17)Относительные величины в статистике и их виды.

Относительная величина (о.в.) в статистике представляет собой частное отделение двух статистических величин и характеризует количественные отношения между ними. При расчёте о.в. следует иметь ввиду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий то явление, которое изучается, а в знаменателе показатель, который принят за базу сравнения.

О.в.определяюся в:

1. коэффициентах – если базу сравнения принять

за 1

2. %-если за базу сравнения принять за 100

3. %₀ (промиль) — если базу сравнения принять за 1000

4. %₀₀ (продецемиль) — если базу сравнения принять за 10 000

Если значения основания или базу сравнения приниятьза единицу, то о.в.будет в виде коэффициента.

Виды о.в.:

1. относительная величина динамики — характеризует изменение уровня изучаемого явления во времени. Она показывает во сколько раз увеличился или уменьшился уровень изучаемого явления по сравнению с каким-либо предшествующим периодом.

Y₁- абсолютная величина в анализируемом периоде

Y_{0 —} абсолютная величина показателя в базисном периоде

- относительная величина динамики

2. относительная величина выполнения планового задания или относительная величина договорных обязательств

Y₁-фактический уровень выполнения договорных обязательств

Y₂-уровень предусмотренный договором

3. относительная величина структуры (d)

характеризует состав изучаемой совокупности. Она характеризует доли или удельные веса составных элементов совокупности в общем итоге.

Yi-величина части, изучаемой совокупности

ΣY-величина всей совокупности

4. относительная величина сравнения (овс) — характеризует сравнительные размеры (количественное соотношение абсолютной величины, относящейся к одному и тому же периоду времени, но к различным объектам и территории.

5. Относительная величина координации (овк)

Овк представляет собой разновидность показателей сравнения относительной величины сравнения.

Овк применяется для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности и показывает во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше/меньше части, которая применяется за базу сравнения.

6. относительная величина интенсивности — показывает сколько единиц совокупности приходится на единицу другой совокупности.

абсолютный уровень одного показателя

абсолютный уровень другого показателя

18) Средние величины. Общие принципы их применения. Виды средних величин и расчет степенных средних величин.

Средняя величина – важнейший вид обобщенных показателей имеющих широкое применение. Сред. величина обобщает количественную вариацию признака, отражает ее типичный уровень. Признак по которому находится сред., называется осредняемым признаком. Величина осредняемого признака у каждой ед. совокупности называется индивидуальным ее значением или вариантами. (, , …) Частота (f) – повторяемость индивидуальных значений признака. Виды средних величин: 1) Степенные Простые – применяются в тех случаях когда известны только варианты Взвешенные - используются в тех случаях когда имеются не только значения признака, но и частота. - Среднеарифметическая – такое среднее значение признака при исчислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным. среднеарифметическая простая:

среднеарифметическая взвешенная:

- Среднегармоническая – применяется в тех случаях, если по условию задачи необходимо что бы при осреднении неизменной оставалась сумма величин, обратных индивидуальным значениям признака.

простая среднегармоническая:

взвешенная среднегармоническая:

w - объем признака (w = x)частота) *f(признак) )

- Средняя геометрическая – рассчитывается в тех случаях когда необходимо сохранить неизменным произведение индивидуальных величин.

Простая:

Взвешенная:

- Среднеквадратическая простая:

взвешенная:

- Средняя кубическая простая

взвешенная

2) Структурные а) мода – такое значение варьирующего признака, которое встречается в совокупности наиболее часто б) медиана – величина которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на 2 равные части. Одна часть имеет значение варьирующего признака меньше средней, другая больше.

( Принципы применения средних величин:

1) Необходим обоснованный выбор признака у единиц совокупности, для которого рассчитывается средняя.

2) При определении средней величины в каждом конкретном случае следует исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и особенность имеющихся исходных данных;

3) Средняя величина должна, прежде всего, рассчитываться по однородной совокупности. Однородную совокупность позволяет получить метод группировки.

4)  Общие средние должны подкрепляться групповыми средними.

5) Средняя величина не может быть меньше минимального значения и больше максимального значения признака в совокупности. Из инета )