4

Лабораторная работа № 6.

Цель работы. Изучить базовую систему элемнтов компьютерных систем, а также иследовать порядок анализа дискретных устройств.

Методические указания

Дискретный преобразователь, который после обработки входных двоичных сигналов выдаёт на выходе сигнал, являющийся значением одной из логических операций, называется логическим элементом (ЛЭ).

В компьютерных системах техническую реализацию логических функций осуществляют базовые логические элементы микросхем. Условные графические обозначения (УГО) наиболее распространенных элементов, реализующих логическое отрицание (инвертор) – НЕ, умножение (конъюнктор) – И, логическое сложение (дизъюнктор) – ИЛИ, а также И-НЕ, ИЛИ-НЕ, исключающее ИЛИ, исключающее ИЛИ-НЕ показаны на рис.1.1.

Рис.1.1.

УГО элементов цифровой техники строят на основе прямоугольника. Функциональное назначение указывают в верхней части основного поля. Входы изображают слева, они помечены буквами х, выходы у – справа. Инверсные входы либо инверсные выходы обозначают кружочком.

Устройства компьютера (сумматоры в процессоре, ячейки памяти в оперативной памяти и др.) строятся на основе базовых логических элементов.

Задача анализа условий функционирования сводится к определению функций выхода дискретного устройства по известной принципиальной схеме. Результат анализа представляется в виде функций алгебры логики и таблицы истинности. Другими словами, необходимо установить функциональную зависимость между входными переменными х₁, х₂,…, х_n комбинационного устройства и значениями выходных сигналов у₁, у₂,…, у_m в виде формул алгебры логики или таблиц истинности.

Анализ комбинационного устройства целесообразно проводить в следующей последовательности.

1. На функциональной схеме выходы всех логических элементов c обозначить символами промежуточных переменных.

2. Определить и записать функции непосредственных связей, устанавливающие зависимости выхода каждого ЛЭ от его входов на основе элементарных логических функций.

3. Путем подстановок исключить все внутренние переменные. Получить зависимости выходов комбинационного устройства у₁,…,у_m от его входов х₁,…,x_n с использованием тождеств и соотношений алгебры логики.

4. Составить таблицу истинности.

5. Представить результаты анализа в удобной для пользователя форме.

Последний пятый пункт алгоритма анализа в общем случае уже является переходом к задаче синтеза комбинационного устройства.

Приведем пример анализа комбинационного устройства без памяти (рис.1.9). Оно содержит элементы НЕ (DD1, DD2), И (DD3, DD4), ИЛИ (DD5), ИЛИ–НЕ (DD6). При этом схема имеет два выхода, то есть это несколько более сложное устройство, чем рассматриваемые ранее.

Рис. 1.9

Установим промежуточные переменные z₁, z₂, z₃, z₄ и запишем функции связи входов и выходов для каждого ЛЭ.

; ; z₃ = x₁ x₂ ; z₄ = z₂ x₃; (1.40)

y₁ = z₃  z₄ ; y₂ = .

исключим внутренние промежуточные переменные

y₁ = z₃  z₄ = x₁ x₂  z₂ x₃ = x₁ x₂  x₃ ; (1.41)

y₂ = = = = =

= = x₂ .

Задания для лабораторной работы

Задание 1. Для заданной для вашего варианта комбинационной схемы постройте аналитическое выражение, упростите его с помощью равносильных преобразований и, если возможно, нарисуйте упрощенную схему.