Сопромат / Методичка

3

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

По курсу «Техническая механика» каждый студент выполняет три рас- четно-графические проектировочные работы (РГПР) и два блока лабораторного практикума (табл. 1).

Таблица 1

Содержание и сроки защиты РГПР и лабораторного практикума

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Расчетно-графические проектировочные работы и лабораторный практикум оформляются четким разборчивым почерком на листах белой бумаги формата А4, записи делаются только с одной стороны листа. На каждой странице оставляются поля: слева – 25 мм, верхнее, нижнее и правое – по 15 мм. Содержание и номера страниц обязательны. Выполненные задания с титульным листом помещается в скоросшиватель с прозрачной первой страницей. Образец титульного листа приведен на стр. 5.

4

Перед решением каждой задачи на отдельном листе необходимо записать ее условие с числовыми исходными данными и изобразить в масштабе заданную расчетную схему.

В графической части задачи (второй лист) вычерчивается в масштабе схема конструкции с указанием всех величин используемых в расчетах, как в буквенных обозначениях, так и в числах. Эпюры внутренних усилий (напряжений, перемещений) должны вычерчиваться строго под расчетной схемой балки. На эпюрах обязательно проставляются значения вычисленных характерных ординат. На заштрихованном поле эпюры проставляется ее знак. Все схемы и эпюры следует выполнять аккуратно по линейке или в компьютерном варианте.

Решение задач (третий и последующие листы) должно сопровождаться достаточно кратким последовательным пояснением, в котором должна четко прослеживаться логическая связь выполняемых операций, а также должны быть отмечены основания для выполнения этих операций. Формулы должны быть записаны сначала в общем виде, а затем уже должна быть произведена подстановка исходных данных и выполнены необходимые вычисления. При подстановке исходных данных нужно внимательно следить за соблюдением одинаковой размерности. При оформлении задачи следует обратить внимание на то, что бы везде стояли единицы измерения физических величин.

Номер варианта студенту выдается преподавателем на первом занятии. Работы, выполненные не под своим вариантом и с неверными исходными данными, не проверяются и не принимаются к защите.

Задачи выполняются и сдаются на проверку преподавателю в срок, определенный учебным планом. Получив после рецензирования расчетнографическую проектировочную работу, студент должен исправить в ней все отмеченные ошибки и выполнить все сделанные ему указания. При этом вносить исправления на незначительные замечания следует на той же странице (или с обратной стороны), при серьезных ошибках исправления следует производить на отдельных листах.

После исправления студентом всех ошибок, отмеченных преподавателем и ее повторной проверки, расчетно-графическая проектировочная работа подлежит защите. Каждое задание защищается отдельно. При защите студент должен объяснить ход решения, показать знание теоретического материала и умение применить его к решению практических задач. Преподаватель проставляет дифференцированную оценку с учетом сроков защиты и оформления работы в кафедральном журнале.

Оценки, полученные при защите расчетно-графических, лабораторных и контрольных работ, а также прилежание студента принимаются во внимание при сдачи зачета или экзамена.

5

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра сопротивления материалов, теории упругости и пластичности

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

ПО КУРСУ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

Выполнил студент _____________________________

Вариант __________

Группа _______________________

Принял __________________________________________________

Тверь 20… г.

6

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Данные ко всем заданиям расчетно-графической проектировочной работы выдаются преподавателем согласно таблицам 2, 3.

ЗАДАНИЕ 1. Построение эпюр внутренних силовых факторов при растяжении-сжатии и кручении брусьев с расчетами на прочность и

жесткость

Задача 1.1. Для бруса, имеющего различные площади поперечных сечений участков и находящегося под действием продольных сил (рис. 1), используя метод сечений, построить эпюру нормальных сил N. Из условия прочности определить диаметры круглых поперечных сечений. Построить эпюры нормальных напряжений и продольных перемещений. Принять материал бруса – сталь с допускаемым напряжением [σ]=160 МПа и модулем продольной упругости Е=2 105 МПа.

7

Задача 1.2. Абсолютно жесткий брус (утолщенные линии, EF= ∞) закреплен с помощью шарнирно-неподвижной опоры и двух деформирующихся стержней (рис. 2). Требуется раскрыть статическую неопределимость задачи и из условия прочности найти площади поперечных сечений стержней при заданном на схеме их отношений.

Определить нагрузки РТ, Р* предельных упругого и пластического состояний конструкции и указать на обнаруженный резерв ее прочности. Стержни изготовлены из малоуглеродистой стали Ст.3, для которой Е=2 105 МПа, [σ]=160 МПа, σт=240 МПа.

Задача 1.3. Для стального стержня постоянного поперечного сечения (рис. 1), оба конца которого жестко заделаны (расстояние между ними при нагружении остается неизменным), требуется раскрыть статическую неопределимость, подобрать прямоугольное поперечное сечение и построить эпюру нормальных напряжений. Принять материал стержня сталь с допус-

Задача 1.4. Для стального вала постоянного поперечного сечения нагруженного внешними крутящими моментами ( рис. 3), требуется, используя метод сечений, построить эпюру крутящих моментов, из условия прочности подобрать размеры круглого и кольцевого поперечных сечений, если [τ]=80 МПа, D / d = . В опасном сечении построить эпюры касательных напряжений и сравнить массы валов.

Для вала круглого поперечного сечения построить эпюру углов закручивания, если модуль сдвига материала вала G = 0,8 105 МПа.

Задача 1.5. Для вала (рис. 3), оба конца которого закреплены от поворота, требуется раскрыть статическую неопределимость задачи и построить эпюру крутящего момента. Из условия прочности подобрать диаметр круглого поперечного сечения, если [τ]=80 МПа, mi =(M / li)=0.

ЗАДАНИЕ 2. Определение механических свойств материалов при растяжении-сжатии, сдвиге и кручении

Требуется выполнить лабораторные работы:

Лабораторная работа 2.1. Определение механических свойств и характеристик материалов при растяжении.

Лабораторная работа 2.2. Определение упругих постоянных материалов.

Лабораторная работа 2.3. Испытание материалов на сдвиг. Лабораторная работа 2.4. Испытание на кручение бруса круглого по-

перечного сечения.

8

ЗАДАНИЕ 3. Построение эпюр внутренних силовых факторов при прямом плоском изгибе балок с расчетами на прочность

Задача 3.1. Для балки (рис. 4), имеющей поперечное сечение (рис. 5) используя метод сечений, построить эпюры перерезывающих сил Qy и изгибающих моментов Mx, если P=qL, M=qL2, l1 =l2=l3=L. Из условия прочности по нормальным напряжениям определить нагрузки q, P, M при [σ]=160 МПа. В опасном сечении построить эпюру нормальных напряжений.

Задача 3.2. Для балки (рис. 4), используя метод сечений, построить эпюры перерезывающих сил Qy и изгибающих моментов Mx. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать размеры круглого поперечного сечения, если [σ]=210 МПа. В опасном сечении построить эпюру нормальных напряжений.

Задача 3.3. Для балки (рис. 6) построить эпюры внутренних усилий Qy и Mx, используя метод сечений, и проверить правильность их построения с помощью правил Журавского. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать поперечные сечения двух видов: 1 - прямоугольное с отношением сторон h / b = ; 2 - двутавровое.

Проверить прочность балок по касательным напряжениям, используя формулу Журавского. В опасных сечениях построить эпюры σz и τyz. При-

нять [σ]=200 МПа, [τ]=80 МПа.

ЗАДАНИЕ 4. Определение перемещений в балках при прямом плоском изгибе методом начальных параметров. Расчет статически

неопределимых балок методом сравнения перемещений.

Задача 4.1. Для стальной балки с постоянной жесткостью (EJX=const), (рис. 7) определить прогиб в т. В и угол поворота сечения в т. С, используя метод начальных параметров. Из условия жесткости │vB│≤[v] подобрать двутавровое поперечное сечение, приняв [v]=0,002L, E=2∙105 МПа. Проверить балку на прочность, если [σ]=160 МПа. Изобразить изогнутую ось балки, используя полученные значения перемещений, условия опирания балки и эпюру изгибающего момента.

Задача 4.2. Для стальной балки постоянного поперечного сечения (EJX=const), (рис. 8) раскрыть статическую неопределимость балки методом сравнения перемещений (методом наложения решений). Построить эпюры внутренних усилий. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать двутавровое поперечное сечение, если [σ]=160 МПа. Определить прогиб в т. В и угол поворота сечения в т. С, принять E=2∙105 МПа.

9

ЗАДАНИЕ 5. Лабораторный практикум

Требуется выполнить лабораторные работы:

Лабораторная работа 5.1. Определение напряжений и деформаций в балке при поперечном изгибе.

Лабораторная работа 5.2. Определение перемещений в длинной балке при поперечном изгибе.

Лабораторная работа 5.3. Статически неопределимая балка.

10

Рис. 1. Схемы к задачам 1.1, 1.3.