- •КАспий қоғамдық университеті
- •I тарау дүниені танып білудегі өлшеудің ролі
- •Өлшеу техникасы мен ғылымның және өндірістің өзара байланысы
- •1.2. Метрологиялық қамтамасыздандыру
- •1.2.1. Метрологиялық қамтамасыздандырудың ғылыми, техникалық және заңдық негіздері
- •1.3. Физикалық шамалардың түрлері
- •1.3.1. Өлшеу шкалалары
- •1.3.2. Өлшеу ақпараты
- •1.3.3. Физикалық шамалар мен олардың бірліктер жүйесі
- •1.4. Өлшеу қателіктері
- •1.4.1. Қателіктердің жіктелуі
- •1.4.2. Қателіктерді бағалау принциптері
- •1.4.3. Жүйелі қателіктерді алу және жою тәсілдері
- •1.5. Өлшеу және оның негізгі операциялары
- •1.5.1 Өлшеу мен оның негізгі операциялары
- •1.5.2. Өлшеу міндеттері
- •1.5.3. Өлшеу принциптері мен әдістері
- •1.6. Өлшеу аспаптары мен қондырғылары
- •1.6.1 Сурет. Өлшеу аспабының жалпы құрылымдық схемасы
- •1.6.1. Өлшеу жабдықтарының метрологиялық және метрологиялық емес сипаттамалары
- •1.6.2 Өлшеу жүйелері
- •1.6.2 Сурет. Өлшеп-есептеу түрлендіргішінің құрылымдық схемасы
- •1.7. Электрлік өлшеу
- •1.7.1. Электрлік шамаларды өлшегіш түрлендіргіштер
- •1.7.2. Өлшегіш аспаптардың өлшеу шектерін кеңейту
- •1.7.2.1 Сурет. Шунттар
- •1.7.2 Сурет. Тізбектің схемасы
- •1.7.3. Айнымалы ток бойынша өлшеу шекті кеңейту
- •1.7.3.1 Сурет. Төт-дың қосу схемасы
- •1.7.4. Айнымалы ток кернеуінің өлшеу шегін кеңейту
- •1.7.4 Сурет. Кернеу өлшеу трансформаторының қослу схемасы
- •Электромеханикалық аспатар
- •1.8.1 Сурет. Электромеханикалық өлшеу аспабының структуралық схемасы
- •1.8.2 Сурет. Магниттіэлектрлі жүйе аспабының құрылысы
- •1.8.3 Сурет. Электромагнитті жүйе аспабының құрылысы
- •1.8.4 Сурет. Электродинамикалық жүйе аспабының құрылысы мен вектролық диаграммасы
- •1.8.5 Сурет. Ваттметрдің бір фазалы айнымалы ток көзіне жалғану схемасы
- •1.8.6 Сурет. Электростатикалық аспатың құрылысы
- •Индукциялы жүйе аспатары
- •1.8.7 Сурет. Индукциялы жүйе аспабының құрылысы мен векторлық диаграммасы
- •Кедергіні өлшеу
- •Көпірлер мен компенсаторлар көмегімен электрлік шамаларды өлшеу Кедергіні тікелей өлшеу әдістері
- •1.9.1 Сурет. Омметрдің көмегімен кедергіні өлшеу схемалары
- •1.9.2 Сурет. Мегомметрмен өлшеу схемасы
- •Осциллографтар
- •1.10.1. Электрлік шамаларды электронды сәулелі осциллографтар көмегімен өлшеу
- •1.10.1 Сурет. Электронды-сәулелі түтікше құрылысы
- •1.10.2 Сурет. Осциллограф экранында сигнал кескінінің пайда болуы
- •1.10.3 Сурет. Сигналдар жиіліктерінің қатынасы мен фазалық ығысуы әртүрлі болғандағы Лиссажу фигураларының кескіні
- •1.10.4 Сурет. Фазалық ығысу бұрышын элипс әдісімен өлшеу
- •II тарау электрлік шамаларды өлшеу
- •2.1. Ток пен кернеуді өлшеу әдістері
- •2.2. Тұрақты токты өлшеу
- •2.1 Сурет. Шунтты микроамперметрдің схемасы
- •2.2 Сурет. Амперметрді токтың өлшеу трансформаторына қосу схемасы
- •2.3 Сурет. Вольтметрді кернеудің өлшеу трасформаторы арқылы қосу схемасы
- •2.3. Электр қуатын өлшеу
- •2.3.1 Сурет. Ваттметрді қосу схемасы (а) мен векторлық диаграммасы (б)
- •III тарау электрлік емес шамаларды өлшеу
- •3.1. Жалпы мағлұматтар
- •Температураны өлшеу аспаптарының жіктелуі
- •3.1 Сурет. Термоэлектрлі түрлендіргіштің схемасы
- •3.2 Сурет. Өлшеу аспаптарын термоэлектрлі түрлендіргіш тізбегіне қосу схемасы
- •Электрлі емес шамаларды өлшеу
- •Сурет. Тәсілмен өлшеу жүйесі
- •3.4. Сурет. Резисторлы датчик
- •Сурет. Орын ауыстыру және деформацияның электромагниттік датчиктер
- •3.5 Сурет. Электромагнитті датчиктер
- •3.4. Электрлік емес шамалардың электрлікке түрлендірілуі және олардың жіктелуі
- •Сурет. Техникалық орындалу принциптерін кескіндейтін схемалар
- •Сурет. Пьезоэлектриктің қысқыштары арасындағы кернеуді өлшеу
- •Қиыстырылған (комбинированные) түрлендіргіштер
- •3.7 Сурет. Екі өлшенетін түрлендіргіштің жиынтығынан қиыстырылған түрлендіргіш
- •Индуктивті өлшенетін түрлендіргіштер
- •3.8 Сурет. Тұрақты магниті бар магниттік жүйе болып табылатын түрлендіргішті
- •3.9 Сурет. А- сызықты діріл түрлендіргіші; б- бұрыштық діріл түрлендіргіші
- •3.10 Сурет. А- орамы қозғалмайтын және магниті қозғалмалы; б – орамы қозғалмалы магниті қоғалмайтын
- •Цифрлі және электронды өлшеу аспаптары
- •3.6. Сандық вольтметрлер
- •3.6.2 Сурет. Уақытты-импульсті түрлендіретін сандық вольтметрдің схемасы
- •Глоссарий
- •Пайдалы әдебиеттер
- •Метрология және өлшеу
1.4. Өлшеу қателіктері
1.4.1. Қателіктердің жіктелуі
Өлшеу құралдары мен нәтижелерінің сапасын, қателіктерін көрсете отырып, сипаттау қажет. “Қателік” деген ұғымды енгізу мыналар сияқты үш ұғымдарды анықтау және нақты шектеуді қажет етеді: өлшенетін физикалық шаманың шын және нақты мәні мен өлшеу нәтижесі. Физикалық шаманың шын мәні – берілген объектінің мөлшерлі түрдегі және сапасы жағынан қасиетін бейнелейтін идеалды мәні. Ол біздің сана сезімімізге тәуелді емес, идеалды шама болып табылады. Тәжірибеде бұл абстракталы ұғымды “ақиқат шама” деген шамамен алмастырған жөн. Физикалық шаманың нақты мәні – бұл тәжірибеден алынған және мақсатқа сай сол бір керекті шын мәнге жақын шама болып табылады. Өлшеу нәтижесі - өлшеу жолымен алынған шаманың шын мәнін өзінше жуықтап бағалау.
“Қателік” деген ұғым “өлшеу нәтижесінің қателігі” және “өлшеу құралдарының қателігі” деген түсініктемелерден тұратын метрологияның ең маңызды мәселесі. Өлшеу нәтижесінің қателігі – ол өлшеу нәтижесі Х пен өлшенетін шаманың ақиқат (немесе нақты) мәні Q арасындағы айырымы:
= X – Q (4.1)
Ол өлшенетін шама мәнінің анықталмау шегін көрсетеді. Өлшеу құралдарының қателіктері – ол ӨЖ көрсеткіштері мен өлшенетін ФШ-ның айғақты (немесе нақты) мәндері арасындағы аралықты көрсетеді. Ол берілген құралдар арқылы жүргізілген өлшеу нәтижелерінің дәлділігін сипаттайды.
Бұл екі түсініктемелер бір-біріне едәуір жақын және бірдей белгілермен жіктеледі.
Әсер ету сипаты бойынша қателіктер кездейсоқ, жүйелі, прогрестенуші және дөрекі (қате жіберу) болып бөлінеді.
Қателіктердің жоғарыда келтірілген анықтамаларынан олар қандай-да бір құраушылардан тұратыны тиіс екенін байқалмайды. Қателіктерді құраушыларға бөлу олардың көрсетілу сипатына қарай өлшеу нәтижелерін өңдеу қолайлығы үшін енгізілген. Метрологияның құрылу процесінде қателік тұрақты шама емес екені байқалды. Қарапайым талдау жолымен оның бір бөлігі тұрақты шама ретінде көрсетілетіні, ал екіншісі – алдын ала болжанбай өзгереді. Бұл бөліктерді жүйелі және кездейсоқ қателіктер деп атайды.
Кездейсоқ қателік – қандай да бір ФШ-ны бірдей жағдайларда ұқыпты түрде қайталап өлшеу кезінде кездейсоқ түрде (таңбасы мен мәні бойынша) өзгеретінөлшеу нәтижелерінің бір құрамы болып табылады. Мұндай қателіктер пайда болған кезде ешқандай заңдылыққа жүгінбейді, ол бірдей шамаларды қайталап өлшеу нәтижесінің кейбір шашырандысы түрінде алынады. Кездейсоқ қателіктерден біз құтыла да, жоя да алмаймыз, олар әрқашан да өлшеу нәтижелерінде болады. Кездейсоқ қателіктер кездейсоқ процесстер мен математикалық статистика теориясы негізінде ғана бейнеленуі мүмкін.
Кездейсоқ қателіктердә жүйелі қателіктен айырмашылығы, оны өлшеу нәтижесінен түзету жолы арқылы жоя алмаймыз, бірақ оларды бақылау санын жоғарлату жолымен азайтуға болады. Сондықтан да нәтижені өлшенетін шаманың шын мәнінен минималды аз ғана ерекшеленетін түрде алу үшін, қажетті шаманы тәжірибеде берілген мәндерді математикалық тізбекті өңдеу арқылы көп ретті өлшеу керек.
Жүйелі қателік – бірдей ФШ-ны кайталап өлшеу кезінде тұрақты түрде қалатын немесе ережелерге сәйкес өзгеретін өлшеу нәтижелерінің құрамы болып табылады. Оның ерекшелігі - олар алдын ала болжанып, табылады және осыған байланысты құраушы түзетпелерді енгізе отырып, толығымен жойыла алады.
Прогрестенуші (дрейфтік) қателік – бұл уақыт бойынша жәй өзгеретін, алдын ала болжанылмайтын қателік. Прогрестенуші қателіктердің ерекше қасиеттері:
олар тек берілген уақытта ғана түзету арқылы көшіріле алады да, кейін алдын–ала болжанбай өзгере береді;
прогрестенуші қателіктердің уақыт бойынша өзгеруі - тұрақсыз кездейсоқ прогресс, сондықтан да тұрақты кездейсоқ процесстердің жақсы өңделген терия негізінде тек белгілі ескертпелер арқылы беріледі.
Прогрестенуші қателік – бұл қателіктердің уақыт бойынша өзгеруінің тұрақсыз кездейсоқ процессі үшін спецификалық ұғым, ол кездейсоқ және жүйелі қателік ұғымдарына келтіріле алмайды. Бұлар тек тұрақты кездейсоқ процесстер үшін ғана сипатты. Прогрестенуші қателік тұрақсыз кездейсоқ процесстің ағынды математикалық күтілуінің уақыт бойынша тұрақсыздығымен қатар, оның түрі мен дисперсиясының таралу заңдылығында уақыт бойынша өзгеруі салдарынан туу мүмкін.
Дөрекі қателік (қате жіберу) – бұл өлшеу қатарына кіретін жеке бақылау нәтижесінде алынатын кездейсоқ қателік, ол берілген шарттарда осы қатардың басқа нәтижелерінен лезде ерекшелене алады. Олар, ереже бойынша, оператордың қателігі немесе дұрыс емес әрекеттерінен (оның психофизиологиялық жағдайы, дұрыс есептемеуі, жазба немесе есептеуде кеткен қателіктер, аспаптарды дұрыс қоспауы немесе олардың жұмыс кезіндегі бөгеттер және т. б.) пайда болады. Қателіктің пайда болуының себебі өлшеу жүргізу жағдайының аз уақытта лезде өзгеруі болып табылады. Егер қателіктер өлшеу процесінде пайда болса, олардан тұратын нәтижелер алып тасталады.
Қателіктерді өрнектеу тәсілдері бойынша оларды абсолютті, қатысты және келтірілген деп бөледі.
Абсолютті қателік (3.1) формуласы бойынша жазылады және өлшенетін шаманың бірлігімен беріледі. Дегенмен, ол өлшеу дәлдігінің көрсеткіші ретінде бола алмайды, өйткені, мысалы, Х = 100 болған кезде = 0,05 өлшеудің жоғарғы дәлдігіне сәйкес, Х = 1 мм кезінде – төменгіге сәйкес келеді. Сондықтан да қатысты қателік деген түсініктеме енгізілген. Салыстырмалы қателік – абсолютті өлшеу қателігінің өлшенетін шаманың шын мәніне қатысы болып табылады:
= /Q = (X - Q)/Q. (4.2)
Бұл өлшеу нәтижесінің берілген дәлділік сипаты ӨЖ қателіктерін мөлшерлеу үшін жарамайды, өйткені Q мәнін өзгерткен кезде Q = 0 кезіндегі шегіне шейін әртүрлі мәндерді қабылдайды. Осыған байланысты ӨЖ қателіктерін көрсету және мөлшерлеу үшін қателіктің тағы бір түрі – келтірілген қателік қолданылады.
Келтірілген қателік - ӨЖ-нің абсолютті қателігі барлық өлшеу аралығында немесе оның бір бөлігінде тұрақты болатын шартты түрде алынған QN мәніне жататын қатысты қателік:
= /QN = (X - Q)/QN. (4.3)
Шартты түрде алынған QN мәнін мөлшерлеуші деп атайды. Көбінесе оның орнына берілген ӨЖ-нің жоғарғы өлшеу шегін алады, ол негізгі жағдайда “келтірілген қателік” ұғымының орнына пайдаланылады.
Пайда болу орнына байланысты қателіктерді аспапты, әдістемелі және субъективті деп ажыратады.
Аспапты қателік қолданылатын ӨЖ-нен туған. Кейде бұл қателікті аппаратты деп те атайды.
Өлшеудің әдістемелік қателігі мына жағдайлардан туады:
өлшеу объектісінің алынған моделі оның өлшеу жолымен анық-талған қасиетін барабар көрсететін модельден ерекшеленгенінен;
ӨЖ-ні қолдану тәсілдерінің әсерінен. Бұл мысалы, кернеуді ішкі кедергінің соңғы мәні арқылы вольтметрмен өлшеу кезінде байқалады. Бұл жағдайда вольтметрді кернеу өлшейтін тізбек аймағына шунтирлейді, және ол вольтметр қосылғанға дейінгі мәнінен аз болады;
өлшеу нәтижелерін есептейтін алгоритмдер (формулалар) әсері-нен;
қолданатын өлшеу құралдарының қасиеттерімен байланысы жоқ басқа факторлар әсерінен.
Әдістемелік қателіктің ерекше қасиеті, ол ӨЖ-де қолданылатын нормативті-техникалық құжаттамаларда көрсетілмейді, өйткені оларға тәуелді емес, олар әрбір нақты жағдайларда оператормен анықталады. Осыған байланысты оператор өзінің өлшейтін шамасын өлшеуге жататын шамалардан ажырата алуы тиіс.