8.4. Комплексные схемы замещения
Полученные выше выражения между симметричными составляющими падений напряжений в месте рассматриваемой продольной несимметрии позволяют составить для каждого вида несимметрии комплексную схему замещения.
Такие
схемы приведены на рис. 8.4,а,б, причем
для второго случая показаны два варианта
соединения: когда сопротивления
соединены в звезду и когда сопротивления
соединены в треугольник.
Как и при однократной поперечной несимметрии эти комплексные схемы соответствуют особой фазе, в качестве которой, как обычно, принята фаза «А».
а б
Рис. 8.4. Комплексные схемы замещения: а – при наличии сопротивления в одной фазе, б – в двух фазах
Пример 8.1.
Для схемы рис. 8.5,а определить токи в линии при разрыве провода одной из ее фаз.
Все элементы выражены в относительных единицах, при базисных условиях. Схема замещения (комплексная) приведена на рис. 8.5,б.
Результирующие реактивности отдельных последовательностей относительно места разрыва составляют
Дополнительное реактивное сопротивление
.
а
б
Рис. 8.5. К примеру 8.1: а – исходная схема, б – комплексная схема замещения
Симметричные составляющие токов в месте обрыва:
Ток в неповрежденных фазах линии:
.
Как
отмечалось в 8.2, для определения модуля
тока неповрежденных фаз можно использовать
коэффициент
(табл. 7. ), т.е.
.
Для
сравнения отметим, что при нормальной
работе линии фазный ток
.
Следовательно, при обрыве одной фазы
ток в “здоровых” фазах возрастает на
(при сохранении той же подключенной
нагрузки).
Пример 8.2
Для той же схемы (рис. 8.6,а), что и в предыдущем примере, определить ток в линии при разрыве двух ее фаз.
а б
Рис. 8.6. К примеру 8.2: а – исходная схема, б – комплексная схема замещения
Используя
полученные в предыдущем примере значения
и
,
находим дополнительную реактивность
при разрыве двух фаз
.
Если
,
симметричные составляющие тока
неповреждённой фазы будут
и
соответственно фазный ток линии
,
т.е. он на 47% больше, чем при нормальной работе линии.
а
б
в
Рис. 8.7. Эпюры напряжений отдельных последовательностей: а – исходная схема, б – эпюры при разрыве одной фазы, в – при разрыве двух фаз
8.5. Распределение напряжений
Нахождение симметричных составляющих токов и напряжений полностью решается на основе соответствующей комплексной схемы. При этом следует иметь в виду некоторую особенность продольной несимметрии, заключающуюся в том, что если напряжения прямой последовательности по концам несимметричного участка отличаются только по величине, напряжения обратной и нулевой последовательностей отличаются также и по знаку. На рис. 8.7,б,в изображены эпюры напряжений отдельных последовательностей. Пунктиром проведена эпюра напряжений в нормальном режиме.
В схеме с односторонним питанием (рис. 8.7,а) при разрыве одной фазы (рис. 8.7,б) напряжение прямой последовательности за местом разрыва значительно выше, чем при разрыве двух фаз (рис. 8.7,в). До места разрыва, наоборот, в последнем случае напряжение несколько выше.
Напряжения обратной и нулевой последовательностей при разрыве одной и двух фаз по знаку противоположны. По мере удаления от места продольной несимметрии степень искажения векторной диаграммы напряжений снижается, так как возрастает относительное участие составляющей напряжения прямой последовательности даже при удалении от источника питания.