Экзамен Дудакова

Вариант №1

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей student(fio varchar(100), address varchar(200)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: ввести с клавиатуры название улицы, напечатать ФИО всех студентов, которые на ней живут. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( w)( x)(Q(x) → Q(w)) следует из формулы

( x)( y)( z)(R(x, z) R(z, y)) ( x)( y)(Q(x) (R(x, y) R(y, x)) → Q(y))

3.Дать определение стратификации для нормальной логической программы (НЛП). Привести примеры стратифицированных и нестратифицируемых НЛП. Сформулировать способ построения модели для стратифицированной НЛП.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №2

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей student(fio varchar(100), address varchar(200)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит с клавиатуры фио и удаляет из таблицы соответствующие строки, до тех пор, пока не будет введена пустая строка. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( w)Q(w) следует из формулы

( x)( y)(R(x, y) Q(x)) ( x)( y)( z)(R(x, y) R(x, z) → R(y, z))

( x)( y)(R(x, y) R(y, y) Q(x) → Q(y))

3.Дать определение минимальной модели формулы. Привести пример трех формул, которые имеют одну, две и три минимальные модели соответственно. Сформулировать теоремы о существовании минимальной моедели и критерий логического следования атома с использованием минимальных моделей.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №3

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей student(fio varchar(100), address varchar(200)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит с клавиатуры фио и адреса и вставляет их в таблицу, до тех пор, пока не будет введена пустая строка. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( w)Q(w) следует из формулы

( x)( y)(P (x, y, y) Q(y)) ( x)( y)( z)(P (x, y, z) → P (y, x, z))

( x)( y)(P (x, y, x) Q(x) → Q(y))

3.Дать определение резолютивного вывода в логике высказываний. Привести пример резолютивного вывода. Сформулировать теорему о полноте резолютивного ввода и необходимые для доказательства леммы.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №4

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей student(fio varchar(100), address varchar(200)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит с клавиатуры фио и адреса и изменяет в таблице адрес на введенный, до тех пор, пока не будет введена пустая строка. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( x)( y)Q(x, y) следует из формулы

( x)( y)( z)(Q(x, y) Q(y, z) → Q(z, x)) ( x)( y)Q(y, x)

3.Дать определение прямого вывода для хорновских логических программ, И-ИЛИ дерева и истинного поддерева. Привести примеры логических программ, когда истинное поддерево существует и когда его нет.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №5

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей place(latitude float, longitude float, name varchar(100)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит названия мест и печатает их координаты, пока не будет введена пустая строка. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( x)Q(f(f(x)), x) следует из формулы

( x)( y)(Q(f(x), y) → Q(x, f(y))), ( x)Q(x, x) ( x)( y)(Q(x, y) → Q(y, x))

3.Дать определение скулемовской функции и эрбрановского универсума. Привести пример использования скулемовских функций нуля, одного и двух аргументов. Сформулировать утверждения про удаление квантора существования и про выполнимость универсальной формулы на эрбрановском универсуме.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №6

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей place(latitude float, longitude float, name varchar(100)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит две широты, две долготы и печатает названия всех пунктов, попавших в этот прямоугольник. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( x)Q(x, x) следует из формулы

( x)( y)(Q(x, y) P (y)) ( x)( y)(P (x) → ( z)(Q(x, z) Q(z, y)))

( x)( y)( z)(Q(x, z) Q(z, y) → Q(x, y))

3.Дать определение дизъюнктивной логической программы, логической программы, нормальной ЛП и хорновской ЛП. Привести примеры логических программ всех видов. Сформулировать необходимые и достаточные условия для эквивалентности ЛП нормальной, хорновской.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №7

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей student(fio varchar(100), address varchar(200)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: ввести с клавиатуры название улицы, напечатать ФИО всех студентов, которые на ней живут. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( w)( x)(Q(x) → Q(w)) следует из формулы

( x)( y)( z)(R(x, z) R(z, y)) ( x)( y)(Q(x) (R(x, y) R(y, x)) → Q(y))

3.Дать определение стратификации для нормальной логической программы (НЛП). Привести примеры стратифицированных и нестратифицируемых НЛП. Сформулировать способ построения модели для стратифицированной НЛП.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №8

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей student(fio varchar(100), address varchar(200)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит с клавиатуры фио и удаляет из таблицы соответствующие строки, до тех пор, пока не будет введена пустая строка. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( w)Q(w) следует из формулы

( x)( y)(R(x, y) Q(x)) ( x)( y)( z)(R(x, y) R(x, z) → R(y, z))

( x)( y)(R(x, y) R(y, y) Q(x) → Q(y))

3.Дать определение минимальной модели формулы. Привести пример трех формул, которые имеют одну, две и три минимальные модели соответственно. Сформулировать теоремы о существовании минимальной моедели и критерий логического следования атома с использованием минимальных моделей.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №9

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей student(fio varchar(100), address varchar(200)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит с клавиатуры фио и адреса и вставляет их в таблицу, до тех пор, пока не будет введена пустая строка. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( w)Q(w) следует из формулы

( x)( y)(P (x, y, y) Q(y)) ( x)( y)( z)(P (x, y, z) → P (y, x, z))

( x)( y)(P (x, y, x) Q(x) → Q(y))

3.Дать определение резолютивного вывода в логике высказываний. Привести пример резолютивного вывода. Сформулировать теорему о полноте резолютивного ввода и необходимые для доказательства леммы.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №10

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей student(fio varchar(100), address varchar(200)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит с клавиатуры фио и адреса и изменяет в таблице адрес на введенный, до тех пор, пока не будет введена пустая строка. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( x)( y)Q(x, y) следует из формулы

( x)( y)( z)(Q(x, y) Q(y, z) → Q(z, x)) ( x)( y)Q(y, x)

3.Дать определение прямого вывода для хорновских логических программ, И-ИЛИ дерева и истинного поддерева. Привести примеры логических программ, когда истинное поддерево существует и когда его нет.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №11

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей place(latitude float, longitude float, name varchar(100)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит названия мест и печатает их координаты, пока не будет введена пустая строка. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( x)Q(f(f(x)), x) следует из формулы

( x)( y)(Q(f(x), y) → Q(x, f(y))), ( x)Q(x, x) ( x)( y)(Q(x, y) → Q(y, x))

3.Дать определение скулемовской функции и эрбрановского универсума. Привести пример использования скулемовских функций нуля, одного и двух аргументов. Сформулировать утверждения про удаление квантора существования и про выполнимость универсальной формулы на эрбрановском универсуме.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №12

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей place(latitude float, longitude float, name varchar(100)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит две широты, две долготы и печатает названия всех пунктов, попавших в этот прямоугольник. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( x)Q(x, x) следует из формулы

( x)( y)(Q(x, y) P (y)) ( x)( y)(P (x) → ( z)(Q(x, z) Q(z, y)))

( x)( y)( z)(Q(x, z) Q(z, y) → Q(x, y))

3.Дать определение дизъюнктивной логической программы, логической программы, нормальной ЛП и хорновской ЛП. Привести примеры логических программ всех видов. Сформулировать необходимые и достаточные условия для эквивалентности ЛП нормальной, хорновской.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №13

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей student(fio varchar(100), address varchar(200)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: ввести с клавиатуры название улицы, напечатать ФИО всех студентов, которые на ней живут. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( w)( x)(Q(x) → Q(w)) следует из формулы

( x)( y)( z)(R(x, z) R(z, y)) ( x)( y)(Q(x) (R(x, y) R(y, x)) → Q(y))

3.Дать определение стратификации для нормальной логической программы (НЛП). Привести примеры стратифицированных и нестратифицируемых НЛП. Сформулировать способ построения модели для стратифицированной НЛП.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №14

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей student(fio varchar(100), address varchar(200)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит с клавиатуры фио и удаляет из таблицы соответствующие строки, до тех пор, пока не будет введена пустая строка. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( w)Q(w) следует из формулы

( x)( y)(R(x, y) Q(x)) ( x)( y)( z)(R(x, y) R(x, z) → R(y, z))

( x)( y)(R(x, y) R(y, y) Q(x) → Q(y))

3.Дать определение минимальной модели формулы. Привести пример трех формул, которые имеют одну, две и три минимальные модели соответственно. Сформулировать теоремы о существовании минимальной моедели и критерий логического следования атома с использованием минимальных моделей.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №15

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей student(fio varchar(100), address varchar(200)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит с клавиатуры фио и адреса и вставляет их в таблицу, до тех пор, пока не будет введена пустая строка. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( w)Q(w) следует из формулы

( x)( y)(P (x, y, y) Q(y)) ( x)( y)( z)(P (x, y, z) → P (y, x, z))

( x)( y)(P (x, y, x) Q(x) → Q(y))

3.Дать определение резолютивного вывода в логике высказываний. Привести пример резолютивного вывода. Сформулировать теорему о полноте резолютивного ввода и необходимые для доказательства леммы.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №16

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей student(fio varchar(100), address varchar(200)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит с клавиатуры фио и адреса и изменяет в таблице адрес на введенный, до тех пор, пока не будет введена пустая строка. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( x)( y)Q(x, y) следует из формулы

( x)( y)( z)(Q(x, y) Q(y, z) → Q(z, x)) ( x)( y)Q(y, x)

3.Дать определение прямого вывода для хорновских логических программ, И-ИЛИ дерева и истинного поддерева. Привести примеры логических программ, когда истинное поддерево существует и когда его нет.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №17

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей place(latitude float, longitude float, name varchar(100)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит названия мест и печатает их координаты, пока не будет введена пустая строка. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( x)Q(f(f(x)), x) следует из формулы

( x)( y)(Q(f(x), y) → Q(x, f(y))), ( x)Q(x, x) ( x)( y)(Q(x, y) → Q(y, x))

3.Дать определение скулемовской функции и эрбрановского универсума. Привести пример использования скулемовских функций нуля, одного и двух аргументов. Сформулировать утверждения про удаление квантора существования и про выполнимость универсальной формулы на эрбрановском универсуме.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №18

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей place(latitude float, longitude float, name varchar(100)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит две широты, две долготы и печатает названия всех пунктов, попавших в этот прямоугольник. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( x)Q(x, x) следует из формулы

( x)( y)(Q(x, y) P (y)) ( x)( y)(P (x) → ( z)(Q(x, z) Q(z, y)))

( x)( y)( z)(Q(x, z) Q(z, y) → Q(x, y))

3.Дать определение дизъюнктивной логической программы, логической программы, нормальной ЛП и хорновской ЛП. Привести примеры логических программ всех видов. Сформулировать необходимые и достаточные условия для эквивалентности ЛП нормальной, хорновской.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №19

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей student(fio varchar(100), address varchar(200)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: ввести с клавиатуры название улицы, напечатать ФИО всех студентов, которые на ней живут. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( w)( x)(Q(x) → Q(w)) следует из формулы

( x)( y)( z)(R(x, z) R(z, y)) ( x)( y)(Q(x) (R(x, y) R(y, x)) → Q(y))

3.Дать определение стратификации для нормальной логической программы (НЛП). Привести примеры стратифицированных и нестратифицируемых НЛП. Сформулировать способ построения модели для стратифицированной НЛП.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.

Вариант №20

Первая задача — 10 баллов, следующие — по 30 баллов, результат = t1 + min{t2, t3, t4}

1.Дана база данных с таблицей student(fio varchar(100), address varchar(200)). Написать с использованием встроенного SQL программу на любом из указанных ниже языков, которая делает следующее: вводит с клавиатуры фио и удаляет из таблицы соответствующие строки, до тех пор, пока не будет введена пустая строка. Языки — C, C++, Ada, Cobol, Fortran.

2.Доказать методом резолюций, что ( w)Q(w) следует из формулы

( x)( y)(R(x, y) Q(x)) ( x)( y)( z)(R(x, y) R(x, z) → R(y, z))

( x)( y)(R(x, y) R(y, y) Q(x) → Q(y))

3.Дать определение минимальной модели формулы. Привести пример трех формул, которые имеют одну, две и три минимальные модели соответственно. Сформулировать теоремы о существовании минимальной моедели и критерий логического следования атома с использованием минимальных моделей.

4.Для следующей нормальной логической программы построить отношения и <. Определить, является ли она стратифицированной. Построить все ее минимальные модели.