3.3. Предпочтения и ограничения потребителя. Кривые безразличия. Бюджетная линия

Кривые безразличия и их свойства. Потребительский выбор можно объяснить с помощью карты кривых безразличия и линии бюджетных возможностей. Карта кривых безразличия иллюстри­рует предпочтения потребителя при выборе варианта из двух това­ров, а линия бюджетных возможностей иллюстрирует ценовые и бюджетные ограничения потребителя.

Для того чтобы построить кривую безразличия, воспользуемся числовым примером. Допустим, что потребитель желает приобрес­ти товары МиГ. Задача заключается в том, чтобы определить, ка­кие комбинации этих товаров дадут потребителю одинаковое удов­летворение. Первоначально будем учитывать только вкусы потре­бителя (табл. 3.3).

Таблица 3.3. Гипотетические наборы потребляемых благ

Все приведенные в табл. 3.3 наборы товаров одинаковы по сум­марной полезности двух экономических благ, т.е. потребитель по­лучает равную общую полезность, выбирая любой набор от .А до G.

Данные табл. 3.3 перенесем на график (рис. 3.5). На вертикаль­ной оси будем откладывать количества товара М, на горизонталь­ной — количества товара Т.

В результате перенесения на рисунок точек, соответствующих наборам А — G, и их соединения получим кривую безразличия. Кривая безразличия — это кривая, каждая точка на которой пока­зывает комбинацию товаров, имеющую для потребителя равную (одинаковую) общую полезность. Потребителю, находящемуся на этой кривой, безразлично, какой набор товаров выбрать. Все они имеют для него равную общую полезность. Как видим, теперь отпадает необходимость количественного из­мерения полезности благ. Выбирая какую-либо

потребитель извлекает определен­ную суммарную полезность. Но если ему безразлично, какой именно она будет, нет необходимости пытаться ее количественно измерить.

Кривые безразличия обладают определенными свойствами. Суть их в следующем.

Рис. 3.5. Кривая безразличия

Через любую точку на графике можно провести кривую безразличия.

Кривые безразличия никогдане пересекаются. Для подтверждения этого положения воспользуемся методом доказательства от обратного. Допустим, что кривые безразличия пересекаются (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Свойства кривых безразличия

Выделим на этих кривых три точ­ки — А, В, С. Точка А — точка пере­сечения кривых. Как видно, наборы А и В имеют одинаковую полезность, так как находятся на одной и той же кривой безразличия. По этой же при­чине наборы А и С также имеют оди­наковую полезность. Однако согласно правилу транзитивности набор В дол­жен быть по полезности равным набо­ру С.

Но этого не может быть, так как набор В включает в себя большее ко­личество двух товаров, чем С, а пото­му более предпочтителен. Отсюда следует, что наше допущение о возможности пересечения кривых безразличия оказалось невер­ным.

3. Если изобразить на графике несколько кривых безразличия(рис. 3.7), то получится карта кривых безразличия, или "фотография вкусов потребителей", на которой кривые, более удаленные от начала координат, соответствуют большей полезности потребляе­мых благ. На кривой безразличия I откладываются все возможные комбинации потребления благ М и Т с общей полезностью 10 ед., на кривых безразличия II и III — соответственно комбинации потребления благ М и Т с общей полезностью 30 и 50 ед.

Кривые безразличия имеют вид нисходящих кривых, или отрицательный наклон. Двигаясь от комбинации А набора потребляемых продуктов к комбинации G (см. рис. 3.5), потребитель потребляет больше продукта Т за счет уменьшения потребления продукта М. Следовательно, между количеством потребляемых благ М и Т существует обратная связь, а любая кривая, выражающая обратную связь переменных, является нисходящей. С этим свойством кривых безразличия связано понятие предельнойнормы субституции (замещения).

Рис. 3.7. Карта кривых безразличия

Предельная норма замещения. Норма субституции показывает соотношение между количеством благ, подвергшихся взаимному за­мещению, когда это не приносит никакого преимущества или не на­носит ущерба потребителю. Пре­дельная норма замещения MRS по­казывает, на сколько единиц одно из благ должно быть увеличено для того, чтобы точно компенсировать потребителю уменьшение потреб­ления другого блага, и наоборот. Т.е. предельная норма замещения показывает то количество еди­ниц одного товара, от которого потребитель готов отказаться для того, чтобы получить дополнительную единицу другого товара, ос­таваясь при этом на одной и той же кривой безразличия.

Сказанное записывается формулой MRS^_T = - AM / AT. В даль­нейшем мы будем пользоваться только абсолютной величиной дан­ного показателя.

Покажем динамику нормы субституции на примере товаров М и Т(табл. 3.4).

Таблица 3.4. Динамика изменения предельной нормы замещения

Покажем эту закономерность графически (рис. 3.8).

При переходе от точки А к точке В потребитель компенсирует снижение потребления 20 ед. товара М увеличением потребления дополнительных 5 ед. товара Т. При переходе от В к С снижение потребления 8 ед. товара М должно компенсироваться увеличением дополнительных 5 ед. товара Т. Из рис. 3.8 видно, что при дви­жении по кривой безразличия слева направо предельная норма за­мещения убывает. Числитель непрерывно изменяется в сторону уменьшения, а знаменатель остается неизменным. Результат — снижение рассматриваемого показателя.

3. Очевидно и то, что потребитель готов жертвовать все меньшим количеством единиц товара М, чтобы увеличивать потребление то­вара Т на одну и ту же величину. Это связано с тем, что по мере убы

вания количества товара М последний становится все более ценен для потребите­ля (возрастает его предель­ная полезность) и, следова­тельно, уменьшающееся количество товара М спо­собно компенсировать пос­тоянный прирост товара Т, предельная полезность ко­торого снижается.

Рис. 3.8. Убывание предельной нормы субституции вдоль кривой безразличия

В каждой точке на кри­вой безразличия предель­ная норма замещения равна наклону кривой (наклону касательной к этой точке). Угол наклона касательной к горизонтальной оси коор­динат при замещении то­вара М товаром Т будет уменьшаться (tg a² < tg а') (см. рис. 3.8). Этим и объясняется вогнутость кривой безразличия.

Кривые безразличия могут иметь различную конфигурацию, представленную на рис. 3.9.

Из рис 3.9, а следует, что первый потребитель отдает явное предпочтение товару Т, т.е. он готов пожертвовать значительным количеством товара М для увеличения потребления товара Т на опре­деленную величину. Противоположная ситуация наблюдается у вто­рого потребителя: для него предпочтительнее товар М (рис. 3.9, б). Если у первого потребителя предельная норма субституции доволь­но высока, то у второго она низка. Рис. 3.9, в показывает, что третий потребитель склонен потреблять

Рис. 3.9. Кривые безразличия разных потребителей

только товар Т, поэтому предельная норма замещения товара Т то­варом М равна нулю. И наоборот: четвертый (рис.3.9, г) потреби­тель потребляет только товар М, а потому предельная норма заме­щения товара М товаром Т также равна нулю.

Когда же речь идет о товарах-субститутах или товарах-комплемен­тах, то рассматриваемая ситуация графически выглядит следующим образом (рис. 3.10).

Из рис. 3.10, а видно, что потребитель одинаково оценивает то

б ^т

Рис. 3.10. Кривые безразличия для товаров субститутов (а) и товаров комплементов (б)

вары МиГе точки зрения их полезности. Предель­ная норма замещения при­менительно к таким това­рам всегда будет равна 1. Из рис. 3.10, б следует, что товары МиГ вообще не могут замещать друг дру­га, они используются (пот­ребляются) только в сово­купности. В этом случае MRS одного товара другим

равна О.

Данные табл. 3.4 и рис 3.8 свидетельствуют о том, что, как уже отмечалось, уменьшение предельной нормы замещения означает увеличение предельной полезности товара М и соответственно сни­жение предельной полезности товара Т. Поэтому MRS можно рас­считать также как отношение предельных полезностей двух рас­сматриваемых товаров, т.е. MRS_MT = MU_T : MU_M.

Линия бюджетных возможностей. На поведение потребителя в рыночной экономике оказывают влияние не только его предпочте­ния, но и величина его дохода (бюджета), а также цены приобретае­мых товаров. Для построения линии бюджетных возможностей об­ратимся к примеру. Предположим, что потребитель потребляет два товара — М и Т. Цена единицы товара М составляет 2 дол., цена единицы товара Т — 3 дол. Доход потребителя равен 18 дол. Раз­личные сочетания двух потребляемых товаров представим в виде табл. 3.5. Таблица 3.5, Варианты сочетаний потребляемых товаров при заданном доходе

Варианты	Наборы товаров
	Товар М, ед.	Товар Т, ед.
А В С Д Е	0 3 4,5 6 9	6 4 3 2 0

На рис. 3.11 построим точки, соответствующие каждому вари­анту набора потребляемых благ, и соединим их между собой. В ре­зультате получим линию (границу) бюджетных возможностей пот­ребителя. Линия бюджетных возможностей — это прямая, каж­дая точка на которой означает определенный набор двух товаров, который потребитель в состоянии приобрести при данных доходе и уровне цен. Точка К, равно как и все другие точки, находящиеся внутри заштрихованного треугольника, означает возможный для потребления набор благ, однако при этом часть дохода потребителя останется неиспользованной. И наоборот, потребление в точке F

12 3 4 5 6

Рис. 3.11. Линия бюджетных возможностей

равно как и в любой другой, на­ходящейся вне заштрихованной сферы, невозможно при данной величине дохода. Чем дальше от начала координат находится ли­ния бюджетных возможностей, тем больший доход потребителя она означает и, следовательно, тем больше возможности его потребления при тех же ценах. Наклон бюджетной линии определяется соотношением ве­личин уменьшения одного това­ра и прироста другого, т.е. отно­шением противолежащего кате­та к прилежащему. Б нашем примере это отношение 9/6, или 3/2. Соотношение же этих величин определяется ценами товаров: Р_т / Р_м = 3/2. Это означает, что для увеличения потребления товара Т на 2 ед. потребитель должен пожертвовать потреблением 3 ед. това­ра М. Таким образом, можно сделать вывод, что угол наклона бюд­жетной линии зависит от соотношения цен потребляемых товаров, т.е. - ДМ /AT = Р_т I Р_м. На рис. 3.12, а показаны варианты сдвига бюджетной линии при

Рис. 3.12. Сдвиги бюджетной линии

неизменных ценах, когда доход увеличивается (сдвиг вправо вверх) или уменьшается (сдвиг влево вниз). Если же при неизменном до­ходе произошло изменение цены на один из потребляемых товаров, то изменяется наклон бюджетной линии. На рис. 3.12, б показано снижение цены на товар Т, что позволяет потребителю при том же доходе приобретать большее количество данного товара. Наклон бюджетной линии будет изменяться и в том случае, если изменяют­ся цены на оба товара, однако величина этих изменений неодинако­ва. Если же цены на потребляемые товары изменяются пропорцио­нально, то бюджетная линия будет смещаться параллельно исход­ной в соответствующую сторону. Такая ситуация аналогична изме­нению дохода потребителя (рис. 3.12, в).

Характер приобретаемых потребителями товаров в значитель­ной степени зависит от величины их денежных доходов. Прусский статистик Э. Энгель еще в XIX в. обнаружил закономерность, в со

ответствии с которой с увеличением дохода потребителя структура пот­ребляемых товаров изменяется в сторону дорогих товаров. При этом доля доходов, затрачиваемых на приобретение товаров первой необ­ходимости, уменьшается, а расхо­дуемая на предметы роскоши — увеличивается.

Рис. 3.13. Кривые Энгепя

Если предположить, что цена товара остается неизменной, то можно построить график зависи­мости величины расходов на его приобретение от величины дохода потребителя. На рис. 3.13 изобра­жены так называемые кривые Энгеля применительно к нормаль­ным товарам (кривая С,), товарам низшей категории (кривая С₂) и предметам роскоши (кривая С₃). На горизонтальной оси показан уровень дохода потребителя /, на вертикальной — расходы на пот­ребление соответствующего товара R.