«Интегральное исчисление»
Задание №8 не выполнять.
Вариант 1
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
_____________________________________________________________________________
Вариант 2
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
____________________________________________________________________________
Вариант 3
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 4
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 5
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 6
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 7
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 8
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
;
2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 9
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 10
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 11
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 12
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 13
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 14
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 15
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 16
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 17
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 18
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
;
6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 19
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 20
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 21
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 22
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 23
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
;
6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 24
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
Вариант 25
Вычислить неопределенные интегралы:
1)
; 2)
; 3)
;
4)
.
Вычислить определенные интегралы
5)
; 6)
.
7) Вычислить интеграл или установить
его расходимость
.
8) Вычислить приближенно
.
«Дифференциальные уравнения»
Задания №4 и №7 не выполнять.
Вариант 1
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
; 3)
, y(1) = 0 ;
4)
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если
у(1) = 1.
_______________________________________________________________________________
Вариант 2
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
; 3)
, y(1) = 0 ;
4)
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если
у(1) = 1.
_______________________________________________________________________________
Вариант 3
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
; 3)
,
;
4)
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [0; 0,5] (с шагом 0,1), если
у(0) = 1.
________________________________________________________________________________
Вариант 4
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
, y(1) = 1; 3)
;
4)
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [0; 0,5] (с шагом 0,1), если
у(0) = 1.
Вариант 5
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
, y(1) = 0; 3)
;
4)
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [0; 0,5] (с шагом 0,1), если
у(0) = 1.
Вариант 6
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
, y(1) = 1
; 3)
;
4)
,
,
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если
у(1) = 1.
_______________________________________________________________________________
Вариант 7
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
,
;
3)
;
4)
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [0; 0,5] (с шагом 0,1), если
у(0) = 0.
_______________________________________________________________________________
Вариант 8
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
, y(–1) = 1;
3)
;
4)
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [0; 0,5] (с шагом 0,1), если
у(0) = 0.
Вариант 9
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
; 3)
;
4)
,
,
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [0; 0,5] (с шагом 0,1), если
у(0) = 0.
________________________________________________________________________________
Вариант 10
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
; 3)
, y(0) = 0 ;
4)
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если
у(1) = 0,5.
_______________________________________________________________________________
Вариант 11
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
; 3)
, y(1) = 0,5 ;
4)
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если
у(1) = 1.
_______________________________________________________________________________
Вариант 12
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
, y(0) = 1;
2)
; 3)
;
4)
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если
у(1) = 1.
Вариант 13
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
; 3)
, y(0) = 0 ;
4)
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [0; 0,5] (с шагом 0,1), если
у(0) = 0.
_______________________________________________________________________________
Вариант 14
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
;
2)
, y(1) = –2; 3)
;
4)
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если
у(1) = 1.
________________________________________________________________________________
Вариант 15
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
; 3)
;
4)
,
;
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если
у(1) = 1.
_______________________________________________________________________________
Вариант 16
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
; 3)
, y(0) = 1;
4)
,
y(0) = 1,
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если
у(1) = 1.
Вариант 17
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
; 2)
; 3)
;
4)
,
y(0) = 2,
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если
у(1) = 2.
Вариант 18
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1)
,
y() = 2
; 2)
; 3)
;
4)
;
y(0) = 0,
;
5)
; 6)
.
7) Построить ломаную Эйлера для
дифференциального уравнения
на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если
у(1) = 1.
_______________________________________________________________________________