5В832, Зубошлифовальный полуавтомат

3 Конструкторско – расчетная часть

Для модернизации движения вертикальной подачи суппорта изделия наиболее подходящим мехатронным модулем является прямоходный модуль (МЭПП-5). Передающим движение звеном является передача винт – гайка качения.

Произведем геометрические и проверочные расчеты данной передачи.

3.1 Силовой расчет

Для расчета параметров передачи винт-гайка качения необходимо определить максимальное усилие передачи.

Рассчитаем массу механизма и перемещаемой им заготовки:

m = mсуппорта·mзаготовки , (3.1)

где m – масса всего механизма;

mсуппорта – масса суппорта изделия; mзаготовки – масса обрабатываемой заготовки.

Массу суппорта изделия ориентировочно принимаем равной:

где ρ - плотность стали;

V – объем обрабатываемой заготовки (цилиндрического

типа);

r – радиус заготовки;

b – ширина заготовки, берутся для расчета максимальные размеры обрабатываемого колеса (изделия).

mзаготовки = 7,8·103·π·0,12·0,1 =24,5 кг.

Принимаем максимальную массу заготовки из паспорта станка:

mзаготовки = 25 кг.

m = 100 + 25 = 125 кг.

Лист

Определяем максимальное усилие передачи

N

P=mg

Fтр

Рисунок 3.1 – Схема распределения нагрузки.

Fнагр = 183,94 + 1226,25 = 1410,19 Н.

3.2 Расчет геометрических параметров передачи винт-гайка качения

Для определения геометрических параметров звеньев механизма необходимо задаться некоторыми величинами в первом приближении.

Так как винт имеет большую длину, то внутренний диаметр следует задать исходя из условия устойчивости винта.

Определяем приведенный к валу (винту) момент инерции поступательно перемещающихся масс

где ny – коэффициент запаса устойчивости, для вертикальных винтов принимаем равным 2;

Fнагр – максимальное усилие передачи;

Лист

3.3.2 Расчет винта на устойчивость

Определение расчетной длины винта

lоп – длина опоры; lмех – длина механизма.

Длину опоры выбираем исходя из размеров подшипников. При dср=40 мм, выбираем радиально-упорный подшипник серии 36000 ГОСТ

831-75, типа 36208 на dвн = 40 мм, lоп = 18 мм.

Длину механизма принимаем равной 200 мм. L = 360 + 18 + 18 + 200 =596 мм.

Определение расчетного момента инерции поперечного сечения

винта

Запас устойчивости для вертикальных ходовых винтов находится в пределах 5 - 10, т.е. рассчитанный ходовой винт проходит по условиям устойчивости.

Лист

5В832, Зубошлифовальный полуавтомат

3 Расчетная часть

Для модернизации движения абразивного червяка наиболее подходящим мехатронным модулем является цифровой электропривод (ЦЭП). Передающим движение звеном является вал на опорах качения.

3.1 Производим расчет вала и определяем его диаметр.

где M кр.в. - крутящий момент рассчитываемого вала нМ;

i - передаточное отношение частоты выходного вала к

Лист

2) Определяем окружную силу и силы, действующие на вал и подшипник

P = 2 DM кр ,

где D - диаметр зубчатого колеса, мм;

P1 = 2 33017500 = 0,106 кН

P2 = 2 17500203 = 0,172 кН Сила, действующая на вал и подшипник

Q =1,1 P ,

Q1 =1,1 0,106 = 0,12 кН,

Q2 =1,1 0,172 = 0,19 кН.

3) Определяем реакции опор в плоскости х и у с учетом знака Опора А

Ax = bl Q1 cos β + cl Q3

Ax = 272280 0,12 0,893 + 578280 0,19 = 0,5кН

Ay = bl Q1 sin β

Ay = 272280 0,12 0,545 = 0,06 кН

Опора B

Bx = al Q1 cos β + Ll Q3

Bx = 280238 0,12 0,839 −1088280 0,19 = −0,65 кН

By = al Q1 sin β

Лист

θ = 0,19 2802 =

3x 104 554 1,7 0,000028рад

θ = 0,12 2802 =

1x 104 554 0,4 0,0000042 рад

Суммарный

θx = Σθnx

θx = 0,000028 + 0,0000042 = 0,000032 рад

Угол наклона упругой линии в расчетном сечении в плоскости у

θy = Σθny

θy = θ1y = 0,0000048 рад Угол наклона упругой линии в расчетном сечении

θ = θx2 +θy2

θ = (32 10−6 )2 + (4,8 10−6 )2 =0,000032рад

6) Определяем прогиб в расчетном сечении в плоскости х

где Q - сила, действующая на вал и подшипник, нМ; l - длина вала см;

d - диаметр вала см;

Ку- коэффициент, учитывающий связь между точкой приложения силы и точки.

y1x = c tgθ1x

y1x =57,8 0,0000042 = 0,00024 см

Лист

Суммарный

yx = Σynx

yx = 0,000054 + 0,00024 = 0,0003см Прогиб в расчетном сечении в плоскости у

Суммарный

yy = Σyny

Прогиб в расчетном сечении

y = yx2 + y2y

y = (3 10−6 )2 + (3 10−6 )2 =0,0042 см

θ в опоре 0,0001 Допустимые величины

YMAX , см

0,0001 ÷0,0005 = YMAXl YMAXl = 0,004228 = 0,00015

YMAX = (0,01 ÷0,03) m ,

где m – модуль в см

YMAX = 0,03 0,25 = 0,0075 фактически 0,0042

Лист

Рисунок 3.1 Эпюры напряжений, возникающие при вращении вала.

Заключение: В отношении жесткости вала диаметр d = 55мм допустим. Для создания лучших условий работы подшипников и зубчатых колес следует принять d = 60мм.

3.2 Общие сведения о подшипниках

Подшипники – опорные устройства, предназначенные для поддержания вращающихся осей, валов и других деталей и восприятия, передаваемых от них радиальных и осевых усилий, называются подшипниками. По виду трения, возникающего в рабочих элементах опорных устройств, различают подшипники качения и скольжения. Наибольшее распространение в приводах получили подшипники качения, обладающие рядом преимуществ: большой несущей способностью на единицу ширины подшипника в осевом направлении; высоким к. п. д.; отсутствием специальных требований к валам и осям по термообработке в местах установки подшипников; отсутствием необходимости использовать цветные металлы.

Недостатками подшипников качения являются пониженная долговечность при большой частоте вращения и значительных динамических нагрузках, а также невозможность использовать их в

Лист

конструкциях, имеющих разъем в радиальном направлении. Все это ограничивает возможность их применения в ряде устройств, где необходима высокая скорость вращения (и > 30-:-50 м/с) или обязателен разъем (например, в коленчатых валах).

3.3 Подшипники качения

По конструкции и функциональному назначению подшипники делятся на три группы: радиальные, радиально-упорные и упорные. В каждой группе подшипники выполняются как шариковыми, так и роликовыми. Подшипники имеют условное обозначение, состоящее из нескольких цифр. Первые две цифры справа обозначают для d от 22 до 495 мм внутренний диаметр подшипника, деленный на 5; третья цифра - серая подшипника в зависимости от соотношения наружного и внутреннего диаметров и ширины. Четвертая Цифра справа обозначает тип подшипника, пятая и шестая - характеризуют конструктивную модификацию подшипника, седьмая - серию подшипника по ширине, Различают шесть серий подшипников по ширине, относительное отличие которых при заданном d показано на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 – Серии подшипников

Лист

Подшипники различаются также по классу точности изготовления. Установлены следующие классы точности (в порядке повышения точности): 0; 6; 5; 4; 2. В приводах машин общего назначения наиболее часто применяются подшипники класса точности 0. Класс точности наносится на торце кольца (класс точности 0 не ставится).

Радиальные шариковые однорядные подшипники являются более быстроходными, чем другие типы подшипников. Могут наряду с радиальной нагрузкой воспринимать осевую (до 0,7 от неиспользованной радиальной нагрузки). Допускаются перекосы внутреннего кольца по отношению к наружному до 0° 15'. Находят самое широкое применение в машинах и механизмах. Выпускаются в различных модификациях: с защитными шайбами и фетровыми уплотнителями, с канавкой на наружном кольце, для осевого крепления с помощью стопорной шайбы и т.д.

Радиальные шариковые двух рядные подшипники предназначены в основном для восприятия радиальной нагрузки. Осевая нагрузка в них не должна превышать 0,2 от неиспользованной радиальной. Отличительной особенностью данных подшипников является возможность использования при значительном перекосе внутреннего кольца по отношению к наружному (до 3°). Модификация подшипника с конусным отверстием внутреннего кольца на закрепительной втулке, позволяет устанавливать их на гладких осях и валах, в том числе в средней части.

Радиальные роликоподшипники с короткими цилиндрическими роликами имеют большую нагрузочную способность, однако при прочих равных условиях допускают меньшую частоту вращения. Благодаря разборной конструкции более удобны при монтаже. Их можно использовать только на жестких коротких валах, исключающих возможность значительных перекосов в опорах. Выпускаются в различных модификациях в зависимости от конструкции упорных буртиков на наружном и внутреннем кольцах. Если на наружном и

Лист

внутреннем кольцах имеются буртики, то подшипники могут воспринимать основную нагрузку.

Двухрядные сферические роликоподшипники обладают наибольшей несущей способностью при одинаковых наружных диаметрах. Так же, как шариковые подшипники, допускают осевую нагрузку до 0,2 от неиспользованной радиальной и перекосы до 3° и имеют модификации, позволяющие закреплять их на осях и валах с помощью установочного конуса.

Игольчатые роликоподшипники воспринимают только радиальную нагрузку, применяются в условиях ограниченности габаритов при малых скоростях вращения, не допускают перекоса валов. Подшипники с витыми роликами лучше воспринимают ударные нагрузки.

Радиально - упорные шарикоподшипники воспринимают радиальную и одностороннюю осевую нагрузку при установке одинарного подшипника. При необходимости воспринять двухстороннюю осевую нагрузку применяются сдвоенные подшипники. Сдвоенные и строенные подшипники применяются при необходимости восприятия больших одно - и двухсторонних нагрузок. Подшипники выпускаются в различных модификациях и находят широкое применение в технике; устанавливаются на жестких двух опорных валах.

Радиально - упорные роликоподшипники предназначены для восприятия радиальных и односторонних осевых нагрузок. Так как наружное кольцо съемное, подшипники удобные при монтаже. При установке двух однорядных подшипников рядом или на противоположных концах вала они воспринимают двусторонние осевые нагрузки; применяются во многих узлах передач при средних и больших мощностях. Выпускаются также двух - и четырехрядные конические роликовые подшипники.

Упорные подшипники воспринимают одностороннюю

Лист

(однорядные) или двустороннюю (двухрядные) осевую нагрузку. Выпускаются как шариковыми, так и роликовыми; находят широкое применение в машинах и механизмах.

3.4 Приближенный расчет радиального однорядного подшипника

Расчет производится по удельной нагрузке р в подшипнике и величине pv, в некоторой мере характеризующий износ и нагрев. Определяем окружную скорость на шейке вала, м/с

v = π d n , 1000 60

где d – диаметр подшипника, мм

n – частота вращения шпинделя, мин-1

= 3,14 60 1500 =

v 4,7 м/с 1000 60

Рассчитываем удельную нагрузку в подшипнике, МПа p =100 dlp ≤[3],

где d и l – диаметр и длина подшипника, мм; р – сила, действующая на подшипник, Н

Определяем момент трения

MT d = 0,5 f P d = 0,5 f p l d 2

где d и l – диаметр и длина подшипника, мм р – сила, действующая на подшипник, Н f – коэффициент трения, равный 0,2

MT = 0,5 0,2 1,5 130 602 = 70200

Потеря мощности на трение в подшипнике и соответствующее тепловыделение (в Вт);

A = M1020T ω ≈9,8 fPv

Лист

где M T – момент трения, Нм

ω– частота, рад/с

р– сила, действующая на подшипник, Н v - окружная скорость, м/с

A =9,8 0,2 120 1,5 =353

Температура подшипника зависит от величины V 2 ∆

∆

где ∆ – диаметральный зазор, (0,015 ÷0,020)мм

3.5 Параметры выбранных подшипников

Шарикоподшипники радиальные однорядные – средней серии 300. Подшипники типа 312 с параметрами:

d = 60 внутренний диаметр подшипника мм, D = 130 наружный диаметр подшипника мм,

В = 31 ширина подшипника, мм г = 3,5 толщина, мм С = 64,10 – динамическая грузоподъемность, кН Со = 49,40 статическая грузоподъемность, кН

Nmax - 5000 максимальная частота вращения, об/мин m = 1,70 масса подшипника, кг

Лист

5В832, Зубошлифовальный полуавтомат

3.1 Силовой расчет

Для расчета параметров передачи винт-гайка качения необходимо определить максимальное усилие передачи.

Рассчитаем массу механизма и перемещаемой им заготовки:

m = mстойки+mз , (3.1)

где m – масса всего механизма; mстойки – масса стойки;

mз – масса обрабатываемой заготовки.

Массу стойки вычисляем по габаритам станка:

Определим массу заготовки:

mзаготовки = ρ·V = ρ·π·r2·b, (3.3)

где ρ - плотность стали;

V – объем обрабатываемой заготовки

(цилиндрического типа);

r – радиус заготовки;

b – ширина заготовки, берутся для расчета максимальные размеры обрабатываемого колеса (изделия).

mзаготовки = 7,8·103·π·0,12·0,1 =24,5 кг.

Лист

Масса заготовки:

mз = 25 кг.

m = 550 + 25 = 575 кг.

Определяем максимальное усилие передачи

N

P=mg

Fтр

3.2 Расчет геометрических параметров передачи винт-гайка качения

Для определения геометрических параметров звеньев механизма необходимо задаться некоторыми величинами в первом приближении.

Лист

Так как винт имеет большую длину, то внутренний диаметр следует задать исходя из условия устойчивости винта.

Определяем приведенный к валу (винту) момент инерции поступательно перемещающихся масс

где ny – коэффициент запаса устойчивости, для вертикальных винтов принимаем равным 2;

Fнагр – максимальное усилие передачи;

lр.г. – рабочая длина гайки. Исходя из условий износа и устойчивости гайки, принимаем рабочую длину гайки равной двум шагам винта t , равного 10мм, lр.г = 20 мм;

w - коэффициент закрепления винта, принимаем

равным 40.

J расч = 2 6486,8 202 = 6,1 10−7 мм4 . 40 2,1 1011

Определяем средний диаметр винта

Принимаем средний диаметр шарика dш равным 3мм.

Определение угол подъема винтовой линии на среднем радиусе ходового винта.

Уточняем длину гайки:

lр.г. =255·sin(4,55o) = 20,23 мм.

Для получения ходового винта выбираем круглую канавку.

Рисунок 3.2 – Форма винтовой канавки.

Определяем параметры канавки.

Зазор между винтом и гайкой

(3.16)

m = 0,004·dш ,

m = 0,004·3 = 0,012 мм

Радиус канавки

rк = 0,515·3 =1,545 мм.

Лист

3.3 Проверочный расчет винта

В проверочном расчете проводится проверка винта на прочность, устойчивость и расчет на статическую прочность.

3.3.1 Расчет винта на прочность

Исходные данные:

-тяговое усилие, Р,

кН……..……………………………………….…1,41

-ход винтовой линии, S,

мм…………………………………...………360

-средний диаметр винта, dcp ,

мм……………………………………….40

-КПД ходового винта,

η……………………………………………..…0,6

-Контактное напряжение, σТ ,

Мпа………………………………...…750

Лист

Определение внутреннего диаметра винта

dвн = 40 −1,545 − 0,212 =38,395 мм.

Определение допускаемого напряжения в материале винта

[σо]= 7503,5 = 214,3 МПа.

Расчет площади поперечного сечения винта

(3.20)

F = 0,785 dвн2 ,

F = 0,785 38,3952 =1157,23 мм2.

Определение приведенного напряжения винта

Условие прочности ходового винта

(3.22)

[σo]≥σпр,

214,3 МПа ≥ 35,5МПа.

Условие выполняется, таким образом ходовой винт проходит по требованиям прочности.

Лист

3.3.2 Расчет винта на устойчивость Определение расчетной длины винта

Рисунок 3.3 – Схема расположения опор.

L = S + l’оп +l’’оп +lмех , (3.23)

где S – длина хода винта; lоп – длина опоры; lмех – длина механизма.

Длину опоры выбираем исходя из размеров подшипников. При dср=40 мм, выбираем радиально-упорный подшипник серии 36000 ГОСТ

831-75, типа 36208 на dвн = 40 мм, lоп = 18 мм.

Длину механизма принимаем равной 200 мм.

L = 360 + 18 + 18 + 200 =596 мм.

Определение наружного диаметра винта

dвн = 40 +1,545 −12,2 = 40,945 мм.

Определение расчетного момента инерции поперечного сечения винта

Лист

Определение расчетного запаса устойчивости

Запас устойчивости для вертикальных ходовых винтов находится в пределах 5 - 10, т.е. рассчитанный ходовой винт проходит по условиям устойчивости.

3.3.3 Расчет винта на статическую прочность

Шариковые пары работают в одновременного воздействия трения и циклических нагрузок. Величина контактного напряжения наряду с другими немаловажными факторами влияют на трение и интенсивность износа. Поэтому проверочный расчет винтовой пары также проводится на статическую прочность.

Определение максимального усилия, воспринимаемого каждым шариком с учетом коэффициента неравномерности распределения нагрузки между шариками ( ϕ = 0,9)

Определение максимального контактного напряжения

Лист

где α - коэффициент, зависящий от отношения главных радиусов кривизны соприкасающихся тел;

dk – диаметр канавки.

Условие статической прочности

(3.29)

[σсм] ≥qmax ,

5·108 МПа ≥ 2,057·107 МПа.

Условие выполняется.

Таким образом рассчитанный ходовой винт проходит по всем проверочным условиям и удовлетворяет всем требованиям.

Лист

5В832, Зубошлифовальный полуавтомат

3 Расчетная часть

Для модернизации делительного движения наиболее подходящим мехатронным модулем является мотор – шпиндель, расположенный на упорных гидростатических подшипниках.

Вшпиндельных узлах (ШУ) с гидростатическими опорами, работающих при небольших осевых нагрузках (например, в станках для врезного шлифования), часто применяют упорные гидростатические подшипники (УГП).

Положение шпинделя, определяемое осевым зазором h (рисунок 3.1, а) в УГП, устанавливается автоматически (при подаче масла под давлением рН в систему питания опор) вследствие действия постоянной осевой силы со стороны кармана 2. Это позволяет выбрать общий осевой зазор на порядок больше рабочего зазора h и тем самым снизить трудоемкость изготовления и сборки ШУ.

ВШУ, изображенном на рисунке 3.1, а (схема I) масло от насоса под давлением рН поступает в кольцевые камеры, а затем в карманы 1 и 2

УГП через кольцевые щели с высотой, равной зазору hr в радиальном подшипнике, и длиной, равной ширине перемычки l1(l2). Эти щели являются дросселями трения, так как при hr>> l1(l2) течение жидкости в них ламинарное.

Лист

Рисунок 31. – Упорный гидростатический подшипник для шпиндельного узла типа шпиндель-поршень: а - входные дроссели размещены во втулках радиальных подшипников (схема I); б - входные дроссели размешены вне радиальных подшипников (схема II); в - электрическая модель при статической нагрузке [н и с - узловые точки (нагнетание и слив), разность потенциалов между которыми соответствует давлению рН в системе питания опоры].

Таким же дросселем является и щель на сливе масла из кармана 2, потому что hС<<lС . При любом осевом положении шпинделя в кармане 2 будет избыточное давление, зависящее только от соотношения гидравлических сопротивлений указанных дросселей. Из кармана 1 масло сливается через щель между торцевыми поверхностями бурта, отделяющего этот карман от дренажной полости (в данном случае атмосферы), и ступени на шпинделе.

В отличие от рассмотренной схемы в схеме II (рисунок 20, б) масло в карманы 1 и 2 подается через автономные дроссели, обычно капиллярного типа в виде каналов круглого или треугольного сечения.

Лист

Конструктивные схемы I и II различаются расположением входных дросселей трения и их геометрическими характеристиками.

Размещение дросселей по схеме I целесообразно, когда в радиальной опоре применен подшипник с внутренним дросселированием и для подвода масла к обоим подшипникам ШУ можно ограничиться одной общей кольцевой камерой с давлением рН. По такой схеме в МСКБ АЛ и СС совместно с МГТУ «Станкин» были разработаны ШУ для станков моделей МЕ323А1, МЕ329Ф2 и МЕ331Ф2.

При выборе конструктивных параметров данного УГП оценивают их влияние на основные характеристики подшипника, к которым при статических расчетах относят: жесткость и несущую способность, геометрические параметры дросселей трения и расход масла, а также потери мощности источника питания гидросистемы (на прокачку масла) и привода вращения шпинделя (на жидкостное трение).

Приведенные ниже расчетные формулы получены с использованием электрической аналогии между расходом жидкости и силой тока, давлением и потенциалом, сопротивлением жидкостному трению и активным сопротивлением при общепринятых для таких расчетов допущениях о несжимаемости рабочей жидкости (масла), отсутствии тепловых и обусловленных действием давления деформаций элементов УГП и идеальной геометрической форме опорных поверхностей.

В общем случае положению шпинделя в равновесии соответствует равенство p1F1 = p2 F2 , где p1 и p2 – давления в карманах 1 и 2; F1 и F2 - эффективная площадь кармана 1 и площадь шпинделя-поршня в кармане 2, равные соответственно (см. рисунок 20, а).

Лист

где r1, r2, D обозначены на рисунке 20, а. Обозначив в выражениях, приведенных выше, r2 + r1 = А, получим их в окончательном виде:

Выбрав rc = A2 , получим F1= F2 = F, как и в обычном замкнутом

УГП, характеристики которого удобно рассчитывать по его электрической модели, приведенной на рис. 1, в, где Rнi и Ric – гидравли-

ческие сопротивления дросселей трения на входе в карманы i ( i = 1; 2) и выходе из них. Разность давлений в диагонали н-с соответствует давлению рН, а в диагонали 1-2 – разности давлений между карманами p12 = p1 − p2 .

На рисунке 3.1, а сопротивления Rнi образованы щелью высотой hr, равной половине диаметрального зазора радиального подшипника, и

длиной li между карманом и кольцевой камерой с давлением рН.

r2 = 55 мм. r1 = 50 мм. D = 55 мм.

А = 1,5·D,

A = 1,5 · 55 = 82,5 мм.

Осевой зазор h = 1 мм. B = r2 – r1,

Лист

B = 55 – 50 = 5 мм.

rc = A2 ,

rc = 822,5 = 41,25 мм.

Высота кольцевых щелей: hr = 0,085 мм.

h0 выбирают в диапазоне от 0,02 до 0,05 мм. Принимаем h0 = 0,04

мм.

hc выбирают так, чтобы h0 3 = 0,45 − 0,05 мм. Принимаем hc = 0,128

hc

мм.

Динамическая вязкость для минеральных масел выбирается в диапазоне от 8,5 · 10-3 до 45 · 10-3 Н·см/м2. Принимаем µ = 30·10-3 Н·см/м2.

Высоты кольцевых щелей равны: l1 = 5 мм и l2 = 6 мм. lc = 10 мм.

l = 150 мм.

3.2 Определение эффективной площади УГП

Эффективная площадь кармана 1 определяется по формуле:

F1 = π4 (A2 − D2 ) ,

F1 = π4 (82,52 −552 ) = 2970 Н.

Эффективная площадь кармана 2 определяется по формуле:

F2 = π (rc2 − D2 ) ,

4

F2 = π (41,252 − 5542 ) = 2970 Н.

Лист

3.3 Расчёт характеристик УГП

Гидравлические сопротивление дросселей трения RHi на входе в карманы определяются следующим образом:

RH1 = 12 30 10-3 5 =16,96 . π 55 0,0853

R H1 = 12 µ l2 , π D h3r

RH2 = 12 30 10-3 6 = 20,36 . π 55 0,0853

Гидравлические сопротивление дросселей трения RiС на выходе из карманов определяются по формулам:

R1C = 12 30 10-3 5 = 6,95 10−3 . π 13 82,5

R 2C = 12 µ lC , π h3 A

m = R H2 ,

R H1

m = 16,9620,36 =1,2 .

n = RH2 ,

R2C

n = 20,366,62 = 3 .

Значение n не выходит за пределы допустимых значений.

Лист

Характеристика жёсткости определяется безразмерным коэффициентом, значение которого вычисляется по формуле:

При ε = - 0,1, ε = 0 и ε = 0,1 значение коэффициента Сj будет соответственно равно:

Сj1 = 0,672; Сj2 = 0,556; Сj3 = 0,45.

Взависимости от коэффициента Сj вычислим жёсткость при ε = 0

иε = ± 1 для её оценки на границах вероятного интервала смещения шпинделя, которая находится по следующей формуле:

j = ph F C j , где h0

F - эффективная площадь кармана 1, F = F1= 2970 Н ;

ph – величина давления, с которым масло подаётся в систему питания опор, ph = 2,5 МПа.

j1 = 2,5 106 2970 0,672 =1,25 1011 . 0,04

j2 = 2,5 106 2970 0,556 =1,03 1011 . 0,04

j3 = 2,5 106 2970 0,45 = 8,35 1010 . 0,04

Несущая способность при ε = ±1 для оценки величины усилия, соответствующего каждому из направлений смещения шпинделя определяется по формуле:

P = ph·F·Cp, где

Лист

Cp - безразмерная характеристика несущей способности, вычисляемая по формуле:

При ε = -1 и ε = 1 значение коэффициента характеристики несущей способности будет равно:

Cp1 = 0,204.

Cp2 = - 0,25.

Следовательно, несущая способность при ε = -1 и ε = 1 будет

равна:

P1 = 2,5·106 · 2970 · 0,204 = 1,52·109.

P2 = 2,5·106 · 2970 · (-0,25) = -1,8·109.

Рисунок 3.2 - Безразмерные характеристики несущей способности Ср (а) и жесткости Сj (б) упорного гидростатического подшипника

Лист

Определим расход масла через подшипник при ε = 0 по формуле:

При ε = 0,1 расход больше на 8%, а при ε = -0,1 меньше на 8%, чем при ε = 0, следовательно:

Q1 = Q0·1,08;

Q1 = 1,85·105 · 1,08 = 2,002·105.

Q2 = Q0·0,92;

Q2 = 1,85·105 · 0,92 = 1,705·105.

Потери мощности на прокачку масла через подшипник определяются по формуле:

NQ = ph · Q,

где Q вычисляется по формуле:

NQ = 2,5·106 · 2,4·105 = 6·1011.

Потери мощности на жидкостное трение находятся по следующей формуле:

Размеры выходных дросселей (для схемы 2) представляют собой следующие соотношения:

Лист