2.2.3 Представление вещественных чисел.

Для представления вещественных чисел используются две формы:

• числа с фиксированной точкой (естественная форма);

• числа с плавающей точкой (экспоненциальная форма).

В форме с фиксированной точкой указывается знак числа и модуль, место точки постоянно и не меняется при решении задачи. Например, если выделено 5 цифр для целой и 3 для дробной частей, то число -1234.56 будет записано так

1

0

1

2

3

4

.

5

6

0

В форме с плавающей точкой число представляется в виде мантисы и основания системы счисления в некоторой степени, называемой порядком.

Т.е. 1234.56=123,456*10¹=12,3456*10²=1,23456*10³=0,123456*10⁴⁼m*10^p, где m - называется мантисой, p - порядком. Если мантиса 0,1|m|<1, то форма называется нормализованной. В общем случае разрядная сетка представляет состоит из знака мантисы, мантисы, знака порядка, порядка.

0	1	2	3	4	5	6	0	0	4
Зн м	Мантиса						Зн п	Порядок

При решении задачи число знаков мантисы не меняется, точность вычислений определяется их количеством.

При представлении чисел в компьютере, каждая цифра заменяется своим двоичным кодом и далее может представиться в одном из форматов: упакованном и распакованном (зонном). В первом случае каждая цифра заменяется тетрадой, во втором байтом (причем старшая тетрада заменяется кодом 1111), для знаков выделяется отдельный код - плюс 1100, минус - 1101.

Например

В упакованном формате

1100	0001	0010	0011	0100	0101	0110	1100	0000	0100
Зн м	Мантиса						Зн п	Порядок

В зонном формате

1111 1100	1111 0001	1111 0010	1111 0011	1111 0100	1111 0101	1111 0110	1111 1100	1111 0000	1111 0100
Зн м	Мантиса						Зн п	Порядок

Упакованный формат применяется при выполнении арифметических операций, зонный при операциях ввода-вывода.

2.2.4 Понятие типа данных.

Как уже говорилось, минимально адресуемой единицей памяти является байт, но представление числа в зонном или упакованном формате требует большего объема. Очевидно, такие числа займут группу байт, а адресом числа будет адрес первого байта группы, а следовательно произвольно взятый из памяти байт ничего нам не скажет о том, частью какого информационного объекта он является - целого числа, числа зонном формате или команды. Резюмируя вышесказанное можно сделать вывод: кроме представления данных требуется еще и интерпретация, т.е. как понимать запись.

Методы представления интерпретации тесно связаны между собой. Для представления основных видов информации (числа целые, числа с плавающей запятой, символы, звук и т.д.) в системах программирования используют специального вида абстракции - типы данных. Каждый тип данных определяет логическую структуру представления и интерпретации для соответствующей информации. В дальнейшем для каждого типа данных определяется и соответствующие ему операции обработки.

Типов данных много и часто возникают новые, поэтому есть возможность в системах программирования введения новых типов. Например, тип студент

Фамилия (символьная строка)

Группа (символьная строка)

Номер по списку (целое число)

Рост (вещ число)

Эти основные типы объединенные в новый информационный объект дадут новый тип данных - студент.