4.2. Определение потерь предварительного напряжения арматуры продольного ребра

При расчете предварительного напряжения конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений в следствии потерь предварительного напряжения до передачи усилия натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия натяжения на бетон (вторые потери).

Первые потери включают потери от релаксации предварительных напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке арматуры, потери от деформации анкеров и деформации формы.

Вторые потери включают потери от ползучести и усадки бетона.

Существует 2 способа предварительных напряжений арматуры:

- механический;

- электродинамический.

При электродинамическом способе предварительном напряжении арматуры:

1. Потери от релаксации напряженной арматуры определяются по формуле:

2. Потери от температурного перепада , определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения:

3. Потери от деформации стальной формы при неодновременном натяжении арматуры на форму, определяется по формуле:

где n– число стержней, натягиваемых неодновременно;

- сближение упоров по линии действия усилия Р, определяемое из расчётов деформации формы;

l– расстояние между наружными гранями упоров.

4. Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:

Сумма первых потерь равна:

5. Потери от усадки бетона определяются по формуле:

где - деформация усадки бетона,

для бетона класса В25 и ниже:

для бетона класса В40:

для бетона класса В45 и выше:

6. Потери напряжений в рассматриваемой напряженной арматуре от ползучести бетона определяются по формуле:

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь:

Предварительное напряжение в бетоне при передачи предварительного усилия обжатия Р₍₁₎, определяемого с учетом первых потерь, не должны превышать, если напряжения уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок:

Если напряжения увеличиваются при действии внешних нагрузок:

Сжимающие напряжения учитываются с «+», а растягивающие со знаком «-».

Экстриситет усилия Р₍₁₎относительно центра тяжести приведенного сечения элемента, определяемый по формуле:

так как А`_sp=0, то

Передаточную прочность бетона принимаем из следующих условий:

R_вр = 15 МПа

условие выполнилось.

После того как плиту вынимают из формы она начинает воспринимать собственный вес, который является изгибающим моментом:

, где

Напряжение обжатия в бетоне собственного веса плиты:

Потери от ползучести бетона:

В данном случае (по СП 52.102.2004)

Сумма вторых потерь:

Суммарные потери:

Полные суммарные потери напряжений следует принимать не менее 100 МПа

Итоговое напряжение в арматуре:

Усилие обжатия с учетом всех потерь напряжения определяется по формуле:

Напряжение в бетоне на уровне арматуры y`_s

Здесь будут действовать растягивающие усилия, поэтому:

4.3 Расчет трещиностойкости плиты

1. Трещиностойкость нижней грани ребра.

Условие трещиностойкости:

,

где М – момент внешних сил;

М_crc– момент внутренних усилий перед образованием трещины

M=М_п= 24.945 кН·м

М_crcопределяется по способу ядров-точка

,

- ядровый момент усилия обжатия

М= 24.945 кН·м < 31.4 кН·м условие выполняется, следовательно, трещины не образуются, поэтому расчет на раскрытие трещин не требуется.

2. Трещиностойкость верхней грани ребра

М= -5.41 кН·м < 27.24 кН·м условие выполняется, следовательно, трещины не образуются, поэтому расчет на раскрытие трещин не требуется.