4.4. Издержки производства в долгосрочном периоде. Равновесие производителя. Эффекты масштаба

Выше было отмечено, что заданный объем производства может быть достигнут путем применения различных комбинаций исполь­зуемых производственных факторов. Какая же комбинация будет самой оптимальной, т.е. позволит достичь заданного объема выпус­ка с наименьшими затратами? Так как используемые факторы предприниматель покупает на рынке, то при выборе варианта их сочетания он должен учитывать их рыночные цены.

Допустим, что фирма использует два переменных фактора — капитал и труд. Цена единицы капитала Р_к составляет 2 ден.ед., цена единицы труда P_L — 3 ден.ед. Заданный объем выпуска может быть достигнут путем применения следующих комбинаций произ­водственных факторов: 7_К и 1_L, 3_K и 2_L, 2_K и 3_L, 1_K и t_L. На основании приведенных данных построим изокванту выпуска X ед. продук­ции (рис. 4.10).

Далее будем рассуждать следующим образом: если предприни­матель имеет только 3 ден. ед., то он может приобрести или только 1,5 ед. капитала, или только 1 ед. труда. Обозначив соответствую­щие точки на осях абсцисс и ординат и соединив их прямой, полу­чим изокосту 3 ден. ед. Изокоста — это прямая, каждая точка на которой показывает различные комбинации вовлекаемых в произ­водство двух переменных факторов при одинаковых издержках их

12345 1 Рис. 4.11. Карта изокост

Рис. 4.10. Изокванта выпуска X единиц продукции

приобретения. Построив аналогичным образом изокосты 6, 9, 12 и 15 ден. ед., получим карту изокост (рис. 4.11).

Из определения изокосты следует, что любая точка на ней пока­зывает определенное соотношение затрат капитала и труда. Нис­ходящий характер изокосты означает, что, двигаясь по ней сверху вниз, мы сокращаем затраты на приобретение капитала и увели­чиваем их на приобретение дополнительных единиц труда. Одна­ко совокупная величина затрат остается все время постоянной. Исходя из данного положения, можно записать следующее равен­ство: Р_к ■ (-АК)» P_L ■ AL. Преобразовав данное уравнение, получим: -ЛК / AL •= P_L I Р_к.

Совместим изокванту выпуска X ед. продукции с картой изо­кост. На рис. 4.12 видно, что изокванта в точке А касается изокос­ты 12 ден. ед.

12 3 4 5 6 7 L

Рис. 4.12. Оптимальное сочетание используемых факторов производства

Это означает, что затраты пред­принимателя на приобретение про­изводственных факторов будут ми­нимальными при условии, что он покупает 3 ед. капитала и 2 ед. тру­да. Всякая иная комбинация приоб­ретаемых факторов обойдется пред­принимателю дороже. Если данная комбинация применяемых факто­ров минимизирует издержки при заданном объеме выпуска, то в то же время она максимизирует объем производства при данной сумме из­держек. Следовательно, в точке А производитель достигает состояния равновесия; это точка наиболее ра­ционального поведения производителя.

Если изменяются цены на используемые факторы, то изменяет­ся и комбинация этих факторов, обеспечивающая производство за­данного объема продукции с наименьшими издержками. Предпо­ложим, что в каком-то производственном процессе используются два фактора — капитал и труд. Объем выпуска составляет 50 ед.

При первоначальной изокосте А фирма минимизирует свои издер­жки в точке Д,, применяя К, ед. капитала и Ь_г ед. труда (рис. 4.13). Допустим, что в этом случае ее затраты на закупку факторов сос­тавляют 500 ден. ед. в неделю.

<-, Ц L

Рис. 4.13. Замена применяемого фактора при изменении его цены

При увеличении цены капитала и неизменной цене труда фирме целесо­образно осуществить технологическую замену капитала трудом. Однако рост цены капитала изменяет положение изокосты, соответствующей 500 ден.ед. Теперь она будет пересекать верти­кальную ось системы координат в точ­ке, соответствующей меньшему коли­честву единиц капитала (изокоста В). В этом случае суммы в 500 ден. ед. уже недостаточно для того, чтобы сохра­нить прежний объем производства, т.е. остаться на прежней изокванте. Новая изокоста В не соприкасается с изокваятой выпуска 50 ед. продукции ни в одной точке. Необходимо увели­чивать расходы.

Рост затрат на приобретаемые производственные факторы озна­чает перемещение изокосты В в положение С, где она входит в соп­рикосновение с изоквантой в точке Д₂. В этой точке, соответствую­щей К₂ ед. капитала и L₂ ед. труда, фирма будет минимизировать свои возросшие издержки.

В точке равновесия наклон изокванты для двух ресурсов равен наклону изокосты этих ресурсов. Известно, что предельная норма технологического замещения капитала трудом равняется угловому коэффициенту изокванты, взятому с обратным знаком, и равна со­отношению предельных продуктов труда и капитала: MPTS_KL = = -&K/AL = MP_L/MP_K. Ранее мы доказали, что изокоста имеет нак­лон - AK/AL = Р_ь/Р_к. Следовательно, минимизация издержек про­изводства при заданном объеме выпуска достигается фирмой в том случае, если выполняется следующее условие: МР, / МР_К = P_L/P_h-, или МР_КI Р_к = MP_LI P,_. Иными словами, для минимизации сво­их издержек (при заданном объеме производства) фирме целесо­образно замещать один фактор другим до тех пор, пока отноше­ние предельного продукта каждого из факторов к цене единиц данных факторов не составит равную для всех вовлекаемых фак­торов величину.

Издержки фирмы зависят от объема выпуска продукции. Каж­дому объему соответствует своя комбинация применяемых факто­ров, минимизирующая идержки фирмы.

На рис. 4.14 изображено несколько изоквант, соответствующих указанным объемам выпуска. Минимальные затраты на производ­ство каждого указанного объема выпуска соответствуют точкам ка­сания (А, В, С, D, Е) изоквант и изокост. Соединив эти точки между собой, получим траекторию роста F, или изоклиналь, которая показывает изменение соотношения используемых фирмой перемен­ных факторов по мере увеличения объема выпуска. Так как в дол­госрочном периоде переменный характер всех применяемых фак­торов позволяет фирме использовать оптимальные варианты их со­четания, то это непременно отразится на величине и динамике из­менения ее средних издержек¹.

При увеличении фирмой объема производства долгосрочные средние издержки АС на начальном этапе, как правило, будут сни­жаться. Однако по мере расширения производственных масштабов они станут расти. Для объяснения такой закономерности рассмот­рим особенности построения кривой долгосрочных средних издер­жек АС, или плановой кривой.

Рис. 4.14. Траектория роста

На рис. 4.15 представлены пятьразличных вариантов размеров пред­приятия, рассчитанных на производ­ство различных объемов продукции при наименьших средних общих из­держках. Эти варианты можно рас­сматривать как ступени роста фир­мы. На определенных ступенях своей деятельности фирма не меняет про­изводственные мощности, т.е. можно полагать, что на каждой ступени фирма функционирует в краткосроч­ном периоде. Поэтому кривая, опи­сывающая ее издержки на данном этапе, будет кривой краткосрочных средних общих издержек АТС.

Кривая ATCi описывает краткос­рочные средние издержки примени­тельно к самому малому из рассматриваемых предприятий. Это значит, что если предприниматель ставит цель получить объем про­дукции, не превышающий 20 ед., то он выберет именно этот вари­ант. Конечно, данный объем продукции мог бы быть произведен и на предприятии больших размеров, но в таком случае средние об­щие издержки увеличились бы, ибо выросшие производственные мощности оказались бы недоиспользованными. Следовательно, вы­бор второго варианта размера предприятия предполагает расшире­ние объема выпуска в параметрах между 20 и 30 ед. продукции.

Подобные рассуждения можно продолжить. Кривая АТС_Ъ опи­сывает издержки применительно к самому большому из рассматри­ваемых вариантов размеру предприятия с объемом выпуска более 60 ед. (см. рис. 4.15).

Все точки кривых краткосрочныхАТС до точек пересечения их друг с другом (на рис. 4.15 эти участки кривых выделены в виде утолщенных линий) бу­дут одновременно при­надлежать также кривой долгосрочных АС для данной фирмы. Каждой точке на кривой долгос­рочных АС соответствует предприятие конкретно­го размера со своей соб­ственной кривойАГС. На рис. 4.15 не показаны все кривые краткосрочных АТС, лежащие в основе изображенной кривой

долгосрочных АС, однако на практике существует бесконечное мно­жество вариантов размеров предприятий, а следовательно, и беско­нечное множество кривых краткосрочных АТС.

Рис. 4.15. Кривая долгосрочных средних издержек фирмы

Кривая долгосрочных АС для множества вариантов размеров предприятия состоит из участков кривых краткосрочных АТС, со­ответствующих минимальным издержкам для каждого данного объема выпуска. Соединив точки минимума кривых АТС,, АТС_г, АТС₃, АТС,, АТС_Ъ, получим кривую долгосрочных средних издер­жек. Если количество возможных размеров предприятия очень ве­лико, то кривая долгосрочных АС оказывается практически плав­ной. Эта кривая является огибающей для всех возможных кривых краткосрочных АТС. Она соприкасается с каждой из них, не пере­секая их.

Кривая долгосрочных средних издержек показывает наимень­шие издержки производства любого заданного объема выпуска при условии, что фирма располагала необходимым временем для коли­чественного изменения всех своих производственных факторов. Кривую долгосрочных АС называют еще кривой выбора фирмы.

Почему кривая долгосрочных АС имеет дугообразную форму? Законом убывающей отдачи это явление объяснить нельзя, ибо ус­ловием его действия является постоянство хотя бы одного из при­меняемых производственных факторов. Динамику кривой долгос­рочных АС объясняют при помощи так называемых эффектов мас­штаба.

Изменение фирмой параметров своей деятельности, переход от одного варианта размеров предприятия к другому получил в теории название изменения в масштабе производства.

Если на каком-то временном интервале долгосрочные средние издержки снижаются с увеличением объема выпуска продукции, то имеет место положительный эффект масштаба. Этому способ­ствуют такие факторы, как углубление специализации труда; при­менение новых технологий; диверсификация производства и др. На рис. 4.16 эта ситуация представлена вариантом I.

Если на определенном временном интервале производства дол­госрочные АС при увеличении объема выпуска растут, то имеет место отрицательный эффект масштаба. Его причиной могут быть как технические (срывы поставок сырья, топлива, вспомогатель­ных материалов и т.п.), так и организационные (непомерное раз­растание административно-управленческого персонала, потеря гибкости и оперативности в принятии управленческих решений и т.п.) факторы. Данная ситуация представлена на рис. 4.16 вариан­том III.

Если же на каком-то вре­менном интервале долгосроч­ные АС никак не реагируют на изменение объема выпуска, т.е. остаются неизменными, то имеет место постоянный эффект от изменения масшта-

I ; II | in ба производства (вариант II на

рис. 4.16).

Выбор оптимального раз-

0- Q, Q

Рис. 4.16. Динамика долгосрочных

средних издержек

мера предприятия будет зави­сеть от того, какая ситуация складывается с долгосрочны­ми АС. Если наблюдается тен­денция снижения этих издер­жек с увеличением объема выпуска и этот временной интервал дос­таточно продолжителен, то наибольшую эффективность демон­стрируют крупные фирмы, ибо они обладают возможностью наибо­лее полно использовать положительный эффект масштаба.

Если же положительный эффект масштаба по своей временной продолжительности относительно небольшой и быстро сменяется отрицательным, то эффективнее других будут небольшие фирмы, ибо они в состоянии оперативно вносить необходимые коррективы в свою хозяйственную политику.

В случае достаточной продолжительности временного интервала с постоянной отдачей от применяемых факторов производства оди­наково эффективными окажутся и крупные и небольшие фирмы.

Не следует полагать, что во всех случаях расширение объемов выпуска будет сопровождаться четко прослеживаемой сменой наз­ванных временных интервалов. Опыт показывает, что для некото­рых отраслей (например, для обрабатывающей) типична относи­тельная продолжительность положительного эффекта масштаба при условии больших объемов выпуска.

В целом следует заключить, что структура отрасли зависит не только от условий формирования долгосрочных средних издержек, характерных именно для данной отрасли, но и от характера госу­дарственной экономической политики, места национальной эконо­мики в системе международного разделения труда и ряда других факторов.

Вопросы для самостоятельной работы

1. Назовите основные факторы производства.

2. Какую взаимосвязь выражает производственная функция?

3. Означает ли закон убывающей отдачи постоянное сокраще­ние объема выпуска?

4. Какие затраты существуют у фирмы при нулевом объеме вы­пуска?

5. Какие издержки изменяются при изменении объема выпус­ка?

6. С уменьшением какого продукта связано действие закона убывающей отдачи?

7. Дайте определение общего, среднего и предельного продуктовпеременного фактора.

8. Сумме каких издержек равны общие издержки?

9. Какие виды средних издержек Бы знаете? Чем отличаются средние издержки от предельных?

Тесты

1. Какую взаимосвязь отражает производственная функция:

а) между производством и потреблением;

б) между объемом выпуска и используемыми ресурсами;

в) между максимально возможным объемом выпуска и привле­каемыми ресурсами?

г) все ответы верны.

2. Закон, убывающей отдачи означает, что постоянно умень­шается:

а) общий продукт;

б) средний продукт;

в) предельный продукт.

3. Общий продукт растет до тех пор, пока предельный про­дукт положителен:

а) да; б) нет.

4. Общий продукт, достигает максимума, когда предельный:

а) больше 0;

б) меньше 0;

в) равен 0;

г) верного ответа нет.

5. Общий продукт начинает понижаться, когда предельный становится:

а) равным 0;

б) больше 0;

в) меньше 0.

6. Главная цель производства фирмы:

а) удовлетворение потребностей населения;

б) получение максимального дохода;

в) получение максимальной прибыли.

8. Общие издержки равны сумме переменных и постоянных: а) да; б) нет.

9. Постоянные издержки:

а) равны издержкам при нулевом объеме выпуска;

б) не зависят от объема выпуска;

в) равны разнице между совокупными и переменными издер­жками;

г) все ответы верны.

10. Переменные издержки:

а) изменяются вместе с объемом выпуска;

б) равны разнице между совокупными и постоянными издер­жками;

в) включают затраты на сырье, материалы, заработную плату;

г) все ответы верны.

11. Средние постоянные издержки постоянно увеличиваются: а) да; б) нет.

12. Конфигурация кривой средних общих издержек зеркально отражает конфигурацию кривой среднего общего продукта:

а) да; б) нет.

13. Каждая точка на изокванте показывает:

а) разные комбинации применяемых ресурсов;

б) один и тот же объем выпуска;

в) объем производства в стоимостном выражении;

г) верны б) и в);

д) верны а) и б).

14. Общий продукт составляет 800 ед., переменный ресурс —200 чел.-дн. Средний продукт труда будет равен:

а) 1000 ед; б) 4 ед.; в) 600 ед.

15. Если совокупные издержки равны 1200 ед., а затраты при нулевом объеме производства — 400 ед., то переменные затраты будут равны:

а) 1600; б) 800; в) 3.