1.5. Механические колебания

Малые механические колебания, возникающие в упругих телах, находящихся под воздействием переменного физического поля, называются вибрацией.

В практических условиях колебания возникают при работе машин, оборудования, агрегатов и т.п. Механический шум вызывается силовыми воздействиями масс (это режущий инструмент машин, пневматические шлифовальные машины и т.п.), ударами в сочленениях деталей, движением материалов в пневмо- и трубопроводах, колебаниями деталей машин, обусловленных силами немеханической природы и т.п. Эти колебания носят ударный характер, а излучающие его конструкции детали представляют собой распределенные системы с многочисленными резонансными частотами.

Процесс возникновения механических колебаний сложен. Причиной возбуждения вибраций являются неуравновешенные силовые воздействия (например при работе вибротрамбовок, агрегатов воброформирования, кривошипно-шатунных механизмов). Иногда вибрации создаются ударами деталей (подшипниковые узлы, зубчатые зацепления и т.п.).

Величина дисбаланса во всех случаях приводит к появлению неуравновешенных сил, вызывающих вибрацию.

Ощущение вибрации человеком возникает при соприкосновении его с колеблющимися частями машин. По характеру действия на человека различают общуювибрацию, вызывающую колебание всего тела человека, иместную, вовлекающие отдельные части тела, конечности в колебательный процесс.

Вибрация относится к факторам, обладающим высокой биологической активностью. Выраженность ответных реакций обуславливается силой энергетического воздействия и биомеханическими свойствами человеческого тела как сложной колебательной системы.

Простейшими видами периодических колебаний являются колебания, изменяющиеся по закону синуса:

=Аsin(₀t+),

где А  – амплитуда колебаний,

(₀t+) – фаза колебаний,

• – начальная фаза,

₀ – круговая частота,

Т – период колебаний, f – частота, Гц.

Виброскорость и ускорение – это первая и вторая производная по времени.

Амплитуды гармоник определяют по формулам разложения в ряд Фурье. Если же процесс не имеет определенного периода (случайные или кратковременные одиночные процессы), то число таких синусоидальных составляющих становится бесконечно большим, а их частоты распределяются непрерывным образом, при этом амплитуды определяют разложением по формуле интеграла Фурье.

Таким образом, спектр периодического или квазипериодического колебательного процесса является дискретным, а случайного или кратковременного – непрерывным. Если процесс является результатом суммирования нескольких периодических и случайных процессов, то спектр его - смешанный. Изображение непрерывного спектра требует знания верхней f_в и нижней f_н частот данной полосы, что определяет f_сг- среднегеометрическое значение

В практике виброакустических исследований весь диапазон частот вибраций разбивают на октавные диапазоны, когда , треть октавныхили узкополосных значений.

Простейшим вынужденным колебанием являются колебания системы, которую можно представить в виде массы, покоящейся на пружине, другой конец которой закреплен (рис. 1.5.1). В этой системе с сосредоточенными параметрами элементы упругости, массы и трения отделены друг от друга.

рис.1.5.1 колебательная модель

Уравнение колебаний:

mx"+x'+qx=Fe^t ( 1.5.1),

где: m – масса системы, Н/м,  – коэффициент сопротивления Нс/м,

х – текущее значение вибросмещения, х'-текущее значение воброскорости, м/с,

х" – текущее значение виброускорения м/с², F-амплитуда вынуждающей силы Н,

 – угловая частота.