Техника безопасности

В установке используется переменное напряжение 220 В – опасное для жизни. Не прикасайтесь к токопроводящим частям при включенной установке. Не производите под напряжением пересоединения в электрической цепи.

Контрольные вопросы

1. Что такое волна? Что такое звук?

2. Что такое амплитуда, период, частота колебаний, длина волны?

3. Запишите уравнение бегущей волны.

4. Выведите уравнение стоячей волны.

5. Что такое амплитуда, пучность, узел стоячей волны?

Как найти координаты узлов и пучностей?

6. Что необходимо для вычисления скорости звука?

Лабораторная работа №55. Измерение длины и определение частоты СВЧ – электромагнитной волны

Цель работы: измерение длины и определение частоты сверхвысокой частоты (СВЧ)- электромагнитной волны.

Теоретическое ведение

Разработанное во второй половине XIX века Д. Максвеллом теория электромагнитного поля выявила наличие глубинной связи между электрическим и магнитными полями. Эта связь вытекает, прежде всего, из анализа первого и второго уравнений Максвелла.

(1)

(2)

Согласно этим уравнениям можно утверждать, что изменяющееся во времени в некоторой области пространства магнитное поле порождает вихревое электрическое поле () и, в свою очередь, изменяющееся во времени электрическое полепорождает вихревое магнитное поле. Превращаясь непрерывно друг в друга, эти поля представляют собой единое электромагнитное поле, которое, как показал Максвелл, распространяется в пространстве с конечной скоростью.

Колебания (возмущения), распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и несущие с собой энергию, называют волной. Распространяющиеся в пространстве электромагнитные колебания представляют собой электромагнитную волну.

В однородной изотропной среде вдали от зарядов и токов, создающих электрические и магнитные поля, векторы и удовлетворяют волновому уравнению типа

(3)

(4)

где V-фазовая скорость, – оператор Лапласа.

Всякая функция, удовлетворяющая уравнениям (3) и (4) является уравнением волны.

Если напряженности полей и зависят только от одной координаты, например, координаты Х, то из уравнений (3) и (4) можно получить уравнения

(5)

(6)

где соответственно индексы у и z при Е и Н подчеркивают лишь то, что векторы и направлены вдоль взаимно перпендикулярных осей. Этим уравнениям удовлетворяют, в частности, функции

(7)

и

(8)

которые являются уравнениями плоской монохроматической волны (волны одной частоты), где Е₀ и Н₀ соответственно амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны, - круговая частота,- волновое число,- начальные фазы колебаний в точках с координатой Х=0. В уравнениях (7) и (8)одинаковы, поскольку колебания электрического и магнитного векторов происходят в одинаковой фазе.

Мгновенная картина такой волны представлена на рис.1.

E_у

H_Z

Рис. 1

Электромагнитная волна поперечная – векторы напряженностей электрического и магнитного полей волны взаимно перпендикулярны и каждый из них лежат в плоскости, перпендикулярной вектору скорости волны. При этом векторы , и образуют правовинтовую систему.

Фазовая скорость электромагнитных волн определяется формулой

(9)

где и- соответственно электрическая и магнитная постоянные;

и - соответственно электрическая и магнитная проницаемости среды;

- скорость распространения электромагнитной волны в вакууме.

Экспериментально электромагнитные волны были получены Г. Герцем в 1888 году. Вибратор (излучатель) Герца, представляющий собой открытый колебательный контур (рис.2), является прообразом всех современных генераторов электромагнитных волн. В качестве элементарного вибратора рассматривают, обычно, колеблющийся элементарный диполь- систему заряженных частиц- электрон и положительный ион вещества, колеблющихся относительно друг друга (как правило, колеблется более легкий электрон относительно положительного иона).

Рис. 2