Решение

Задан брус с криволинейной осью, очерченной по дуге окружности радиусом см. Высота поперечного сечения см.

Рис. 12.5

Отношение

следовательно, данный брус относится к брусьям большой кривизны.

1. Построение эпюры внутренних усилий

Отбросим связи, наложенные на брус (опоры А и С), и заменим их соответствующими реакциями. Для дальнейших расчётов разложим внеш-нюю силу Р на вертикальную () и горизонтальную () составляющие:

Выберем систему координат х, у (рис. 12.6).

Рис. 12.6

В результате получим плоскую систему произвольных сил, для которой можно составить 3 уравнения статики. Число неизвестных реакций равно 3. Таким образом, данный брус является статически определимым.

Составим уравнения статики (равновесия) и определим опорные реакции:

Проверка:

Разбиваем брус на силовые участки (I, II).

Используя метод сечений, составим выражения для внутренних усилий на каждом силовом участке. Здесь удобно воспользоваться полярной системой координат.

На первом участке, (рис. 12.7).

Рис. 12.7

Составим уравнения равновесия для отсечённой части

(1)

(2)

(3)

Выражения (1), (2) и (3) позволяют определить величины , , при различных значениях угла на первом участке (табл. 12.1).

Таблица 12.1

0	1,0	0	0	-108,25	-125	0
15	0,966	0,034	0,259	-136,95	-92,71	8,61
30	0,866	0,134	0,500	-156,24	-54,12	14,4
45	0,707	0,293	0,707	-164,91	-11,85	16,99
60	0,500	0,500	0,866	-162,38	31,24	16,24
75	0,259	0,741	0,966	-148,79	72,19	12,17
90	0	1	1	-125	108,25	5,02
105	-0,259	1,259	0,966	-92,71	136,95	-4,66
120	-0,500	1,500	0,866	-54,13	156,24	-16,24