Жұмыстың қысқаша мазмұны

Конденсаторды зарядтаушы ток пен оның астарларындағы кернеу арасындағы тәуелділік бірінші дәрежелі дифференциалдық теңдеу арқылы байланысады:

(1)

Яғни конденсатор арқылы өтетін ток күші оның сыйымдылығына және керенеудің өзеру жылдамдығына тәуелді. Осы тәуелділікті байқау үшін конденсаторға тізіле резистор жалғайды (1а-сурет). Резистор арқылы өтетін токөзгеру заңдылығы онымен сәйкес келетін кернеу туғызады:

(2)

Осы кернеуді осциллографпен бақылау арқылы ток күшінің өзгеру заңдылығын зерделеуге мүмкіндік туады. Тізіле қосылған жәнеэлементтері үшін Кирхгофтың II-заңына сәйкес келесі теңдеу жазылады:

немесе (3)

Соңғы теңдікті (2) - өрнекке қою арқылы кедергінің R үстіндегі кернеудің өзгеру заңдылығы табылады. Оны тізбектің шығысындағы кернеу деп атайды:

(4)

Яғни, тізбектің шығысындағы кернеу белгілі бір қателікпен оның кірісіндегі кернеудің туындысы екен. Қателіктің шамасы (4) – теңдеудің екінші мүшесінің шамасымен анықталады. Егер тізбектің кірісіндегі шама тұрақты жылдамдықпен өзгеретін болса, яғни

соңғы теңдеуден (4) келесі теңдікке көз жеткізуге болады

1-сурет. Дифференциалдаушы -тізбек және оның кірісі мен шығысындағы сигналдардың пішіндері.

Мұндай жағдайда - тізбек туынды алу амалын қатесіз орындайды

(5)

Мұндағы өлшем бірлігі бойынша (секунд) уақыт мөлшерін сипаттайтын болғандықтан,тізбектің уақытпен табылатын тұрақтысы деп аталады. Дифференциалдау амалының қателігі шамасымен табылады. Қателікті азайту үшін тізбектің=RC тұрақтысын азайту қажет. Бірақ бұл кезде тізбектің өндіретін сигналының шамасы да u₂ төмендейді. Осы жағдайларды 1б-д-суреттерінен байқауға болады.

Егер тізбектің кірісіне трапеция тәрізді сигнал келтірілсе, оның шығысында тік бұрышты екі полярлы импульстар туындайды (1б-сурет). Оң мәнді импульс – кірістегі процестің фронтын, теріс мәнді импульс қимасына сәйкес келеді. Егер кірістік сигналдар ұзақтылығы бойынша _и>> шартына сәйкес келетін тік бұрышты процестер болған жағдайда (1в-сурет), оларды дифференциалдау арқылы қысқа мерзімді екі полярлы импульстарды өндіруге болады (1г-сурет) және неғұрлым кірісіндегі процестің фронтының ұзақтылығы қысқа болса, солғұрлым дифференциалдау қателігі төмен, ал - кернеуінің мәні жоғары болады. Керісінше,_и<< орындалған жағдайда, туындының қателігі көп болып, тізбек дифференциалдаушы болудың орынына, қарапайым өткізуші тізбекке айналады (1д-сурет), яғни оның шығысындағы кернеу кірісіндегі процесті қайталайды.

Интегралдаушы тізбекті сол RC- элементтерінен орын ауыстырып құруға болады (2а-сурет). Тізбектің шығысындағы кернеу - бұл жолы конденсатордың үстіндегі кернеу болып табылады. Сондай жағдайда Кирхгофтың ІІ-заңы кернеулердің лездік мәндері бойынша келесі теңдеумен өрнектелер еді:

бұдан

(6)

2-сурет. Интегралдаушы тізбек (а) және импульстық сигналдардың формасы.

Тізбектің шығысындағы кернеу немесе жазуға болады. Олай болса, (6) теңдеуді осы интеграл астына кіргізіп, тізбектің шығысындағы кернеудің теңдеуі төмендегідей жазылады:

(7)

Интегралдау амалын орындау үшін конденсатордың сыйымдылығының жеткілікті, үлкен шамада болуы шарт, яғни тізбек үшін _и<< шарты орындалуы міндет. Бұл теңдеудің 1-мүшесі – таза интеграл, екінші мүшесі - интегралдау қателігі. Интегралдау қателігін азайту үшін тізбектің тұрақтысын көбейту қажет. Мұндай жағдайда жуық түрде

(8)

Яғни, тізбек интегралдау амалын орындайды. Бірақ неғұрлым =RC үлкен болған сайын, солғұрлым тізбектің шығысындағы кернеу де төмен болады. Егер тізбектің кірісіндегі кернеу тік бұрышты болып келсе жәнешарты орындалса, оның шығысындағы импульс екі есе ұзартылған болып қалыптасады. Керісінше,шарты орындалса, тізбектің шығысындағы процессоның кірісіндегі процесті толық қайталайды. Егершарты орын алған жағдайда сатылы түрде ұлғайып отыратын процестіөндіруге болады (2б-сурет).