.М., Мельников С.Р., 2007 - Лазерная локация земли и леса. Учебное пособие

На рисунке 94 показана территория размером 4.6×1.6 км (1 пиксел = 10 м2)

в Западном Орегоне, вблизи города Блю Ривер. Доминируют насаждения пихты Дугласа (Douglas fir), среди которых наиболее густые и высокие представлены древостоями возрастом более 400 лет. Данные лазерного зондирования лесно-

го покрова сопровождаются характеристикой рельефа и наземной цифровой моделью местности, как это показано на нижнем снимке (Elevation Range). Спо-

собность лазерного сканера определять структуру древостоя, видна на примере разграниченных 40-летних насаждений пихты Дугласа, пройденных рубками прореживания различной интенсивности: С – рубки прореживания не проводи-

лись (контроль), L – проведены рубки прореживания низкой интенсивности, H – рубки прореживания высокой интенсивности, LP – рубки прореживания низкой

интенсивности и сплошные рубки участками, VH – рубки прореживания высокой интенсивности. На верхнем снимке разграниченные насаждения одинаковы по высоте (Max Vegetation Height). На втором сверху снимке видно различие в по-

логе древостоя в связи с прореживанием различной интенсивности (Cover Percent of 15 Meters Above Ground). На третьем снимке представлен древесный за-

пас, оцененный на основе регрессионной зависимости с данными лазерных измерений (Estimated volume, m3/ha). Результаты наземного тестирования пока-

зали, что наиболее точно древесный запас определен в левой верхней части изображения, на участке древостоя, пройденного рубкой прореживания низкой

интенсивности с относительно более высокими деревьями и общим запасом

(Means et al., 2001).

Определение морфометрических параметров деревьев по лазерно-лока- ционным данным методически выполняется в автоматическом режиме в программной оболочке Altexis 2.0, при этом, как уже отмечалось выше, экранный

«портрет» насаждения может быть представлен средствами трехмерной ком-

пьютерной графики в любом ракурсе для детального анализа его структуры и распределения биомассы (рис. 95).

Построение цифровой модели лесного полога

Цифровая модель (поле распределения) лесного полога генерируется из

исходных данных лазерной локации способом фильтрации импульсов сканера, отраженных от земной поверхности и растительности, путем интерполяции точек земли, как это уже было показано прежде, с последующей триангуляцией точек растительности, что позволяет получать детальные координаты и морфо-

структурные характеристики как древостоя, так и отдельных деревьев средст-

вами трехмерной компьютерной графики в оболочке ArcView 3D Analyst или

другими, известными на сегодняшний день, средствами (рис. 96). Теоретически и математически решение данной задачи основывается на

морфологическом анализе модели поверхности лесного полога, применяемого при обработке и дешифрировании изображений леса на снимках (Haralick et al., 1987, Soille, 1999), а также при компьютерном анализе геометрии нечетких

(fuzzy) и рассеянных структур и изображений, который находит применение во многих областях знаний (Pal et al., 1992, Аникин и др., 2003).

Морфологический анализ модели поверхности лесного полога

Математическая морфология (или просто морфология) как теория, созданная в конце 60-х годов для обработки изображений, впоследствии развитая и

математически обоснованная Г. Матьероном (Matheron, 1988), обеспечивает ко-

личественный подход при анализе геометрической структуры модели поверхно-

141

Рис. 96. Трехмерная цифровая реконструкция и визуализация массива точек лазерного сканирования лесного участка площадью 0.4 га: а) – исходный массив точек лазерной локации, б) – тот же массив, после выполнения процедуры фильтрации, в) – цифровая модель (поле распределения) лесного полога с фиксированным размером пикселя 0.3 м, г) – цифровая модель стволов и крон деревьев, интегрированная с цифровой моделью рельефа, д) – полная трехмерная реконструкция древостоя, е) – плановая проекция полога древостоя с оконтуренными кронами деревьев основного яруса. Точки, кодированные цветом, соответствуют различным элементам рельефа.

сти полога леса. В частности, специфическая последовательность морфологических преобразований (трансформаций) бинарных (двоичных) и полутоновых изображений может быть использована для вычленения отдельных деревьев,

составляющих поверхность полога леса, а также может обеспечивать алгоритм

измерения отдельных деревьев. Несмотря на то, что изначально теория мате-

матической морфологии разрабатывалась применительно к анализу двумерных бинарных (т.е. черно-белых) изображений, в дальнейшем она была также рас-

143

пространена и на трехмерные полутоновые образы (Choi et al., 1996), где вели-

чины шкалы яркости (шкалы уровней серого цвета) представляют интенсивность или другие атрибуты пикселов (минимальных элементов изображения), таких, например, как высотные отметки элементов рельефа.

Операции математической морфологии определяются в терминах теории множеств (в нашем случае множества – это поле рассеяния отраженных лазе-

рных импульсов). В контексте морфологии множества представляют формы, которые взаимосвязанно формируют двоичные или полутоновые изображения. На двухмерных изображениях множества описывают передний план поля, а на

трехмерных образах они могут описывать варьирование в пределах поверхности распределения точек.

Целью любой морфологической операции является получение информации о геометрической структуре изображения, сопоставляя данное изображение с другими множествами, специфических размеров и формы, известных как

элементы структурирования. Размер и форма элементов структурирования подбираются в соответствии с информацией о типе формы исследуемой по-

верхности, которая должна быть получена на изображении. В формальных терминах морфологическая операция – это преобразование (трансформация) изо-

бражения с элементами структурирования, которые служат как параметры для данного преобразования. Результатом единичного преобразования (морфоло-

гической операции), выполняемого с данным элементом структурирования, яв-

ляется информация относительно содержания формы поверхности исходного изображения.

Изменение размера элементов структурирования может приводить к различным преобразованиям изображений поверхности лесного полога и тем са-

мым получать больший объем информации о содержании снимка.

Основными морфологическими операциями являются расширение (dilatation) и размытие (erosion). Если исходное изображение полога представить как множество А, а элемент структурирования – как другое (меньшее) множество B, то результат расширения изображения А элементами структурирования В мож-

но выразить как области, где элемент структурирования В соприкасается с

множеством А (Soille, 1999). Формализованно, в терминах теории множеств, если А и В представить как подмножества d размерного пространства, то расши-

рение множества А посредством В будет определяться как:

A B {c Ed | c = a + b для некоторых a A и b B}.

При обработке снимков операция расширения часто именуется терминами

наполнение (fill), растягивание (expand) или рост (grow). Двойственная (пар-

ная) расширению – это операция размытие. Используя приведенное выше выражение, размытие множества А элементами структурирования множества В

укажет на те области, где элементы структурирования соответствуют множеству А. Формализованно, размытие множества А элементами структурирова-

ния определяется как:

A B {x Ed | x + b A для каждого случая b B}.

В процессе обработки изображений операция размытия часто именуется

также как усадка (shrink) или сокращение (reduce). На практике операции рас-

144

ширения и размытия используются и выполняются совместно. Например, раз-

мытие, выполняемое вслед за расширением, делает возможным выполнение следующей операции, называемой раскрывание (opening).

Практический эффект морфологического раскрывания заключается в уда-

лении из изображения поверхности полога деталей, меньших по размеру, чем элементы структурирования без искажения общей геометрической структуры

неподавленных признаков.

Процедура раскрывания, следовательно, имеет тенденцию к разрушению узких перемычек в поле рассеяния точек поверхности полога (в нашем случае

это точки и совокупности точек в местах смыкания крон деревьев) и удаления небольших совокупностей шумовых точек на двоичных изображениях.

Полутоновая морфология приводит к распространению рассмотренных выше понятий из двухмерных множеств – к трехмерным функциям. Выполнение данной процедуры требует определения вершины (наивысшей отметки) пове-

рхности множества и теневого отображения (тени) (umbra) функции. Для множества А в трехмерном поле рассеяния, где первые две координаты (x, y)

отображают пространственное расположение точек, а координата z определяет точки на поверхности полога, вершиной поверхности T [A] множества точек ла-

зерных импульсов является наибольшая величина z, как (x, y) A. Теневое

отображение функции f, обозначаемое как U [f], представляет собой множество, составленное поверхностью f и всеми другими множествами точек, находя-

щимися под данной поверхностью. Для данной функции (полутонового изобра-

жения) f и трехмерного элемента структурирования k, полутоновое расши-

рение f через k определяется как поверхность расширения их теневых ото-

бражений:

f k = T [ U [ f ] U [k] .

Полутоновое размытие функции f элементом структурирования k оп-

ределяется как поверхность размытия их теневых отображений:

f k = T [ U [ f ] U [k].

Таким образом, полутоновое раскрывание функции f элементом струк-

турирования k можно выразить как:

f ◦ k = ( f k ) k .

Операция полутонового раскрывания может быть интерпретирована гео-

метрически, посредством наложения элемента структурирования на поверхность полога и последующего смещения его в нижнюю часть поверхности. Рас-

крывание поверхности элементом структурирования является наивысшей точкой, достигаемой элементом структурирования в процессе его смещения в

нижнюю часть поверхности (Haralick et al., 1987).

Принципиально важным для корректной оценки биомассы древостоя по

данным лазерного профилирования, цифровой фото- и видеосъемки и резуль-

145

саждений по мере их уда-

ленности от берегов водотоков (рис. 100, 101).

146

Таблица 22. Основные описательные статистики морфометрических

показателей лиственничного древостоя (Центральная Эвенкия)

где N – количество наблюдений; M – средние значения показателей; P – доверительный интервал; mod. – модальность; min. – минимальное значение; max. – максимальное значение; σ2 – квадратическое отклонение; σ – стандартное отклонение; σx-bar – стандартная ошибка; S – асимметрия; σS – стандартная ошибка асимметрии; K – эксцесс; σK – стандартная ошибка эксцесса.

кую степень регрессионной связи показателей биомассы насаждений от общей

площади растительности. Рассчитаны регрессионные зависимости морфометрических показателей и фитомассы деревьев лиственницы, которые достаточ-

но адекватно и эффективно аппроксимируются параболическими уравнениями

вида: y = ax21x2 (табл. 24).

Исследования, проведенные в лиственничных лесах в Центральной Эвен-

кии и Туруханском районе Красноярского края, показывают, что наиболее точно и достоверно структура и фитомасса древостоев по лазерно-локационным дан-

ным определяются по характеристикам рядов распределения деревьев по основным морфометрическим признакам – диаметру и высоте стволов, вертика-

льной и горизонтальной протяженности крон, которые взаимосвязаны и тесно

коррелированны во всех случаях (рис. 102, 103, табл. 25; рис. 104, 105, табл.

26).

147

Таблица 23. Размеры и фитомасса модельных деревьев лиственницы

(Центральная Эвенкия)

*Фитомасса всех фракций приведена в кг, в абсолютно сухом состоянии.

– Отсутствие компонента фитомассы.

148