ДМ_КП_МВ_Подшипники_2004

3. Приклади розрахунку підшипників кочення для редукторних валів.

3.1. Підбір радіальних кулькових підшипників

Задача 3.1.1. Підібрати підшипник для вала редуктора при таких вихідних даних:

діаметр посадочного місця під підшипник: d=40мм; частота обертання вала хв- 1 ; радіальне навантаження (сумарна реакція( RAГ + RАВ або RБВ + RБГ ) найбільш навантаженої опори∑R=2000Н;

осьове навантаження Fa =0;бажана довговічність Lh =10000 год.

Рішення

Для заданих умов найбільш підходить радіальний кульковий підшипник однорядний. Спочатку розпочнемо вибір із легкої серії, намітивши підшипник №208.

Із каталога підшипників виписуємо значення статичної (Со) і динамічної вантажопідйомностей:

Со=17800Н; С=25100Н

Так як Fa =0 і Fa = 0 то із таблиці П4 приймаємо х=1, y=0.

C0

Приймаємо коефіцієнти:

температурний Кт=1 (нагрів підшипника не повинен перевищувати 100˚ С) і безпеки Кб=1,4 (табл.П.3) – помірні поштовхи і вібрації. Короткочасні перенавантаження до 150% від розрахункового навантаження).

Визначимо приведене навантаження:

11

Вибір підшипників кочення Кафедра ЗТД

Q=(Кк·XR+YFA ∑)·Rб·Кт;

де R – сумарна реакція більш навантаженої опори вала (н)

Q=(1·1·2000+0)·1,4·1=2800Н

Тут FA ∑= FA =0.

Розрахунковий ресурс в мільйонах обертів вала:

h = 60n × Lh = 60 × 960 ×10000 = 576 млн.об. 106 106

Бажана динамічна вантажопідйомність:

Сбаж=Q· 1 =2800·5760 , 3 3 =22808Н,

L3

1

Зауважимо, що L3 - визначаємо із таблиці(П.6.)

Сбаж<Стабл, 22808<25100 Н.

Таким чином, робимо висновок, що попередньо вибраний підшипник підходить. Уточнюємо довговічність в годинах:

Теоретична довговічність підшипника задовольняє і відповідає заданій.

Задача 3.1.2. Підібрати підшипник кочення для вала редуктора, якщо діаметр посадочного місця d=30мм; частота обертання n=350хв- 1 ; радіальне навантаження на підшипник R=1800Н; осьове навантаження в зачепленні FA =280H; бажана довговічність

Lh =10000год.

Рішення

Намічаємо підшипник легкої серії, кульковий №206, попередньо перевіривши можливість установки кулькового підшипника (враховуючи невелике, порівняно, осьове навантаження) по співвідношенню:

FA = 280 = 0,155 > 0,35 (див. табл.П1) R 1800

Статична і динамічна вантажопідйомність (із каталога, для підшипника №206)

Со=10000Н; С=15000Н.

Визначимо відношення:

Враховуючи, що це відношення менше е=0,22 , то приймаємо x=1, y=0. Приведене навантаження на підшипник визначимо по формулі:

12

Бажана динамічна вантожопідйомность:

Сбаж=Q·L0 . 3 3 =2520·2100 . 3 3 =14979H

Попередньо вибраний підшипник підходить, тому що

Сбаж≤Стабл;

14979Н≤15000Н.

Враховуючи, що значення бажаної динамічної вантажопідйомності вибраного підшипника майже співпадає з табличним, то уточнення довговічності в годинах не є необхідним.

3.2. Підбір радіальних роликових підшипників.

Задача 3.2.1. Підібрати підшипник кочення для вала редуктора, якщо реакція найбільш навантаженої опори R=4000Н, діаметр вала d=35мм, частота обертання вала n=500хв- 1 . Бажана довговічність Lh =10000год., осьове навантаження – відсутнє, FА=0.

Рішення

Намічаємо радіальний роликовий підшипник з короткими циліндричними роликами середньої серії №2307. Виписуємо його статичну та динамічну вантожопідйомность:

Со=22800Н; С=33400Н.

13

Враховуючи, що FА=0 і FA = 0 то коефіцієнт и х=1, а у=0.

C

Коефіцієнти КК=1 (обертається внутрішнє кільце);

КТ=1, КБ=1,4 (див.табл. П.3).

Визначимо приведене навантаження:

Q=(Kk ·X·R+YFA )·КБ·КТ=(1·1·4000+0)=5600H

Розрахунковий ресурс:

Бажана динамічна вантажопідйомність:

Cбаж=Q·L0 . 3 3 =5600·3000 . 3 3 =31050Н

Cбаж<Стабл=31050<33400Н

Таким чином, орієнтовно прийнятий підшипник вважаємо прийнятим остаточно. Його довговічність буде наближеною до бажаної (дещо більше).

3.3. Підбір радіально-упорних кулькових підшипників

Задача 3.3.1. Підібрати підшипники для вала, якщо:

Сумарні реакції опорR1 =3500H; R2 =2000H; осьове навантаження в зачепленні FА=1500Н; діаметр посадочного місця вала d=50мм; частота обертання вала n=1410 хв- 1 ; підшипники встановлені по схемі L (табл.П.2)” в розтяг”. Вибрати необхідні підшипники, якщо бажана довговічність їх Lh =8000год.

14

Рішення

Враховуючи, що опора 2 має менше радіальне навантаження, то конструктивно приймаємо так, щоб вона сприймала і осьову

силу. Тоді відношення FA = 1500 = 0,75

C 2000

Враховуючи це відношення (табл.П.1) намічаємо тип підшипника: кульковий радіально-упорний №46210 у якого С=31200Н, Со=24300Н (динамічна та статична вантожопідйомность відповідно).

Відношення FA для підшипника з кутом контакта β=26˚

Co

знаходити не потрібно (див. табл.П.4). Значення l=0,68 знаходимо (табл.П.4). Знаходимо осьові складові від радіальних навантажень:

для першої опори:

S1 =е·R1 =0.68·3500=2380H

для другої опори:

S2 =е·R2 =0.68·2000=1360H

Враховуючи, що S1>S2 і FA >0 то із табл. П.3 випливає

FA ∑1 = S1 =2380H

FA ∑2 = S1 +FA =2380+1500=3880H

FA ∑1 , FA ∑2 - сумарні осьові навантаження на опори. Для першої опори:

15

Вибір підшипників кочення Кафедра ЗТД

Таким чином, х=1, у=0 (табл.П.4). Визначимо еквівалентне навантаження для першої опори:

Q1 =(KK·X·R1 +YFA ∑1 )·KБ·КТ=(1·1·3500+0·3880)·1,4·1=4900Н

Для другої опори:

Таким чином х=0,41, у=0,87 (табл. П.4). Тоді

Q2 =(KK·X·R2 +YFA ∑2 )· KБ·КТ=(1·0.41+0,87·3880)·1,4·1=5874Н

Враховуючи, що Q1 < Q2 , визначимо бажану динамічну вантожопідйомность для опори 2:

Сбаж= Q2 ·L0 . 3 3

Сбаж=5874·6770 . 3 3 =51515Н

Сбаж>Cтабл; 51515H>31200H

Робимо висновок, що орієнтовно вибраний підшипник легкої серії №46210 не підходить.

Приймаємо підшипник середньої серії №46310, у якого:

Со=43900Н; С=55200Н.

Визначаємо довговічність підшипника (враховуючи те, що тип підшипника ми не міняли, а тільки серію, то перерахунок, крім довговічності, виконувати не потрібно):

Теоретична довговічність дещо більше бажаної: Lh =9809год>Lh баж=8000год., але це допускається. Таким чином, приймаємо підшипник №46310 остаточно.

3.4.Підбір радіально-упорних роликових(конічних) підшипників.

Задача 3.4.1. Підібрати підшипники для вала редуктора, якщо

R1 =3500H; R2 =2000H; осьова сила в зачепленні FА=3000Н; діаметр посадочного місця вала d=50мм; частота обертання вала n=250хв1 ;

16

підшипники встановлені по схемі 1 (табл.П.2)” в розтяг”. Вибрати необхідні підшипники, якщо бажана довговічність їх Lh =8000год.

Рішення

такому відношенні осьового навантаження до радіального рекомендується приймати радіально-упорний роликовий (конічнй) підшипник.

Приймаємо попередньо підшипник №7210, у якого кут контакту α=14˚, С=51900Н, Со=39800Н, l=0,374, у=1,604 (табл. П.12, Чернавський С.А. 1979р.), (е=1,5tgα, - табл.П.5).

Визначимо осьові навантаження (складові) від радіальних реакцій опор в підшипниках:

S1 =0,83·е·R1 =0,83·0,374·3500=1080H

S2 = 0,83·е·R2 =0,83·0,374·2000=620H

Для такого варіанту навантаження осьовими силами, згідно з рекомендаціями табл.П.2, знаходимо сумарні осьові навантаження:

FA ∑1 =S1 =1080H

FA ∑2 =S1 +FA =1080+3000=4080H

Перевіримо відношення для першої опори:

17

що означає х=1, у=0 (див. табл.7.4. Чернавський). Визначимо приведене навантаження на першу (праву) опору:

Q1 =KK·X·R1 ·KT =1·1·3500·1,4·1=4900H

Відношення для другої опори:

Тоді х=0,40, (у=0,40ctgα) у=1,604.

Приведене навантаження на другу опору: Q2 =(KK·X·R2 +YFA ∑2 )KБ·КТ=

=(1·0,4·2000+1,604·4080)·1,4·1=10282 Н

Визначаємо бажану динамічну вантожопідйомность для підшипника більш навантаженої опори:

Cбаж=Q2 ·L0 . 3 ;

Cбаж=10282·1200 , 3 =43235Н

Cбаж<Cтабл; 43235<51900H

Визначаємо довговічність підшипника:

Бажана довговічність за умовою задачі Lh =8000 год

Lh баж<Lh ; 8000год<14628год.

Вибраний підшипник підходить.

18

Додатки

Таблиця П.1.

Орієнтовний вибір типу підшипника в залежності від співвідношення осьової сили до радіального навантаження на підшипник.

Примітка: При FA > 1,5 рекомендується застосовувати конічні

Fr

радіально-упорні підшипники або здвоєні радіально-упорні кулькові.

19