5. Граница погрешности результата измерения

5.1. В случае, если < 0,8, то неисключенными систематическими погрешностями по сравнению со случайными пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата Δ = ε.

Если > 8, то случайной погрешностью по сравнению с систематическими пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата Δ = Θ.

Примечание. Погрешность, возникающая из-за пренебрежения одной из составляющих погрешности результата измерения при выполнении указанных неравенств, не превышает 15 %.

5.2. В случае, если неравенства п. 5.1 не выполняются, границу погрешности результата измерения находят путем построения композиции распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей, рассматриваемых как случайные величины в соответствии с п. 4.3. Если доверительные границы случайных погрешностей найдены в соответствии сразд. 3настоящего стандарта, допускается границы погрешности результата измерения Δ (без учета знака) вычислить по формуле

,

где K- коэффициент, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешностей;

S_Σ- оценка суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения.

Оценку суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения вычисляют по формуле

.

Коэффициент Kвычисляют по эмпирической формуле

.

6. Форма записи результатов измерений

6.1. Оформление результатов измерений - по МИ 1317-86.

При симметричной доверительной погрешности результаты измерений представляют в форме

,

где - результат измерения.

Числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности Δ.

6.2. При отсутствии данных о виде функций распределений составляющих погрешности результата и необходимости дальнейшей обработки результатов или анализа погрешностей результаты измерений представляют в форме

В случае, если границы неисключенной систематической погрешности вычислены в соответствии с п. 4.3, следует дополнительно указывать доверительную вероятностьР.

Примечания:

1. Оценка и Θ могут быть выражены в абсолютной и относительной формах.

2. Определения терминов, встречающихся в стандарте, даны в приложении 3.

Приложение 1 Справочное проверка нормальности распределения результатов наблюдений группы

При числе результатов наблюдений n< 50 нормальность их распределения проверяют при помощи составного критерия.

Критерий 1.Вычисляют отношение

,

где S*- смещенная оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле

Результаты наблюдений группы можно считать распределенными нормально, если

,

где и- квантили распределения, получаемые из табл. 1 поn,q₁/2 и (1 –q₁/2), причемq₁- заранее выбранный уровень значимости критерия.

Таблица 1

Статистика d

n	q1/2 100%		(1-q1/2) 100%
	1 %	5 %	95 %	99 %
16	0,9137	0,8884	0,7236	0,6829
21	0,9001	0,8768	0,7304	0,6950
26	0,8901	0,8686	0,7360	0,7040
31	0,8826	0,8625	0,7404	0,7110
36	0,8769	0,8578	0,7440	0,7167
41	0,8722	0,8540	0,7470	0,7216
46	0,8682	0,8508	0,7496	0,7256
51	0,8648	0,8481	0,7518	0,7291

Критерий 2.Можно считать, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, если не болееmразностейпревзошли значениеz_p/2 S, гдеS- оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле

,

где z_p/2- верхний квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающий вероятностиР/2.

Значения Ропределяются из табл. 2 по выбранному уровню значимостиq₂и числу результатов наблюденийn.

При уровне значимости, отличном от предусмотренных в табл. 2, значение Рнаходят путем линейной интерполяции.

В случае, если при проверке нормальности распределения результатов наблюдений группы для критерия 1 выбран уровень значимости q₁, а для критерия 2 -q₂, то результирующий уровень значимости составного критерия

q≤q₁+q₂.

В случае, если хотя бы один из критериев не соблюдается, то считают, что распределение результатов наблюдений группы не соответствует нормальному.

Таблица 2