Поэтому

где х = 1 для всех обрабатываемых металлов.

При увеличении подачи в два раза (рис. 7.8,б) площадь поперечного сечения среза увеличивается также в два раза; при неизменном значении ширины среза здесь увеличивается в два раза толщина, т.е. увеличиваются лишь элементы, определяющие в основном силы, действующие на переднюю поверхность резца (силы, действующие на заднюю поверхность, остаются примерно теми же). Оказывает влияние и то, что наибольшие напряжение и деформация по толщине срезаемого слоя имеют место у кромки резца, т.е. в слоях, близко расположенных к плоскости среза. По мере удаления слоя от плоскости среза напряжения и деформации постепенно уменьшаются, что уменьшает и силы, действующие на резец со стороны срезаемого слоя. Все это приводит к тому, что с увеличением подачи (а следовательно, и толщины среза) в два раза сила увеличивается меньше, чем в два раза.

Зависимость силы от подачи можно выразить следующей формулой:

,

где у < 1 (при а > 0, 1 мм).

При обработке стали и чугуна обычными проходными резцами y = 0,75. При работе отрезными и прорезными резцами y = 1. Разница в значениях показателя степени при продольном точении и отрезании объясняется тем, что при отрезании и прорезании снимаются меньшие толщины среза. При малых же значениях толщин среза большое влияние на напряжения и деформации в срезаемом слое оказывает радиус  округления режущей кромки резца (рис. 7.9) в связи с увеличением угла резания .

Рис. 7.9. Влияние радиуса округления режущей кромки резца на угол резания

Так как ширина среза , а толщина среза, то влияние ширины среза аналогично влиянию глубины резания, а влияние толщины среза аналогично влиянию подачи.

Из приведенных выше зависимостей видно, что при точении с одинаковой площадью поперечного сечения среза силы резания будут меньше в случае большей подачи и меньшей глубины резания (при t > s).

Влияние скорости резания на силу резания.Ранее считалось, что скорость резания практически не влияет на его силу. Объясняется это проведением работ в сравнительно узком диапазоне скоростей, а также недостаточной чувствительностью используемых при этом динамометров. В настоящее время известно, как изменяется сила резания в широком диапазоне скоростей. Прежде всего необходимо отметить полную идентичность зависимостей и . В тех областях скоростей резания, где уменьшается коэффициент усадки стружки, снижается сила резания, и наоборот (рис. 7.10).

,

Рис. 7.10. Зависимость сил резания от скорости резания и переднего угла при обработке стали 40Х (а = 0,2 мм; b = 4 мм)

Однако это не случайное совпадение, а закономерность. Возрастание значения свидетельствует об уменьшении угла сдвига  и соответственно об увеличении поверхности, по которой происходит сдвиг. При этом повышается степень деформации металла, т.е. происходит его упрочнение, а значит, возрастают напряжения, при которых происходит сдвиг. Увеличение напряжения и площади сдвига приведет к росту силы резания. Кроме того, сила резания и коэффициент усадки зависят от коэффициента трения при деформировании срезаемого слоя.

Сложный характер кривых объясняется появлением нароста на передней поверхности лезвия инструмента. Минимальные значения силы на кривыхсоответствуют максимально возможному наросту. При малой скорости резания, когда нарост не образуется, сила резания велика. В диапазоне скоростей, где имеется максимальное наростообразование, сила резания и усадка стружки уменьшаются, так как с увеличением размеров нароста возрастает действительный передний угол инструмента. По мере дальнейшего повышения скорости резания высота нароста, а следовательно, и действительный передний угол уменьшаются. Одновременно с этим возрастают коэффициент усадки стружки и силы резания.

Как уже отмечалось, работа на очень высоких скоростях резания приводит к значительному повышению температуры резания, в результате чего уменьшается коэффициент трения, а следовательно, и .

Минимумы и максимумы кривых тем рельефнее, чем меньше передний угол. Объясняется это тем, что больший нарост может образоваться (и образование его интенсивнее) при меньших передних углах инструмента.

Рис. 7.11. Кривая зависимости при обработке чугуна

П ри обработке чугуна нарост практически не образуется, поэтому зависимостьимеет вид плавной кривой (рис. 7.11). Аналогично выглядят зависимостидля других материалов, не склонных к наростообразованию, – жаропрочных и нержавеющих сталей и сплавов, титановых сплавов.

Влияние переднего угла. Чем меньше передний угол  или чем больше угол резания (так как  = 90° – ), тем тяжелее резцу врезаться в обрабатываемую заготовку, больше деформация срезаемого слоя при превращении его в стружку, тем больше, следовательно, и сила резания (рис. 7.12). Одновременно с силой будут увеличиваться и силы и , причем по мере увеличения скорости резания степень возрастания сил с увеличением  уменьшается.

Для повышения прочности и стойкости режущего лезвия у резцов с передним углом + делается фаска f под некоторым углом  = 0...–5°. При ширине фаски f  а силы резания изменяются незначительно, и размерами фаски и передним углом на ней можно пренебречь, ведя расчет по переднему углу за фаской (т.е. по углу ). При ширине f  а (где a – толщина среза в мм) силы начинают возрастать, и при f  3а их необходимо рассчитывать с учетом переднего угла на самой фаске.

Рис. 7.12. Влияние угла резания (переднего угла) на силу резания

Влияние главного угла в плане. На (рис. 7.13) показана зависимость силы от угла при обработке легированной стали резцом (быстрорежущая сталь Р18) с радиусом закругления при вершине в плане r = 2 мм (кривая 1), резцом с r = 0 (кривая 2) и при свободном резании (кривая 3). Для резца с r = 2 мм сила сначала уменьшается с увеличением угла  ( = 30...60°), а затем увеличивается. Такая сложная зависимость объясняется тем, что при увеличении угла  увеличиваются толщина среза и длина криволинейного участка режущей кромки (см. рис. 4.4). С увеличением толщины среза уменьшаются деформации, характеризуемые коэффициентом усадки стружки , а следовательно (при одинаковых t и s), уменьшается и сила , тогда как криволинейный участок режущей кромки вызывает большие деформации за счет уменьшения a и , создавая более тяжелые условия резания, а следовательно, и большую силу.

Рис. 7.13. Зависимость силы Р_z от главного угла в плане

Для резца с криволинейным участком в диапазоне углов  = = 30...60° увеличение средней толщины среза играет большую роль в уменьшении деформаций, чем увеличение длины криволинейного участка, что и приводит к уменьшению силы . На участке, где угол  = 60...90°, увеличение средней толщины среза незначительно, тогда как длина криволинейного участка продолжает резко возрастать, что и приводит к увеличению силы ; чем больше отношение , тем интенсивнее будет это увеличение.

При r = 0 и свободном резании, когда в работе находится только прямолинейный участок главной режущей кромки и дополнительное влияние криволинейного участка режущей кромки исключено, с повышением толщины среза а (при одной и той же площади поперечного сечения среза) уменьшается усадка стружки, а следовательно, с увеличением главного угла в плане уменьшаются и силы (см. рис. 7.13). Это уменьшение идет резко в диапазоне углов  = 30...75°. На участке, где  = 75...90°, сила практически остается постоянной, так как увеличение толщины среза с увеличением угла  в этом диапазоне незначительно (около 4 %).

Рис.7.14. Схема влияния главного угла

в плане  на силы Р_у и Р_х

С увеличением скорости резания влияние криволинейного участка режущей кромки в диапазоне  = 60...90° сказывается в меньшей степени, а потому для твердосплавных резцов (работающих с относительно высокими скоростями резания) в диапазоне углов  = 60...90° сила практически остается постоянной.

При резании чугуна, имеющего слабую способность к пластическому деформированию, прирост длины криволинейного участка при  = 60...90° практически не будет сказываться и наблюдается даже некоторое падение силы .

Изменение главного угла в плане влияет на силы и в следующем соотношении (рис. 7.14):

;

,

т.е. с увеличением главного угла в плане сила резко уменьшается, а сила увеличивается (рис. 7.15).

Рис. 7.15. График влияния главного угла

в плане  на силы Р_х и Р_у

Влияние радиуса закругления при вершине резца. На рис. 7.16 дано изменение сил , и с увеличением радиуса закругления при вершине резца.

Рис. 7.16. Влияние радиуса сопряжения режущих кромок r на составляющие сил резания

Чем больше r, тем больше длина криволинейного участка режущей кромки, тем больше деформации, тем, следовательно, больше и сила .

Точки криволинейного (закругленного) участка режущей кромки имеют меньшее (переменное) значение угла , т.е. увеличение r подобно уменьшению угла ; поэтому при увеличении r сила увеличивается, а сила  уменьшается (рис. 7.17).

Математически влияние r на силы , и может быть выражено так:

P_z, H

При обработке сталейх₁ = 0,1; х₂ = 0,3; х₃ =0,3; при обработке чугунов х₁ = 0,07; х₂ = 0,2; х₃ = 0,2.

Рис. 7.17. Зависимость силы Р_z от толщины среза при обработке с применением различных смазочно-охлаждающих жидкостей (обрабатываемый металл – сталь 20, V = 6,5 м/мин)

Из приведенных зависимостей видно, что увеличение радиуса закругления резца в большей степени влияет на увеличение радиальной силы и в меньшей – на увеличение силы .Поэтому в целях уменьшения вибраций рекомендуется, наряду с увеличением главного угла в плане, уменьшать и радиус закругления резца при вершине; как первое, так и второе способствует снижению силы.

Влияние смазочно-охлаждающих технологических средств (СОТС). Выше было показано, что смазочно-охлаждающие жидкости, применяемые при резании металлов, оказывают влияние не только на понижение температуры нагрева инструмента, но и на уменьшение трения, облегчение процесса стружкообразования, а следовательно, и на снижение сил, действующих на инструмент.

На рис. 7.17 в логарифмических координатах показана зависимость силы резания от толщины среза при обработке стали 20 всухую и с применением поверхностно-неактивной (очищенный керосин) и активных жидкостей. Из рис. 7.17 видно, что поверхностно-активные жидкости уменьшают силу , причем наибольшее уменьшение наблюдается при тонких стружках. По мере увеличения толщины среза линии сближаются, т.е. разница в значениях силы при обработке всухую и с применением жидкости уменьшается. Это же явление можно видеть на рис. 7.18, где при скорости резания 3,7 м/мин и подаче (толщине среза) 0,04 мм/об поверхностно-активная жидкость, по сравнению с обработкой всухую, снижает силу на 40 %, тогда как при подаче 0,125 мм/об это снижение составляет 23 %, а при подаче 0,20 мм/об – 15 %.

Положительный эффект от применения смазочно-охлаждаю-щей жидкости уменьшается и при повышении скорости резания. Если при скорости резания 3,7 м/мин (подача 0,04 мм/об) уменьшение силы составляет 40 %, то при скорости 93 м/мин это уменьшение составляет 6 %. Подобная картина наблюдается и при других подачах, причем чем больше подача, тем меньше скорость резания, при которой пропадает эффект от применения жидкости (кривая А А).Средние коэффициенты K_сож уменьшения силы резания в зависимости от рода смазочно-охлаждающей жидкости: растительные масла – 0,7; осерненные масла (сульфофрезолы) – 0,8; минеральные масла – 0,9; активированные эмульсии – 0,85; эмульсии – 0,95; вода – 1; работа всухую – 1.

Наиболее распространенные марки отечественных и зарубежных СОТС и области их применения приведены в табл. 7.1. и 7.2.

Таблица 7.1