16

Министерство образования Российской Федерации

Тверской государственный технический университет

Кафедра “Строительные и дорожные машины и оборудование”

Установление взаимосвязей и количественных соотношений между параметрами технических систем для дорожного строительства

Методические указания по курсу «Основы научных исследований»

к лабораторным (практическим) занятиям для студентов дневной и заочной форм обучения специальности “Подъемно транспортные, строительные и дорожные машины и оборудование”

Тверь 2011

Методические указания разработаны в соответствии с учебной программой курса «Основы научных исследований» для студентов специальности “Подъемно транспортные, строительные и дорожные машины и оборудование” и предназначены для студентов дневной и заочной форм обучения.

Методические указания обсуждены и рекомендованы к печати на заседании кафедры ПТСДМО (протокол № “___” от ___________2011).

Составители: Кондратьев А.В.

Кочканян С.М.

Павлов Ю.Н.

© Тверской государственный

технический университет, 2011

Оглавление

ОГЛАВЛЕНИЕ 3

ВВЕДЕНИЕ 4

1. Сбор исходных данных 4

2. Выбор результативного признака и фактора аргумента, их математическое обозначение 5

3. Выбор формы связи (аппроксимация связей между параметрами) 6

4. Оценка силы связи, расчёт коэффициента корреляции 8

5. Расчет критерия надежности коэффициента корреляции 9

6. Расчет теоретической линии регрессии 10

7. Построение доверительной области уравнения регрессии 11

8. Определение средней ошибки аппроксимации 12

9. Значение квантилей t- распределения Стьюдента 13

10. Варианты для самостоятельной работы 14

ЛИТЕРАТУРА 16

ВВЕДЕНИЕ

При проектировании технических систем для дорожного строительства на этапах сборами обработки статистической информации, разработки экономико-математических моделей процессов и обработки результатов научных экспериментов требуется устанавливать количественные соотношения и закономерности между отдельными технико-экономическими параметрами систем, которые часто косят вероятностно-случайный характер.

Одним из эффективных методов установления взаимосвязей и количественных закономерностей между параметрами технических систем является метод математической статистики (Математическая статистика - это средство извлечения необходимой информации из результатов эксперимента, основывается на изучении количественных соотношений массовых явлений, элементы которых носят вероятностный характер) – корреляционно регрессионный анализ.

Этот метод позволяет:

• найти закономерности в случайных связях между параметрами и описать их математическими выражениями;

• учесть опыт проектирования и выпуска машин за любой промежуток времени;

• кодировать большие объёмы информации небольшим числом уравнения регрессии;

• прогнозировать изменения зависимостей между параметрами машин;

• оптимизировать процесс выбора и расчета параметров машин.

Корреляционный анализ позволяет установить статистическую (вероятностную) зависимость между переменными величинами и оценить силу связи.

Сущность регрессионного метода заключается в нахождении уравнения, характеризующего корреляционную связь.

В указаниях приводится методика установления взаимосвязей между параметрами дорожно-строительных машин (технических систем) с использованием корреляционно-регрессионного анализа.

1. Сбор исходных данных

Прежде чем установить корреляционные связи, собирают необходимую информацию. От тщательности сбора исходных данных зависит конечный результат исследования.

К исходным данным предъявляют следующие требования:

• они должны быть выражены количественно и лучше в абсолютных единицах (параметрическая информация);

• необходимо, чтобы данные были достаточно однородны, т.е. отражали типичные черты изучаемой совокупности группы конструктивно-подобных машин. Следует выявить условия, в которых данные были накоплены, и случайные из них исключить.

Сведения о параметрах строительно-дорожных машин, содержащиеся в источниках информации (журналах, проспектах, справочниках и т.п.), отличаются разнообразием и неоднородностью и поэтому требуют проведения обработки с целью получения корректного материала для статистического анализа. Поэтому собранную информацию необходимо дифференцировать по признакам конструктивного подобия. Полученные в результате дифференциации массивы данных дополнительно систематизируются по содержанию и года выпуска.

Машины могут быть объединены в подобные группы по любому признаку их классификации: типу двигателя, ходовой частиц трансмиссии и т.п. Однако только объединение машин по большинству признаков позволит получить хорошую базу для анализа

Первым таким признаком должно быть подобие по функциональному назначению. Например, самоходные скреперы можно объединить по этому признаку в одну группу как землеройно-транспортные машины. Однако в эту группу войдут и элеваторные скреперы и скреперы с дополнительной силовой установкой и т.д. Поэтому группы, дифференцированные по первому признаку, необходимо разделить по ряду других признаков:

- подобие по конструкции;

• по принципу действия рабочих органов;

• по типу силовой установки;

• по типу трансмиссии;

- по типу систем управления и т.д.

При подготовке исходных таблиц статистической технико-экономической информации ее необходимо подвергнуть анализу на адекватность числовых характеристик параметров, выраженных в единой системе единиц.