Контрольная работа № 2 (утс)

Вариант 1.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1. Найти производную функции .

2. Найти производную функции

3. Найти производную функции .

4. Найти производную функции .

5. Найти производную функции .

6. Найти производную функции.

7. Найти дифференциал функции .

8. Найти значение производной функции в точке.

9. Найти значение второй производной функциив точке.

10. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке.

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

1. Найти частную производную функции по переменнойв точке.

2. Найти частную производную функции по переменнойв точке.

3. Найти полный дифференциал функции .

4. Найти значение производной сложной функции ,,в точке.

5. Найти точки экстремума функции .

6. Найти градиентом скалярного поля в точке.

7. Найти производную скалярного поля в точкев направлении единичного вектора.

Интегральное исчисление функции одной переменной

1. Найти первообразную функции .

2. Вычислить интеграл .

3. Вычислить интеграл .

4. Вычислить интеграл .

5. Вычислить интеграл .

6. Вычислить интеграл .

7. Вычислить интеграл .

8. Найти разложение для подынтегральной функции .

9. Вычислить интеграл .

10. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .

11. Найти объем тела вращения, полученного вращением фигуры вокруг оси.

Контрольная работа № 2 (утс)

Вариант 2.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1. Найти производную функции .

2. Найти производную функции .

3. Найти производную функции .

4. Найти производную функции .

5. Найти производную функции .

6. Найти производную функции.

7. Найти дифференциал функции .

8. Найти значение производной функции в точке.

9. Найти значение второй производной функциив точке.

10. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке.

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

1. Найти частную производную функции по переменнойв точке.

2. Найти частную производную функции по переменнойв точке.

3. Найти полный дифференциал функции .

4. Найти значение производной сложной функции ,,в точке.

5. Найти точки экстремума функции .

6. Найти градиентом скалярного поля в точке.

7. Найти производную скалярного поля в точкев направлении единичного вектора.

Интегральное исчисление функции одной переменной

1. Найти первообразную функции .

2. Вычислить интеграл .

3. Вычислить интеграл .

4. Вычислить интеграл .

5. Вычислить интеграл .

6. Вычислить интеграл .

7. Вычислить интеграл .

8. Найти разложение для подынтегральной функции .

9. Вычислить интеграл .

10. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .

11. Найти объем тела вращения, полученного вращением фигуры вокруг оси.