5702, Зубошевинговальный станок
3. Расчетная часть
Для модернизации движения вращения шевера наиболее подходящим мехатронным модулем является мотор – шпиндель, расположенный на упорных гидростатических подшипниках.
Расчётные схемы приведены на рисунке 24.
Рисунок 3.1 – Расчётные схемы упорного гидростатического подшипника
3.1. Назначение конструктивных параметров
r2 = 55 мм. r1 = 50 мм. D = 55 мм.
А = 1,5·D,
A = 1,5 · 55 = 82,5 мм.
Осевой зазор h = 1 мм.
B = r2 – r1,
B = 55 – 50 = 5 мм.
rc = A2 ,
rc = 822,5 = 41,25 мм.
Высота кольцевых щелей: hr = 0,085 мм.
h0 выбирают в диапазоне от 0,02 до 0,05 мм. Принимаем h0 = 0,04 мм.
hc выбирают так, чтобы h0 3 = 0,45 − 0,05 мм.
hc
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
Принимаем hc = 0,128 мм.
Динамическая вязкость для минеральных масел выбирается в диапазоне от 8,5 · 10-3 до 45 · 10-3 Н·см/м2. Принимаем µ = 30·10-3 Н·см/м2.
Высоты кольцевых щелей равны: l1 = 5 мм и l2 = 6 мм.
lc = 10 мм. l = 150 мм.
3.2. Определение эффективной площади УГП
Эффективная площадь кармана 1 определяется по формуле:
F1 = π4 (A2 − D2 ) ,
F1 = π4 (82,52 −552 ) = 2970 Н.
Эффективная площадь кармана 2 определяется по формуле:
F2 = π (rc2 − D2 ) , 4
F2 = π (41,252 − 5542 ) = 2970 Н.
3.3. Расчёт характеристик УГП
Гидравлические сопротивление дросселей трения RHi на входе в карманы определяются следующим образом:
R |
H1 |
= |
12 µ l1 |
, |
|
π D h3r |
|||||
|
|
|
R H1 = 12 30 10-3 5 =16,96 . π 55 0,0853
R H1 = 12 µ l2 , π D h3r
R H2 = 12 30 10-3 6 = 20,36 . π 55 0,0853
Гидравлические сопротивление дросселей трения RiС на выходе из карманов определяются по формулам:
|
R1C |
= |
|
|
12 µ B |
|
, |
|
|
||
|
|
|
π h3 A |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
R1C = |
12 30 10-3 5 |
= 6,95 10 |
−3 |
. |
|||||||
|
3 |
82,5 |
|
||||||||
|
π 1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
R |
2C |
= |
|
12 µ lC |
, |
|
|
|||
|
π h3 A |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
R 2C |
= |
12 30 10-3 10 |
= 6,62 . |
|
|
π 13 82,5 |
|||
|
|
|
|
|
m = R H2 ,
R H1
m = 16,9620,36 =1,2 .
n = RH2 ,
R2C
n = 20,366,62 = 3 .
Значение n не выходит за пределы допустимых значений. Характеристика жёсткости определяется безразмерным
коэффициентом, значение которого вычисляется по формуле:
|
C j = |
|
|
3 n |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
n +1 |
|
|
2 |
||
|
|
|
4 |
|
|
|
|||
|
|
(1−ε) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1−ε) |
3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При ε = - 0,1, ε = 0 и ε = 0,1 значение коэффициента Сj будет |
|||||||||
соответственно равно: |
|
|
|
|
|
|
|
||
Сj1 |
= 0,672; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сj2 |
= 0,556; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сj3 |
= 0,45. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Взависимости от коэффициента Сj вычислим жёсткость при ε = 0 и ε
=± 1 для её оценки на границах вероятного интервала смещения шпинделя, которая находится по следующей формуле:
j = ph F C j , где h0
F - эффективная площадь кармана 1, F = F1= 2970 Н ;
ph – величина давления, с которым масло подаётся в систему питания опор, ph = 2,5 МПа.
j1 = 2,5 106 2970 0,672 =1,25 1011 . 0,04
j2 = 2,5 106 2970 0,556 =1,03 1011 . 0,04
j3 = 2,5 106 2970 0,45 = 8,35 1010 . 0,04
Несущая способность при ε = ±1 для оценки величины усилия, соответствующего каждому из направлений смещения шпинделя определяется по формуле:
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
P = ph·F·Cp, где |
|
|
|
|||||
Cp – безразмерная характеристика несущей способности, |
||||||||
вычисляемая по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
CP = n |
|
− |
|
|
|
|
||
|
|
|
n +1 |
|
|
|||
n +1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1−ε) |
3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
При ε = -1 и ε = 1 значение коэффициента характеристики несущей способности будет равно:
Cp1 = 0,204.
Cp2 = - 0,25.
Следовательно, несущая способность при ε = -1 и ε = 1 будет равна:
P1 = 2,5·106 · 2970 · 0,204 = 1,52·109.
P2 = 2,5·106 · 2970 · (-0,25) = -1,8·109.
Рисунок 3.1 – Безразмерные характеристики несущей способности Ср (а) и жесткости Сj (б) упорного гидростатического подшипника
Определим расход масла через подшипник при ε = 0 по формуле:
|
|
Q0 = |
π ph h3c A |
, |
||
|
|
6 µ lc (n +1) |
||||
Q0 |
= |
π 2,5 106 0,1283 |
82,5 |
=1,85 105 . |
||
6 30 10-3 10 (3 |
+1) |
|
||||
|
|
|
|
|||
При ε = 0,1 расход больше на 8%, а при ε = -0,1 меньше на 8%, чем при ε = 0, следовательно:
Q1 = Q0·1,08;
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
Q1 = 1,85·105 · 1,08 = 2,002·105.
Q2 = Q0·0,92;
Q2 = 1,85·105 · 0,92 = 1,705·105.
Потери мощности на прокачку масла через подшипник определяются по формуле:
NQ = ph · Q,
где Q вычисляется по формуле:
|
Q = ph |
R H1 +R1C + R H2 + R 2C |
, |
|
||
|
(R H1 +R1C ) (R H2 + R 2C ) |
|
||||
|
|
|
|
|
||
Q = 2,5 10 |
6 |
16,96 +6,95 10-3 + 20,36 +6,62 |
= 2,4 105 . |
|||
(16,96 +6,95 10-3 ) (20,36 +6,62) |
||||||
|
|
|
||||
NQ = 2,5·106 · 2,4·105 = 6·1011.
Потери мощности на жидкостное трение находятся по следующей формуле:
|
|
µ π ϖ |
2 |
|
|
|
|
3 |
|
B |
|
|
|
lc |
|
|
|
|
2 D |
3 |
l |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- в схеме 1, |
|
||||||||||||||||||
|
Nν = |
|
4 |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
h r |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h0 |
|
|
|
hc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
30 10−3 |
π 30002 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
2 553 150 |
|
14 |
|||||||||
Nν = |
|
|
|
|
|
82,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
=1,49 |
10 . |
|||||
|
4 |
|
|
|
|
|
0,04 |
|
0,128 |
|
|
|
0,085 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
µ π ϖ |
2 |
|
|
B |
|
|
|
lc |
|
- в схеме 2, |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
Nν = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
h0 |
|
|
|
hc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
30 10−3 π 30002 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
13 |
|
||||||||||||||||
|
Nν = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= 2,42 10 . |
|
||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
0,04 |
|
0,128 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Размеры выходных дросселей (для схемы 2) представляют собой следующие соотношения:
|
|
|
|
dДР4 |
|
= |
10,7 h3c |
A |
, |
|
|||||||
|
|
|
|
|
lДР |
|
|
|
n lc |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
a ДР4 |
|
= |
49 h3c |
A |
, |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
lДР |
|
n lc |
|
|
|
|
|||||
dДР4 |
|
= |
10,7 0,1283 82,5 |
= 0,06 |
, |
||||||||||||
lДР |
|
|
|
|
|
|
3 10 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
a ДР4 |
= |
|
49 0,1283 82,5 |
= 0,445 . |
||||||||||||
|
lДР |
|
|
|
|
|
|
3 10 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
5702, Зубошевинговальный станок 3 Расчетная часть
Для модернизации движения врезания радиальной подачи стола наиболее подходящим мехатронным модулем является прямоходный модуль ( ЭМП ).
Передающим движение звеном является передача винт-гайка качения. Произведем геометрические и проверочные расчеты данной передачи.
3.1 Силовой расчет
Для расчета параметров передачи винт-гайка качения необходимо определить максимальное усилие передачи:
1)Рассчитаем массу механизма и перемещаемой им заготовки:
m = mст + mз ,
где m – масса всего механизма; mcт - масса поворотного стола;
mз - масса обрабатываемой заготовки.
Массу стола определим из пропорции геометрических размеров всего станка к габаритам поворотного стола:
mст = |
(В Ш Г)стола mстанка |
≈ 942кг |
|
||
|
(В Ш Г)станка |
|
Определим массу заготовки:
mз = ρV = ρπr 2b = 7,8 •103 •3,14 •0,162 •0,106 = 67кг;
где ρ - плотность стали,
V – объем обрабатываемой заготовки (цилиндра). r – радиус заготовки,
b – ширина заготовки, берем максимальные размеры обрабатываемого
колеса.
m = mст + mз = 942 +67 =1009кг.
2)Определяем максимальное усилие передачи:
P = Fтр
Fтр = mgfс
Рисунок 19. Схема распределения нагрузки.
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
Таким образом получаем, что:
P = mgfc ;
где m – масса перемещаемого механизма, g = 9,8м/c2– сила тяжести ,
fC – коэффициент трения скольжения, принимаем равным 0,15, так как в станке используются направляющие скольжения
P= mgfc =1009 •9,8 •0,15 =1483.23Н ≈1,49кН.
3.2Расчет геометрических параметров передачи винт-гайка качения.
1) Для определения геометрических параметров звеньев механизма необходимо задаться некоторыми величинами в первом приближении.
Внутренний диаметр винта задаем исходя из условия устойчивости
винта.
nу = m EJрасч ;
Pl 2 р.г.
где nу – коэффициент запаса устойчивости, принимаем равным 4; P – максимальное усилие передачи;
lр.г. = 20 мм – рабочая длина гайки. Исходя из условий износа и устойчивости гайки, принимаем рабочую длину гайки равной двум шагам винта t=10 мм.
m – коэффициент закрепления вала, m = 40
Jрасч = nуPl 2 р.г. = 4 •1490 •202 = 0,000000283 = 2,83 •10−8 мм4 mE 40 •2,1•1011
Определяем средний диаметр винта:
dср = 4 |
Jрасч |
= 4 |
2,83 •10 |
−8 |
0,025 |
0,025 |
= 0,058м = 58мм. |
||
|
|
|
Принимаем диаметр шарика dш равный 5 мм.
Определим угол подъема винтовой линии на среднем радиусе ходового винта:
α = arctg |
t |
= arctg |
10 |
0 |
′ |
|
|
≈ 3 14 |
|
||
πdcp |
3,14 •58 |
|
Принимаем угол передачи контактного усилия β =180 . Определяем угол трения качения:
ρмакс = arctg 20cos1 β ≈30
Вычислим коэффициент полезного действия шарикового механизма:
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
|
tgα |
|
tg3 |
0 |
|
η = |
= |
14 |
= 0,5 |
||
tg(α + ρ) |
|
0 |
|||
|
|
tg6 14 |
|
||
Так как рабочую длину гайки lр.г приняли равной двум шагам винта t, то определим длину развертки рабочей части винтовой шариковой канавки:
lр.к. = |
lр.г. |
= |
|
20 |
= 365мм |
|||
|
|
|
0 |
|||||
|
sin α |
|
sin 3 14 |
|||||
Вычислим расчетное количество шариков: |
|
|||||||
zp = |
lp.к. |
= |
365 |
= 73шт. |
||||
|
5 |
|||||||
|
|
dш |
|
|
||||
Для полученного ходового винта выбираем круглую канавку.
где m – зазор между винтом и гайкой; m=0,04dш=0.2 мм.
rк – радиус канавки; rк =0,515dш=2,575 мм.
Рисунок 3.1. Форма винтовой канавки.
3.3 Проверочный расчет
В проверочном расчете проводится проверка винта на прочность, устойчивость и расчет на статическую прочность.
1) Расчет винта на прочность. Исходные данные:
P = 1,49 кН – тяговое усилие,
S = 270 мм – ход винтовой линии,
dвн = dср − rк − m2 = 58 −1,575 − 02,2 = 56,32мм - внутренний диаметр винта,
η=0,5 – кпд ходового винта, δ т=1670МПа, так как для ходовых винтов рекомендуют применять сталь
ШХ15, обладающую высокой твердостью и износоустойчивостью.
Определяем допускаемое напряжение в материале винта:
[δв]= 3 ÷δT3,5 =16703,5 = 477МПа
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
Рассчитаем площадь поперечного сечения винта: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
F = 0,785d 2 вн |
|
= 0,785 •56,322 = 2490мм2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Определим приведенное напряжение винта: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
S |
|
2 |
|
1490 |
|
|
|
|
|
270 |
|
|
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
δпр = |
1 |
|
|
|
|
|
|
= |
1 |
|
|
|
|
= 7,28МПа |
||||||||||||||||
|
|
F |
+1,6 |
ηd |
|
|
|
2490 |
+1,6 |
0,5 •56,32 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
вн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Условием прочности ходового винта является: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δпр ≤[δв |
]; |
|
|
7,28<477МПа. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Таким образом ходовой винт проходит по требованиям прочности. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
2) Расчет винта на устойчивость. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Исходные данные: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
L – расчетная длина винта: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L = S +lоп |
= 270 + 70 = 340мм |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
где S – длина хода винта, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
lоп – длина крепления опоры, исходя из размеров гайки крепления М36 ×2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
принимаем lоп = 70 мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Определим наружный диаметр винта: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
d |
нар |
= d |
cp |
+ r |
|
− m |
= 58 + 2,575 − 0,2 = 60,4мм |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Расчетный момент инерции поперечного сечения винта равен: |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
J расч |
= 0,01(3 |
dнар |
)d |
4 |
вн |
= 0,01(3 • |
60,4 |
)0,056 |
4 |
= 3,23 •10 |
−7 |
мм |
4 |
|||||||||||||||||
|
|
dвн |
|
56 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Определим расчетный запас устойчивости: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
nу = m |
EJ |
расч |
|
= 40 |
• |
2,1•1011 |
•3,23 •10−7 |
= 4,4 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Pl 2 р.г. |
|
|
|
|
1490 |
202 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Запас устойчивости для вертикальных ходовых винтов находится в |
||||||||||||||||||||||||||||||||
пределах 3-4, т.е. рассчитанный ходовой винт проходит по условиям |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
устойчивости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) Расчет на статическую прочность. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Шариковые пары работают в условиях одновременного воздействия трения |
||||||||||||||||||||||||||||||||
и циклических нагрузок. Величина контактного напряжения наряду с другими |
||||||||||||||||||||||||||||||||
немаловажными факторами влияют на характер трения и интенсивность износа. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Поэтому проверочный расчет винтовой пары также проводится на статическую |
||||||||||||||||||||||||||||||||
прочность. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лист |
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Определяем максимальное усилие, воспринимаемое каждым шариком с |
||||||||||||||||||||
учетом коэффициента неравномерности распределения нагрузки между шариками |
||||||||||||||||||||
(ϕ =0,9 ): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p = |
|
P |
= |
0,9 |
1490 |
|
|
= 23,8H |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕz cos β |
|
•73 •cos180 |
|
|
|
|
||||||
Определим максимальное контактное напряжение: |
|
|
|
|||||||||||||||||
qmax |
=α3 4 pE |
2 |
( |
dk − dш |
) |
2 |
= 33 4 |
|
|
|
11 |
) |
2 |
|
5,15 −5 |
2 |
7 |
МПа |
||
|
dk dш |
|
•23,8 •(2,1•10 |
|
|
|
|
=1,5 •10 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,15 •5 |
|
|
|
||
где α =3 - коэффициент, зависящий от отношения главных радиусов |
||||||||||||||||||||
кривизны соприкасающихся тел. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Условие статической прочности имеет вид: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
qmax |
≤[δсм |
]; |
1,5 •107 |
< 5 •109 , |
|
|
|||||||
Таким образом рассчитанный нами ходовой винт прошел по всем |
||||||||||||||||||||
проверочным условиям и удовлетворяет всем требованиям. |
|
|
||||||||||||||||||
3.4 Перечень характеристик рассчитанной шариковинтовой пары |
||||||||||||||||||||
dвн = 56,3 мм – внутренний диаметр винта, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
dнар = 60,4 мм – наружный диаметр винта, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
dш =5 мм – диаметр рабочего шарика, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
z = 73 шт – количество шариков, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
L = 370 мм – полная длина винта, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
S = 27 мм – длина хода винта, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
t = 10 мм – шаг резьбы винта, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
lр.к. = 365 мм – длина развертки рабочей части винтовой канавки гайки, |
||||||||||||||||||||
lр.г. = 20,1 мм – длина рабочей части гайки, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
m = 0,2 мм – зазор между винтом и гайкой, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
rк = 2,575 мм – радиус канавки, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
β = 180 – угол передачи контактного усилия, |
|
|
|
|
||||||||||||||||
α = 3014– угол подъема винтовой линии, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ρ = 30 – угол трения-качения, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
η = 0,5 – коэффициент полезного действия винтовой линии. |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лист |
Изм. Лист |
№ докум. |
|
|
Подпись |
|
Дата |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5702, Зубошевинговальный станок
3 Конструкторско – расчетная часть
Для модернизации движения продольной подачи стола наиболее подходящим мехатронным модулем является прямоходный модуль (МЭПП-5). Передающим движение звеном является передача винт – гайка качения.
Произведем геометрические и проверочные расчеты данной передачи. 3.1 Силовой расчет
Для расчета параметров передачи винт-гайка качения необходимо определить максимальное усилие передачи.
Рассчитаем массу механизма и перемещаемой им заготовки:
m = mстола·mзаготовки , |
(3.1) |
где m – масса всего механизма;
mстола – масса стола;
mзаготовки – масса обрабатываемой заготовки.
Массу стола определим из пропорции геометрических размеров всего станка к габаритам стола:
mстола = |
(В×Ш×Г)стола mстанка |
. |
(3.2) |
|
|
||||
|
(В×Ш×Г)станка |
|
|
|
mстола =1150 ×1510 ×620 4700 |
≈ 760 кг. |
|
||
2100 ×1510 ×2120 |
|
|
|
|
Определим массу заготовки: |
|
|
|
|
mзаготовки = ρ·V = ρ·π·r2·b, |
(3.3) |
|||
где ρ - плотность стали;
V – объем обрабатываемой заготовки (цилиндрического типа); r – радиус заготовки;
b – ширина заготовки, берутся для расчета максимальные размеры обрабатываемого колеса (изделия).
mзаготовки = 7,8·103·π·0,162·0,1 =62,7 кг
m =760 + 62,7 = 822,7 кг.
Определяем максимальное усилие передачи
Рисунок 3.1 – Схема распределения нагрузки.
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
P = Fтр, |
(3.4) |
Fтр = m·g·fc . |
(3.5) |
Таким образом получаем, что: |
(3.6) |
|
P = m·g·fc , |
||
|
где m – масса перемещаемого механизма; g – ускорение свободного падения;
fc – коэффициент трения скольжения, принимается равным 0,15, так как в станке используются направления скольжения.
P = 822,7·9,81·0,15 =1210,6 Н.
3.2 Расчет геометрических параметров передачи винт-гайка качения
Для определения геометрических параметров звеньев механизма необходимо задаться некоторыми величинами в первом приближении.
Так как винт имеет большую длину, то внутренний диаметр следует задать исходя из условия устойчивости винта.
Определяем приведенный к валу (винту) момент инерции поступательно перемещающихся масс
Jрасч = |
n y P l |
р2.г. |
, |
(3.7) |
w E |
|
|
||
|
|
|
|
где ny – коэффициент запаса устойчивости, для горизонтальных винтов принимаем равным 4;
Р – максимальное усилие передачи;
lр.г. – рабочая длина гайки. Исходя из условий износа и устойчивости гайки, принимаем рабочую длину гайки равной двум шагам винта t , равного
10мм, lр.г = 20 мм;
w – коэффициент закрепления винта, принимаем равным 40.
Jрасч = |
4 1210,6 |
202 |
=1,76 10−7 |
мм4 . |
||
40 |
2,1 1011 |
|||||
|
|
|
||||
Определяем средний диаметр винта
|
|
dср = 4 |
64 Jрасч . |
(3.8) |
|
|
|
π |
|
dср = 4 |
64 |
1,76 10−7 |
|
|
|
π |
= 0,0394 м ≈ 40 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем средний диаметр шарика dш равным 3мм.
Определение угол подъема винтовой линии на среднем радиусе ходового
винта.
α = arctg |
t |
|
(3.9) |
|
π dср . |
||||
|
||||
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
Определение приведенного напряжения винта |
|
|
|
||||
|
Р |
|
|
S |
|
2 |
(3.21) |
σпр = |
|
|
|
|
|||
F |
1 +1,6 |
ηd |
. |
|
|||
|
|
|
вн |
|
|
||
σпр = |
1210,6 |
|
|
360 |
|
2 |
1157,23 |
1 +1,6 |
0,6 38,395 |
|
= 20,7 МПа. |
||
|
|
|
|
|
Условие прочности ходового винта |
(3.22) |
[σo]≥σпр. |
214,3 МПа ≥ 20,7МПа.
Условие выполняется, таким образом ходовой винт проходит по требованиям прочности.
3.3.2 Расчет винта на устойчивость Определение расчетной длины винта
Рисунок 3.3 – Схема расположения опор. |
|
L = S + l’оп +l’’оп +lмех , |
(3.23) |
где S – длина хода винта;
lоп – длина опоры; lмех – длина механизма.
Длину опоры выбираем исходя из размеров подшипников. При dср=40 мм, выбираем радиально-упорный подшипник серии 36000 ГОСТ 831-75, типа 36208
на dвн = 40 мм, lоп = 18 мм.
Длину механизма принимаем равной 200 мм.
L = 360 + 18 + 18 + 200 =596 мм.
Определение наружного диаметра винта |
|
m |
|
|
||
dвн = dср + rк |
− |
. |
(3.24) |
|||
|
||||||
|
1,2 |
2 |
|
|
||
dвн = 40 +1,545 − |
= 40,945 мм. |
|
||||
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
||
Определение расчетного момента инерции поперечного сечения винта
|
|
|
d |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
нар |
|
|||
Jрасч = 0,01 |
3 |
|
|
|
|
dвн . |
(3.25) |
|
dвн |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Лист
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
|
|
|
40,945 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 6,95 10−8 мм4. |
|||||||
|
|
Jрасч = 0,01 3 |
38,395 |
(38,395 10−3 )4 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Определение расчетного запаса устойчивости |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
n y = m |
E |
Jрасч |
. |
|
|
|
|
(3.26) |
||||||||
|
|
|
|
Р |
lр2.г. |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
n y |
= 40 2 1011 6,95 10−8 = 2,87 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
1210,6 20,232 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Запас устойчивости для горизонтальных ходовых винтов находится в |
||||||||||||||||||
пределах 4 ÷ 5, т.е. рассчитанный ходовой винт проходит по условиям |
|||||||||||||||||||
устойчивости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3.3 Расчет винта на статическую прочность |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Шариковые пары работают в одновременного воздействия трения и |
||||||||||||||||||
циклических нагрузок. Величина контактного напряжения наряду с другими |
|||||||||||||||||||
немаловажными факторами влияют на трение и интенсивность износа. Поэтому |
|||||||||||||||||||
проверочный расчет винтовой пары также проводится на статическую прочность. |
|||||||||||||||||||
|
Определение максимального усилия, воспринимаемого каждым шариком с |
||||||||||||||||||
учетом коэффициента неравномерности распределения нагрузки между шариками |
|||||||||||||||||||
( ϕ = 0,9) |
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
р = ϕ z cos(β) . |
|
|
|
|
|
(3.27) |
||||||||||
|
|
|
|
1210,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
р = 0,9 85 cos(18o ) =16,64 Н. |
|
|
|
||||||||||||||
|
Определение максимального контактного напряжения |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
qmax = α |
4 p |
E |
dk |
|
− dш |
|
|
(3.28) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
, |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dk |
ш |
|
|
|
|||
|
где α - коэффициент, зависящий от отношения главных радиусов кривизны |
||||||||||||||||||
соприкасающихся тел; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
dk – диаметр канавки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
11 |
) |
2 |
|
3,09 −3 |
|
2 |
10 |
7 |
МПа. |
||||
|
qmax =3 3 4 16,64 (2,1 10 |
|
|
|
3 |
|
=1,96 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,09 |
|
|
|
|
|
|||
|
Условие статической прочности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.29) |
||||
|
|
|
|
|
[σсм] ≥qmax . |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
5·108 МПа ≥ 1,96·107 МПа. |
|
|
|
|||||||||||||
|
Условие выполняется. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом рассчитанный ходовой винт проходит по всем |
|
|||||||||||||||||
проверочным условиям и удовлетворяет всем требованиям. |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лист |
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|