Часть XXIII. Пространственные кривые, точки, поверхности

125.8. Поверхность по сети кривых

Поверхность по сети кривых — это сплайновая поверхность, построенная по двум вза! имно пересекающимся семействам кривых. Точки пересечения кривых называются уз& лами сети.

Все кривые первого семейства считаются кривыми направления U, а все кривые второго семейства — кривыми направления V. Для какого!либо одного направления в качестве одной или обеих крайних кривых могут быть указаны точки.

Рис. 125.8. Поверхность по сети кривых.

u1, u2, u3 — кривые направления U; v1, v2, v3 — кривые направления V. Узлы сети отмечены кружками

125.8.1. Кривые и точки сети

Требования к взаиморасположению кривых и точек сети:

▼Каждая кривая одного направления должна иметь по одной общей точке с каждой кри! вой другого направления.

▼Не допускается касание кривых разных направлений.

▼Кривые одного направления должны быть либо все замкнуты, либо все разомкнуты.

▼В качестве одной или обеих крайних кривых какого!либо одного направления могут быть указаны точки. В этом случае необходимо выполнение дополнительных требований:

▼если точки указаны в качестве обеих крайних кривых, то между ними должна быть хотя бы одна кривая этого же направления, не проходящая ни через одну из точек,

▼все кривые другого направления должны проходить через точку (точки), указан! ную для данного направления.

Кривыми, образующими сеть, могут являться любые односегментные пространственные кривые, а точками — любые точечные объекты. Объекты, относящиеся к односегментым пространственным кривым и точечным объектам, перечислены в таблице 92.7 на с. 68.

125.8.2. Создание поверхности по сети кривых

Чтобы создать поверхность по сети кривых, вызовите команду Поверхность по сети кривых. На Панели свойств появятся элементы управления, показанные на рис. 125.9.

Переключатель Направление U активизируется автоматически. Укажите объекты для направления U — кривые или кривые и точки в порядке их следования в сети. Как мини! мум для этого направления должны быть заданы две кривые, или одна кривая и точка,

418

Глава 125. Поверхности

Рис. 125.9. Панель свойств при создании поверхности по сети кривых

или одна кривая и две точки. Указанные объекты заносятся в список Кривые направ ления U на Панели свойств. В окне модели отображается фантом плоскости.

Для направления V можно не указывать ни одной кривой, указать одну кривую или не! сколько кривых. Если для направления U не были указаны точки, то можно указать точки для направления V.

Если для направления V задана одна кривая, то она должна проходить через крайние (на! чальные или конечные) точки всех кривых направления U.

Чтобы задать объекты для направления V, активизируйте на Панели свойств переключа! тель Направление V и укажите нужные объекты в порядке их следования в сети. Они заносятся в список Кривые направления V.

Над списками кривых находятся кнопки управления объектами списка.

▼Чтобы изменить положение кривой в списке, выделите ее в списке и нажмите кнопку

Переместить вверх или Переместить вниз.

▼Чтобы добавить кривую перед или после определенной кривой в списке, выделите эту кривую в списке, нажмите кнопку Вставить перед кривой или Вставить после кри вой, а затем укажите добавляемую кривую.

▼Чтобы исключить какую!либо кривую из списка, выделите ее в списке и нажмите кнопку

Удалить.

Если требуется быстро очистить оба списка кривых, нажмите кнопку Указать заново на Панели специального управления.

Переключатели Замкнуть по U и Замкнуть по V позволяют замкнуть поверхность. За! мыкание поверхности по тому или иному направлению возможно, если все кривые дан! ного направления замкнуты.

Если замыкание поверхности по какому!либо направлению возможно, то соответствую! щий этому направлению переключатель доступен.

Если требуется проверить поверхность на наличие самопересечений, включите опцию

Проверка самопересечений.

Если создаваемая поверхность стыкуется с какой!либо существующей поверхностью, то можно задать условие сопряжения создаваемой поверхности с существующей. Для это! го служит вкладка Сопряжения Панели свойств (см. раздел 125.8.3).

Все изменения формы поверхности отображаются на ее фантоме в окне модели.

419

Часть XXIII. Пространственные кривые, точки, поверхности

На вкладке Свойства Панели свойств можно задать наименование и цвет создаваемой поверхности.

Завершив указание кривых и настроив свойства поверхности, нажмите кнопку Создать объект на Панели специального управления.

В окне модели появится построенная поверхность, а в Дереве модели — ее пиктограмма.

Границами построенной поверхности становятся крайние кривые или точки. Если для на! правления V не указано кривых (или указана одна кривая), то границы (или одна из гра! ниц) поверхности в этом направлении определяются автоматически.

Если опция Проверка самопересечений была включена, то в случае обнаружения са! мопересечений поверхность отмечается в Дереве модели как ошибочная — восклица! тельным знаком в красном кружке. О самопересечении поверхности см. раздел 125.6.5

125.8.3. Сопряжение поверхности с другими поверхностями

Условия сопряжения поверхности с уже существующими в модели поверхностями зада! ются на при создании или редактировании поверхности на вкладке Сопряжения Панели свойств (рис 125.10).

Рис. 125.10. Вкладка Сопряжения

Создаваемая поверхность может сопрягаться с существующими поверхностями вдоль своих границ. Чтобы сопряжение вдоль границы было возможно, эта граница должна представлять собой явно указанную кривую (т.е. не быть точкой и не определяться авто! матически).

Границы поверхности, вдоль которых возможно сопряжение, называются границами со& пряжения, а существующая в модели поверхность, с которой сопрягается создаваемая, — поверхностью сопряжения. Поверхность сопряжения должна полно! стью содержать границу сопряжения. В качестве поверхностей сопряжения могут ис! пользоваться:

▼грани тел и поверхностей,

▼вспомогательные и координатные плоскости.

Доступно три условия сопряжения: по позиции, по касательной и перпендикулярно

(см. раздел 119.4).

Если сеть не содержит кривых в направлении, противоположном границе сопряжения (т.е. кривых, имеющих общие точки с границей сопряжения), то для этой границы воз! можен выбор любого из трех условий сопряжений.

Если же кривые противоположного направления есть, то для перпендикулярного со! пряжения все они должны быть перпендикулярны поверхности сопряжения, а для со! пряжения по касательной — касательны. Если кривые противоположного направле! ния расположены произвольным образом по отношению к поверхности сопряжения, то возможно лишь сопряжение по позиции.

420